- 商品参数
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- 作者:
曹鹏著
- 出版社:科学出版社
- 出版时间:2021-12-01 00:00:00
- 版次:1
- 字数:300000
- 页数:208
- 开本:B5
- 装帧:平装
- ISBN:9787030687128
- 国别/地区:中国
- 版权提供:科学出版社
本书一书主要总结了算子集合的不变子空间性质,以及类紧算元的相关结果。在算子理论中,我们把紧的拟幂零算子称为Volterra算子。由Volterra算子组成的集合亦称为Volterra集合,如Volterra半群,Volterra代数等。在《公共不变子空间与紧型条件》的第一部分,我们主要讨论Volterra半群,Volterra李代数,Volterra约当代数的不变子空间问题,这些问题都曾经是算子理论、算子李代数中的经典公开问题,在1999-2005年左右得以解决,收录于《公共不变子空间与紧型条件》第一部分。在《公共不变子空间与紧型条件》的第二部分,我们讨论了幂零李代数生成Banach代数是否为Engel代数的这一公开问题,这也是算子李代数的经典问题,至今尚未接近解决,相关部分结果收录于第五章,随后我们把紧算子的相关性质向Banach代数中类紧元集合推广,给出了离散根的定义和性质,最后,我们给出了离散根的扰动理论,这从经典的算子理论中的扰动理论刻画了离散根的本质。除本人研究成果外,《公共不变子空间与紧型条件》亦收录了有名算子理论学者Shulman,Turovskii,Kennedy等专家的从1999到2019年的相关成果。