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  • [M]数学分析(下册)-9787040599671
  • 本书获得了众多专家的推荐或权威评价,许多业内人士和读者纷纷表示它是一部不可错过的佳作。
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 高等教育出版社
    • 出版时间:2023-03-01 00:00:00
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    • 作者: 暂无著
    • 出版社:高等教育出版社
    • 出版时间:2023-03-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2023-03-01
    • 字数:460000
    • 页数:416
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787040599671
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:高等教育出版社
    本教材根据数学分析课程教学中出现的一些新的需求而编写。全书共十二章,主要内容包含实数、序列极限、函数极限与连续、导数与微分、不定积分、微分中值定理和Taylor展开式、微分问题、积分、函数列与函数项级数、反常积分与含参变量积分、曲线积分与曲面积分、Fourier级数等。
    教材较详细地介绍了实数理论,以一元和多元统一的方法引入了函数的极限、导数和积分。在积分理论方面,引入了Lebesgue积分理论并以此为基础展开后续内容的讨论。Lebesgue积分的引入使得教材能够更深入地讨论一些问题,比如含参变量积分的性质,对变分法基本思想和Fourier变换基本性质的介绍也得以顺利进行。教材在内容的编排和取舍上,注重了全书的自洽性以及与数学各分支的联系。例如,给出了各基本初等函数的严格定义,按Hausdorff测度讨论了曲面面积的定义和计算公式等。为加强数学分析课程与其他数学课程间的联系,同时也为了把数学分析课程中的一些问题讨论得更深入更清楚,教材介绍了高等代数、常微分方程、复变函数、实变函数和泛函分析等课程中的一些简单而重要的定理,作为数学分析知识的应用。其中包括Young不等式,Holder不等式,Minkowski不等式,摄动法,卷积,Arzela-Ascoli定理,凸集分离定理等。
    本教材经适当删减后可作为数学类专业、特别是数学学科拔尖人才培养的数学分析课程教材或参考书,也可直接作为拓展性较强的数学分析课程教材。

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