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[M]Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论-9787030815835
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本书主要研究两类带外力场的Boltzmann方程,包括Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)方程的谱分析与整体强解的渐近行为。主要内容包括:第1章介绍经典Boltzmann方程的谱分析,并且利用谱分析建立Boltzmann方程整体强解的存在性和最优衰减速度估计;第2章介绍VPB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率;第3章至第4章基于谱分析研究VPB方程的格林函数和整体强解的时空点态估计,以及扩散极限的收敛性和收敛速度估计;第5章介绍VMB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率。本书最突出的特点是建立了带外力场的Boltzmann方程的谱分析,并且把谱分析方法应用到研究带外力场的Boltzmann方程整体强解的渐近行为,包括解的最优时间衰减率、格林函数的点态估计和流体动力学极限。
本书作为偏微分方程方面的一本专著,适合偏微分方程、计算数学、数学物理等方向的研究生、教师以及科研人员阅读参考,也可作为数学系和工科相关专业高年级本科生以及研究生的教学参考书。
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