部分 高等数学
第1章 函数、极限、连续
考点1.1.1 函数的概念与性质
题型1.1.1.1 求分段函数的复合函数
题型1.1.1.2 判定数列或函数在区间上的有界性
题型1.1.1.3 判定由多种复合函数构成的原函数的奇偶性
考点1.1.2 极限的概念与性质
题型1.1.2.1 判定极限的存在性
题型1.1.2.2 讨论极限的性质
考点1.1.3 求函数极限
题型1.1.3.1 求0/0型或∞/∞型极限
题型1.1.3.2 求∞-∞型极限
题型1.1.3.3 求幂指函数型极限
题型1.1.3.4 求极限式含幂指函数的极限
题型1.1.3.5 求极限式含指数函数差的极限
题型1.1.3.6 求极限式含因子函数lnf(x)的极限,其中limf(x)=1
题型1.1.3.7 求含有界变量为因子的函数极限
题型1.1.3.8 求与数列极限相关的问题
题型1.1.3.9 求某些积和式的极限
题型1.1.3.10 求和函数f(x)十g(x)的极限
考点1.1.4 确定未知参(函)数
题型1.1.4.1 已知极限式的极限,反求其所含的未知参数
题型1.1.4.2 已知含未知函数的一极限,求含该函数的另一函数极限
考点1.1.5 无穷小量或无穷大量的比较
题型1.1.5.1 无穷小量的运算及其阶的比较
题型1.1.5.2 确定无穷小量的阶数
题型1.1.5.3 无穷大量阶的比较
考点1.1.6 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型1.1.6.1 讨论函数的连续性
题型1.1.6.2 判别函数f(x)间断点的个数及其类型
题型1.1.6.3 已知分段函数的连续性求其待定常数
考点1.1.7 连续函数性质的应用
题型1.1.7.1 介值定理(零点定理)的应用
第2章 一元函数微分学
考点1.2.1 导数定义的应用
题型1.2.1.1 讨论函数在某点的可导性
题型1.2.1.2 讨论分段函数的可导性及导函数的连续性
题型1.2.1.3 利用导数定义求极限或导数
考点1.2.2 求一元函数的导数和微分
题型1.2.2.1 求各类一元函数的各阶导数
题型1.2.2.2 微分的概念与计算
考点1.2.3 利用导数讨论函数性态
题型1.2.3.1 确定单调区间和求极值
题型1.2.3.2 已知一极限式,讨论函数是否取得极值
题型1.2.3.3 求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型1.2.3.4 求函数曲线的渐近线
题型1.2.3.5 确定函数方程存在实根及其个数问题
题型1.2.3.6 根据方程根的存在性讨论方程中的参数
考点1.2.4 微分中值定理的应用
题型1.2.4.1 利用微分中值定理的条件与结论解题
题型1.2.4.2 使用罗尔定理证明中值等式
题型1.2.4.3 证明中值等式f'(ξ)土g’(ξ)f(ξ)=0
题型1.2.4.4 证明与函数差值有关的中值命题
题型1.2.4.5 证明存在多个中值所满足的中值等式
题型1.2.4.6 证明函数与其导数的关系
题型1.2.4.7 利用导数证明不等式
考点1.2.5 一元函数微分学的几何应用
题型1.2.5.1 求曲线的切线和(或)法线方程
题型1.2.5.2 求解与两曲线相切的有关问题
题型1.2.5.3 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题
考点1.2.6 导数在经济活动分析中的应用
题型1.2.6.1 计算与弹性有关的问题
题型1.2.6.2 计算与边际和弹性有关的应用题
题型1.2.6.3 求解经济函数的 值问题
第3章 一元函数积分学
考点1.3.1 原函数与不定积分的关系
题型1.3.1.1 原函数与不定积分的概念及其性质
题型1.3.1.2 连续函数f(x)与其原函数F(x)的性质之间的关系
考点1.3.2 计算不定积分
题型1.3.2.1 计算分母含根号因子的无理函数的不定积分(定积分)
题型1.3.2.2 求简单无理函数的不定积分
第4章 多元函数微积分学
第5章 无穷级数
第6章 常微分方程与差分方程
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第2部分 线性代数
第3部分 概率论与数理统计
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