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数学解题研究——数学方法论的视角第2版第二版 段志贵 9787302689027 清华大学出版社
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【基本信息】
数学解题研究——数学方法论的视角(第二版)
作者:段志贵
定价:49元
印次:2-1
ISBN:9787302689027
出版日期:2025.06.01
印刷日期:2025.06.09
"本书以数学方法论为基础,注重数学方法对解题的理论指导;以具体问题的解决为抓手,突出数学方法的引领作用;以解决问题的策略取向为线索,层层深入,旨在打开一扇通往成功解题的大门.
全书共九章,第一、二章提出数学解题首先要多途径观察,然后考虑化归;第三章介绍类比法,以探寻熟悉的解题模式或方法;第四章基于解题直觉探索解题思路的获取;第五、六章阐明构造是实现数学问题解决的一个捷径,建模是构造法解题的升级;第七章另辟蹊径,研究审美法对解题的意义;第八章探讨解决较复杂问题需要运用的变通策略与途径;第九章指明反思是数学解题不可或缺的一个环节,解题任务完成后要剖析错误、总结方法、比较鉴别及拓展延伸.
本书可供高等院校教育硕士学科教学(数学)专业、数学与应用数学(师范类)专业以及工科类本、专科(高职)相关专业作为数学解题研究课程教材使用,也适用于中小学数学教师、教研员及初等数学爱好者阅读参考."
【作者介绍】
段志贵,盐城师范学院三级教授,硕士生导师;江苏省数学教育专业委员会常委,全国数学科学方法论研究中心学术委员;中国人民大学复印资料中心《高中数学教与学》编委,《数学教育学报》特约审稿人;江苏省基础教育课程基地建设指导中心视导组专家成员;江苏省教育厅中学生英才计划数学学科导师。
首批国家级一流本科课程《数学解题研究》课程负责人、国家级精品共享课《小学数学教学设计》主讲教师。主持完成全国教育科学规划国家一般项目1项,江苏省高校哲学社会科学重大、重点项目2项,江苏省“十三五”“十四五”教育科学规划等各类省、市级教研项目15项;发表论文120余篇,其中CSSCI期刊7篇,中文核心期刊24篇,人大全文转载11篇;出版专著1部,主编教材4部;曾获2018年基础教育国家级教学成果二等奖、天津市第六届基础教育教学成果一等奖、第五届江苏省教育科学优秀成果一等奖、江苏省社科应用研究精品工程优秀成果二等奖。
【目录】
第一章观察:解题的起点
第一节观察的一般方法
第二节数与式的观察
第三节图形的观察
第四节条件与结论的观察
第五节问题结构的观察
习题一
第二章化归:解题的心向
第一节化归法解题模式
第二节特殊化
第三节一般化
第四节分解与组合
第五节关系映射反演
习题二
第三章类比:解题的抓手
第一节类比的思维方式
第二节题型结构的类比
第三节方法技巧的类比
第四节空间与平面的类比
第五节抽象与具体的类比
第六节跨学科的类比
习题三
第四章直觉:解题的精灵
第一节直觉解题的心理机制
第二节解题直觉的呈现
第三节解题直觉的捕获
第四节解题直觉的运用
习题四
第五章构造:解题的突破
第一节构造法的本质特征
第二节挖掘问题背景进行构造
第三节借用数形结合进行构造
第四节透析结构相似进行构造
第五节运用等效转换进行构造
习题五
第六章建模:解题的支架
第一节数学建模的基本内涵
第二节从实际问题中抽象出数学模型
第三节数学解题常见、常用模型的建构
习题六
第七章审美:解题的意愿
第一节审美解题的意蕴
第二节基于对称美启迪解题思路
第三节基于简捷美寻求解题捷径
第四节基于和谐美获取解题灵感
第五节基于奇异美突破解题常规
第六节基于数学文化激发解题活力
习题七
第八章变通:解题的调适
第一节变通的思维
第二节追本溯源
第三节变换主元
第四节有效增设
第五节正难则反
习题八
第九章反思:解题的延伸
第一节解题反思的意义
第二节寻找问题的多种解法
第三节常...
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