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  • 大学问·从数学到哲学 (美)王浩/著 高坤、邢滔滔/译 数理逻辑 逻辑学 计算机科学 从柏拉图到哥德尔 西方哲学书籍
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    • 作者: (美)王浩,大学问出品著
    • 出版社: 广西师范大学出版社
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    • 作者: (美)王浩,大学问出品著
    • 出版社:广西师范大学出版社
    • ISBN:9787559863324
    • 版权提供:广西师范大学出版社
    基本信息(以实物为准)
    商品名称:从数学到哲学开本:
    作者:(美)王浩 著;高坤,邢滔滔 译页数:
    定价:128出版时间:2024-05-01
    ISBN号:9787559863324 商品类型:图书
    出版社:广西师大版次:1
    作者简介:

    ......

    内容提要:
    近代 数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果,他一生痴迷于哲学研究,是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。本书是王浩的代表作,是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统,王浩在书中 对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发;广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题;探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题;还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本 出版,由专业译者精心翻译,以助读者 好地理解王浩的数学哲学思想。

    ......

    目录:
    前言
    文本说明
    引论
    1 作为一种方法和解毒剂的实质事实主义
    2 反对实证主义
    3 反对语言哲学
    4 关于实质事实主义的一些说明
    5 逻辑、数学及本书的范围
    第1章 数理逻辑与数学哲学
    1 数学哲学诸议题
    2 公理方法与抽象结构
    3 一致性问题
    4 数理逻辑对哲学家的欺骗性吸引力
    第2章 一般数学概念的刻画
    1 自然数
    2 连续统
    3 机械程序
    第3章 罗素的逻辑和几个一般问题
    1 《数学的原则》(1903)
    2 《数学原理》之序曲(1903—1910)
    3 《数学原理》
    4 维特根斯坦和拉姆齐
    5 逻辑真理及其他哲学问题
    6 直谓定义和恶性循环原则
    第4章 逻辑真
    1 亚里士多德逻辑的预设
    2 逻辑常项和逻辑真理
    第5章 元逻辑
    1 形式语言和形式系统
    2 元逻辑的起源和影响
    3 关于形式数学系统的 结果
    4 关于逻辑演算的 结果
    第6章 集合的概念
    1 集合的( 化)迭代概念
    2 破产(矛盾),还是误解(错误)?
    3 集合论中的客观主义和形式主义
    4 新公理和可接受性标准
    5 与几何学和物理学的比较
    6 关于无界量化的题外话
    7 从康托的著作中提取集合论公理
    8 康托和米利曼诺夫的层谱
    第7章 数学的理论与实践
    1 活动与可行性
    2 数学还原为逻辑
    3 什么是数学?
    4 数学的实践方面
    第8章 必然性、分析性和先天性
    1 这三个概念的起源和同化
    2 来自康德哲学的启示
    3 从弗雷格到分析哲学
    4 关于当代争论的几点注记
    第9章 数学与计算机
    1 计算机的新用途
    2 数学对计算机发展的影响
    3 逻辑数学
    4 数学推理作为一种机械过程
    5 有穷计算和无穷数学
    6 逻辑与计算机
    0章 心灵与机器
    1 机械论的诸方面
    2 计算机与大脑
    3 人工智能或机器智能
    4 人类思维的计算机模拟
    5 思维纪要和理论心理学
    6 数学证明
    7 哥德尔论心灵与机器
    1章 关于知识与生活的札记
    1 内在目标和大问题
    2 意义与生活形式
    3 专业化与知识的统一
    4 罗素作为一个例子
    5 生活与对哲学的追求
    2章 风格与方法
    1 关于物质、心灵和机器的科学研究
    2 科学与哲学
    3 关于当代哲学的一些评论
    4 尊重原始事实
    5 展望未来
    附录:批评的尝试
    1 关于归纳法合理性的评注
    2 论关于归纳的怀疑论
    3 物质对象的存在
    4 一个关于知识的知识的疑问
    5 什么是个体?
    人名(及部分术语)索引
    译后记

    ......

    精 彩 页:
    逻辑、数学及本书的范围“逻辑”一词有多种不同的用法。就目前的目的而言,我们可以方便地区分出三种。在一种意义上,(纯粹的或形式的)逻辑关注有效语句,它们独立于任何特定的题材而成立,或者说,在一切可能世界中都为真。这个概念有一个含混的地方,会引出一个令人困惑的问题,它可以归结为是否应当把纯集合视作一种特殊题材这个问题。看起来很清楚的一点是,排除掉必然涉及无穷大、不可数性等概念的集合,我们确实能够得到一个足够重要的逻辑概念。因为我们 不打算考虑模态逻辑,我们由此也就得到了 个也是 狭窄意义的逻辑概念:(初等的或纯粹的)逻辑无非就是带或不带等词的量化理论或(一阶)谓词演算。逻辑的第二种意义,大致对应着通常所说的数理逻辑,除了纯粹逻辑,它还包括模型论、递归论,以及对整数、实数和集合的公理化处理。在这些情形中,逻辑与元逻辑和元数学是紧密地混杂在一起的。逻辑的第三种也是 宽泛的意义,则远没有那么明确。它是关于纯粹理性的探究或对理性之物的诊治。在这种宽泛的意义上,发现的逻辑、发展的逻辑、某种形式的归纳逻辑、某种形式的辩证逻辑,都可以被包括在内。虽然我们对这些方面中的一些确有兴趣,我们在本书中却不会谈论此宽泛意义上的逻辑,而是把自己限制在前两种 明确、 狭窄的意义上。我们不仅对数理逻辑在数学基础问题和一般哲学上的应用感兴趣,还关心那些超出数理逻辑但却能弥补它在对人类知识之一般研究方面的局限性的观念。这样,逻辑一般地与直觉或默会知识形成对比,至少在当前状态下,逻辑还不能处理思维活动(与理想化的 终结果相比),尤其是在效率上达不到。从逻辑或任何抽象观点的角度研究知识现象,一个 基本但相关的局限性是,这样做有忽视各知识分支的基本关注点的危险。正是为了弥补强调逻辑的这一缺陷,我们试图从实践和活动的多个视角考察数学。在一种形式的意义上,数理逻辑包含数学,因为它包含公理集合论,全部数学形式上都可以还原为后者。另一方面,我们清楚地知道,数理逻辑在实践上只是数学的一个特殊分支,并且事实上不常被视作很核心的分支。这一“悖论”使得如下观点变得十分可信:在数学哲学研究中把注意力集中在数理逻辑上的做法,是片面的和不恰当的。数理逻辑的一个主要任务是 刻画基本的数学概念,如自然数、实数、集合和(逻辑上正确的)证明。实现该目标的一个基本工具是公理系统和公理方法。对公理系统的反思导向元数学和模型论,前者主要关心对符号操纵(语形)的一般研究,后者则研究公理系统的解释(语义)。语形方面的考虑与人们对构造性方法的兴趣密切相关,涉及对机械程序或严格形式的这个概念的一个惊人地优雅的刻画。这恰好为计算机准备了一个抽象的理论。而计算机反过来又表明,执行逻辑学家所设想的乏味的形式证明是实践上可能的。这激励人们以 的方式研究逻辑和直觉在数学探索活动中所扮演的角色。因此,对知识和逻辑的研究包含对心灵和机器、计算机和数学活动的考量,这并非是不自然的。对模型和解释的兴趣自然地引向集合这一中心概念。事实上,集合的核心地位以很多不同的方式显示出来。我们能有一个完备的纯逻辑形式系统(一阶逻辑的 性问题),其表述本身就依赖于“任意集合”这个概念。只有使用二阶理论,即预设一个固定的关于任意数集的概括概念时,我们才能用公理系统对自然数和实数做出 的(范畴性的)刻画。这样我们一次次看到,我们诉诸集合的概念来核证其他领域的 性结果。另一方面,我们对集合却没有一个类似的完备刻画。即使我们使用二阶理论并诉诸 高阶的类概念,从而丰富集合的每一个类型或秩(增加稠密度),我们也无法冻结集合(在长度上)向着越来越高的秩的开放扩张。集合论的另一个令人着迷的特征是这样一个明显的悖论:对其基础的怀疑普遍存在,但我们却能获得很强的直觉以非形式的方式达到正确、有趣、融贯的概念和定理。此外,关于数学对象和一个给定知识分支的内在资源的哲学问题,引人注目地聚焦在集合论的考察中。基于这些理由,在思考知识和逻辑时,集合的概念值得注意。我们是以逻辑还是以数学为知识哲学的中心,这是有差别的。如果以逻辑为中心,纯逻辑( 种也是 狭窄意义上的逻辑)就拥有主要的认识论地位,研究重点在于由话语的一般形式和条件产生的概念和判断。相比之下,数学则强调数和空间,或 一般地理想化的结构,它们为不同科学提供简化而可操纵的模型。数学是一门比逻辑学 具实质性的学科,因为我们能想到数、函数、空间等数学对象。诚然,这些都不像物理对象,事实上,有许多理由认为数学对象只由数学结构决定。但尽管如此,在应用数学捕捉我们关于自然过程的知识中的理论上 的成分时,这些神秘朦胧的对象极其有用。……有些时候,计算机可以用来辅助纯数学(例如数论)的研究,比如验证特例或检查计算和证明的正确性。既然所使用的计算机是物理世界的一部分,我们似乎是在援引物理现象来

    ......

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