- 商品参数
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- 作者:
郁文生//孙天宇//付尧顺著
- 出版社:科学出版社
- 出版时间:2020-03-01 00:00:00
- 版次:1
- 印次:1
- 印刷时间:2020-09-01
- 字数:300000
- 页数:293
- 开本:16开
- 装帧:平装
- ISBN:9787030640390
- 国别/地区:中国
- 版权提供:科学出版社
布尔巴基学派的序、代数、拓扑三大母结构是现代数学的基础。利用计算机证明辅助工具,可以完整构建这三大母结构的形式化系统。本书利用交互式定理证明工具Coq,实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统,包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或定理的Coq描述,其中构造了序数和基数,定义了非负整数,把Peano公设当作定理,可以迅速而自然地给出一个数学基础,摆脱了明显的悖论。这是Morse。Kelley公理化集合论系统的首次形式化实现。在Morse-Kelley公理化集合论形式化系统下,作为应用,我们给出选择公理与它的几个有名等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括Tukey引理、Hausdorff极大原则、极大原则、Zorn引理、良序定理及Zermelo假定等。在我们开发的系统中,全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠。该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建。
本书可作为数学与计算机科学、信息科学相关专业的高年级本科生或研究生教材,也可供从事人工智能相关科研工作者使用。