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  • 正版图书 2025考研数学120题120分 彭孝 清华大学出版社 考研数学 高等数学 研究生入学 线性代数 大学

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    • 作者： 彭孝著
    • 出版社： 清华大学出版社
    • 出版时间：2024-09
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    • 作者： 彭孝著
    • 出版社：清华大学出版社
    • 出版时间：2024-09
    • 开本：16开
    • ISBN：9784672671402
    • 版权提供：清华大学出版社

     书名：  2025考研数学120题120分
     出版社：  清华大学出版社
     出版日期  2024
     ISBN号：  9787302672630
    本书在全面归纳考研数学三十余年所有真题（包含数学一、二、三）的基础上，进行题型归纳与总结，进而将多道真
    题精华融合成为一道试题，方便读者快速、系统、有深度地学习考研数学往年真题。
    本书共分为3篇：第1篇（专题1~50）为高等数学部分，着重介绍极限、微积分等知识在真题中的考查形式；第2
    篇（专题51~64）为线性代数部分，着重介绍线性方程组、二次型等知识在真题中的考查形式：第3篇（专题65~73）为
    概率论与数理统计部分，着重介绍多维随机变量分布、数字特征、抽样分布等知识在真题中的考查形式。全书提供了
    大量综合性试题的考试题型与解题方法。
    本书适合作为考研（数学一、二、三）的复习资料，同时可供需要学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计的大
    学一年级、二年级本科生及参加大学生数学竞赛（非数学类）的考生使用。
    版权所有，侵权必究，举报：010-62782989，beiqinquan@tup.tsinghua.edu.cn.


    一题融合多道真题
    120+题看透历年真题
    12天突破120分

    第1篇 高 等 数 学
    第1章 函数与极限 ……………………………………………………………………………………… 2 专题1 定积分定义求极限 ………………………………………………………………………… 3
    专题2 拉格朗日求极限 …………………………………………………………………………… 4
    专题3 求解重要极限 ……………………………………………………………………………… 6
    专题4 函数间断点 ………………………………………………………………………………… 7
    专题5 求解渐近线………………………………………………………………………………… 10
    专题6 单调有界准则与夹逼准则………………………………………………………………… 11
    专题7 函数基本性质……………………………………………………………………………… 14
    第2章 一元微分学 …………………………………………………………………………………… 16 专题8 利用导数定义……………………………………………………………………………… 17
    专题9 函数极值与拐点…………………………………………………………………………… 18
    专题10 罗零定理 ………………………………………………………………………………… 23
    专题11 其他中值定理 …………………………………………………………………………… 25
    专题12 函数零点 ………………………………………………………………………………… 28
    专题13 摆线曲率和弧长(仅数学一和数学二)………………………………………………… 31
    专题14 运用二阶导求解 ………………………………………………………………………… 34
    第3章 一元积分学 …………………………………………………………………………………… 36 专题15 好用的定积分公式 ……………………………………………………………………… 37
    专题16 变限积分函数 …………………………………………………………………………… 38
    专题17 分部积分 ………………………………………………………………………………… 43
    专题18 定积分几何应用 ………………………………………………………………………… 45
    专题19 有理函数积分 …………………………………………………………………………… 50
    专题20 反常积分审敛 …………………………………………………………………………… 51
    第4章 常微分方程 …………………………………………………………………………………… 56 专题21 微分陷阱 ………………………………………………………………………………… 57
    专题22 齐次方程的解 …………………………………………………………………………… 58
    Ⅳ
    专题23 一阶线性的解 …………………………………………………………………………… 60
    专题24 常系数非齐次特解 ……………………………………………………………………… 61
    专题25 化为微分方程 …………………………………………………………………………… 62
    专题26 反解方程 ………………………………………………………………………………… 63
    专题27 反函数变量替换 ………………………………………………………………………… 65
    第5章 多元函数微分 ………………………………………………………………………………… 68 专题28 退化的多元 ……………………………………………………………………………… 69
    专题29 连续、偏导、可微基本概念 ……………………………………………………………… 70
    专题30 多元函数求偏导 ………………………………………………………………………… 71
    专题31 多元极值 ………………………………………………………………………………… 74
    专题32 偏导反求原函数 ………………………………………………………………………… 78
    专题33 偏导数方程 ……………………………………………………………………………… 80
    专题34 偏导应用(仅数学一)…………………………………………………………………… 82
    第6章 重积分 ………………………………………………………………………………………… 85 专题35 重积分对称 ……………………………………………………………………………… 86
    专题36 二重积分方程 …………………………………………………………………………… 87
    专题37 选择合适方法积分 ……………………………………………………………………… 89
    专题38 双纽线二重积分 ………………………………………………………………………… 94
    第7章 曲线与曲面积分(仅数学一) ………………………………………………………………… 96 专题39 第一型曲线积分 ………………………………………………………………………… 97
    专题40 第二型曲线积分 ………………………………………………………………………… 98
    专题41 与路径无关 ……………………………………………………………………………… 99
    专题42 空间曲线积分…………………………………………………………………………… 101
    专题43 第一型曲面……………………………………………………………………………… 105
    专题44 第二型曲面……………………………………………………………………………… 106
    第8章 无穷级数(仅数学一和数学三)……………………………………………………………… 110 专题45 常数项审敛……………………………………………………………………………… 111
    专题46 收敛半径………………………………………………………………………………… 113
    专题47 级数求和………………………………………………………………………………… 114
    专题48 展开幂级数……………………………………………………………………………… 117
    专题49 级数收敛证明…………………………………………………………………………… 118
    专题50 傅里叶级数(仅数学一)………………………………………………………………… 120
    第2篇 线 性 代 数
    第9章 行列式与矩阵 ………………………………………………………………………………… 124 专题51 求行列式………………………………………………………………………………… 125
    专题52 特殊矩阵………………………………………………………………………………… 127
    Ⅴ

    第10章 方程与向量 ………………………………………………………………………………… 136 专题53 线性方程组 …………………………………………………………………………… 137
    专题54 转换为方程组 ………………………………………………………………………… 145
    专题55 向量组 ………………………………………………………………………………… 148 专题56 线性表示求秩 ………………………………………………………………………… 153
    专题57 高等数学与线性代数结合(仅数学一)……………………………………………… 156
    第11章 特征值与二次型 …………………………………………………………………………… 158 专题58 特征值与特征向量 …………………………………………………………………… 159
    专题59 相似对角化 …………………………………………………………………………… 164
    专题60 矩阵相似 ……………………………………………………………………………… 166
    专题61 二次型变换 …………………………………………………………………………… 170
    专题62 正负惯性指数 ………………………………………………………………………… 180
    专题63 C2=B ………………………………………………………………………………… 181
    专题64 二次型无所不能 ……………………………………………………………………… 184
    第3篇 概率论与数理统计(仅数学一和数学三)
    第12章 概率论 ……………………………………………………………………………………… 194 专题65 一维随机变量 ………………………………………………………………………… 195
    专题66 多维随机变量 ………………………………………………………………………… 199
    专题67 离散连续全概率 ……………………………………………………………………… 204
    专题68 数字特征 ……………………………………………………………………………… 207
    专题69 大数定律与中心极限定理 …………………………………………………………… 211
    专题70 天下无不离散之概率 ………………………………………………………………… 214
    第13章 数理统计 …………………………………………………………………………………… 217 专题71 抽样分布 ……………………………………………………………………………… 218
    专题72 点估计 ………………………………………………………………………………… 220
    专题73 假设检验、置信区间(仅数学一)……………………………………………………… 226

    前〓〓言

    源于真题，高于真题。这是编者编写这本书的初衷。
    编者在考研辅导中发现，考生大多深知考研数学真题的重要性，但仅少部分考生可以完成二十年真题，而将三十多年数学一、二、三所有真题全部掌握的考生，更是少之又少。
    为什么会这样？
    真题是公认的最重要的参考资料，但为什么考生对真题的掌握程度却如此低？

    真题数量庞大是一个重要的原因。吃透3000余道往年真题对于很多考生而言是一个不小的工程。真题难度稀释是另一个重要原因。许多考生认为真题难度不够，哪怕吃透真题，最终考研成绩也不会超过120分。在此情况下，考生往往更倾向于选择试题数量更少、更有综合性的其他习题集。正是因为考生对真题的又爱又恨，导致了对真题利用率较低。
    由此，本书应运而生。
    用仅161道高度融合的试题再现3000余道真题。
    关于本书
    本书在全面归纳考研数学30余年所有真题（包含数学一、二、三）的基础上，进行题型归纳与总结，进而将多道真题精华融合成为一道试题，方便读者快速、系统、有深度地学习考研数学往年真题。本书有如下特色：
    1. 囊括30余年考研数学所有真题
    不同卷种的考研数学题相互借鉴。如2020年数学二、三的线性代数大题，在2001年数学一中就曾有过类似的考查。无论是哪个卷种的考生，都应该研究数学一、二、三的所有试题（在考纲范围内）。本书可节省考生跨卷种学习研究的时间。

    2. 试题少而精
    考研数学真题数量庞大，复习一遍周期较长。同样的时间，可将本书复习多遍。 同时本书虽然题少，但能够系统全面地反映真题考点，不但适合考生短期突破海量真题，同时也适合考生总结题型，应用于多种场合。

    3. 真题题型总结
    考研数学真题数量庞大，如考生自己进行总结，效率较低，而且质量参差不齐。本书对数学往年3000余道试题进行全面系统总结，帮助考生快速、精准把握考研数学重点。

    4.



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