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  • [M]公理化集合论机器证明系统(精)/数学机械化丛书 郁文生//孙天宇//付尧顺 著 -9787030640390
  • 本书获得了众多专家的推荐或权威评价,许多业内人士和读者纷纷表示它是一部不可错过的佳作。
    • 作者: 郁文生//孙天宇//付尧顺著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2020-03-01 00:00:00
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    • 作者: 郁文生//孙天宇//付尧顺著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2020-03-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2020-09-01
    • 字数:300000
    • 页数:293
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030640390
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社
    布尔巴基学派的序、代数、拓扑三大母结构是现代数学的基础。利用计算机证明辅助工具,可以完整构建这三大母结构的形式化系统。本书利用交互式定理证明工具Coq,实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统,包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或定理的Coq描述,其中构造了序数和基数,定义了非负整数,把Peano公设当作定理,可以迅速而自然地给出一个数学基础,摆脱了明显的悖论。这是Morse。Kelley公理化集合论系统的首次形式化实现。在Morse-Kelley公理化集合论形式化系统下,作为应用,我们给出选择公理与它的几个有名等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括Tukey引理、Hausdorff极大原则、极大原则、Zorn引理、良序定理及Zermelo假定等。在我们开发的系统中,全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠。该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建。 本书可作为数学与计算机科学、信息科学相关专业的高年级本科生或研究生教材,也可供从事人工智能相关科研工作者使用。

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