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数学世纪--过去100年间30个重大问题 [意] 皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪著胡作玄译适合科学史研究者数学爱好者与阅读上海科
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| 产品展示 |
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| 基本信息 |
| 图书名称: | 数学世纪——过去100年间30个重大问题 |
| 作 者: | [意] 皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪 著,胡作玄 等 译 |
| 定价: | 48.00 |
| ISBN号: | 9787547853320 |
| 出版社: | 上海科学技术出版社 |
| 开本: | 16开 |
| 装帧: | 平装 |
| 出版日期: | 2021-05-01 |
| 编辑推荐 |
| 适读人群 :高中程度以上的相关专业师生,科学史研究者,广大数学爱好者 30多年来,《古今数学思想》受到广泛的欢迎和好评,是公认的常销书。但这部经典巨著写到1930年代为止,要想了解以后的数学,怎么办?现代数学太庞杂了。许多数学家也只是熟悉自己领域的一小块。如果谁还想较为全面地了解更新的数学,那么意大利数学家奥迪弗雷迪的《数学世纪》是十分理想的读物。也就是说,这本书对于无论是外行还是内行都可以受到启发,译文也很到位,是广大数学爱好者值得珍藏的优秀读物。 |
| 内容介绍 |
| 这本薄薄的小册子,内容却很丰富。作者为了吸引读者眼球,选择了一种阐述方式,对现代数学思想的根源、脉络及展望交代得非常清楚,兼顾纯理论和应用数学,读起来感到轻松自然、获益匪浅。本书突出了这些特点:20世纪几乎不再有通晓全部数学的大数学家,1900年的数学家大会,希尔伯特的23个问题为整个数学的发展指明了前进的方向;20世纪30年代布尔巴基所倡导的结构数学是20世纪数学的主流和核心;数学在物理学、经济学、计算机科学方面的得到重要应用,并相互促进。 |
| 作者介绍 |
| 奥迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利数学家,著名科普作家,生于1950年,都灵大学数理逻辑教授,曾多年担任康奈尔大学访问教授,著有《经典递归论》以及多部科普著作。 |
| 目录 |
| 译者序 前言 致谢 导论1 第1章基础6 1.11920年代: 集合8 1.21940年代: 结构12 1.31960年代: 范畴 15 1.41980年代: 函数18 第2章纯粹数学21 2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)25 2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)29 2.3拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)32 2.4数论: 盖尔芳德的超越数(1929)35 2.5逻辑: 哥德尔的不完全性定理(1931)39 2.6变分法: 道格拉斯的极小曲面(1931)43 2.7数学分析: 施瓦兹的广义函数论(1945)47 2.8微分拓扑: 米尔诺的怪异结构(1956)51 2.9模型论: 鲁宾逊的超实数(1961)54 2.10集合论: 科恩的独立性定理(1963)58 2.11奇点理论: 托姆对突变的分类(1964)61 2.12代数: 高林斯坦的有限群分类(1972)66 2.13拓扑学: 瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)72 2.14数论: 怀尔斯证明费马大定理(1995)76 2.15离散几何: 黑尔斯解决开普勒问题(1998)81 第3章应用数学85 3.1结晶学: 比伯巴赫的对称群(1910)90 3.2张量演算: 爱因斯坦的广义相对论(1915)96 3.3博弈论: 冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)99 3.4泛函分析: 冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932) 102 3.5概率论: 柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)106 3.6优化理论: 丹齐格的单纯形法(1947)110 3.7一般均衡理论: 阿罗德布鲁存在性定理(1954) 112 3.8形式语言理论: 乔姆斯基的分类(1957)115 3.9动力系统理论: KAM定理(1962)118 3.10纽结理论: 琼斯的不变量(1984)122 第4章数学与计算机127 4.1算法理论: 图灵的刻画(1936)132 4.2人工智能: 香农对国际象棋对策的分析(1950)135 4.3混沌理论: 劳伦茨的奇怪吸引子(1963)138 4.4计算机辅助证明: 阿佩尔与哈肯的四色定理(1976) 140 4.5分形分析: 芒德布罗集(1980)145 第5章未解问题149 5.1数论: 完美数问题(公元前300年)151 5.2复分析: 黎曼假设(1859)153 5.3代数拓扑: 庞加莱猜想(1904)157 5.4复杂性理论: P=NP问题(1972)161 结束语165 参考文献170 索引172 译后记185 |
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