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  • 正版新书 离散数学 张淑丽 主编 张晓晶 马超 谢孔峰 副主编 清华大学出版社
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    • 作者: 无著
    • 出版社: 图书其它
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    • 作者: 无著
    • 出版社:图书其它
    • ISBN:9783393771655
    • 版权提供:图书其它

     书名:  离散数学
     出版社:  清华大学出版社
     出版日期  2023
     ISBN号:  9787302617983

    本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4部分,共12章。集合论的内容包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数; 图论的内容包括图的基本概念、树与平面图、有向图与有向树; 近世代数的内容包括群、环与域、格与布尔代数; 数理逻辑的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题供读者练习。


    本书的内容既保持“离散数学”课程的沿续性,又具有时代感,强调基础性和理论性,体现先进性、应用性、直观性和启发性。在内容阐述上力求严谨、翔实,论述严格,语言精练,通俗易懂,重点、难点突出。习题设计由浅入深,层次分明。


    本书可以作为普通高等学校计算机类、电子信息类专业的“离散数学”课程教材,也可以供从事相关工作的人员参考。




    本书内容丰富,结构新颖,紧扣离散数学的重要知识点,是一本不可多得的好书。




    目〓〓录

    第1部分集合论


    第1章集合及其运算


    1.1集合的概念


    1.2集合之间的关系


    1.3集合的基本运算


    1.4笛卡儿积


    1.5有穷集合的基数


    第2章映射


    2.1映射的基本概念


    2.2抽屉原理


    2.3映射的合成和逆


    2.4置换


    2.5二元运算和n元运算


    2.6特征函数与模糊子集


    第3章关系


    3.1关系的概念


    3.2关系矩阵和关系图


    3.3关系的性质


    3.4复合关系和逆关系


    3.5关系的闭包


    3.6等价关系与集合的划分


    3.7偏序关系


    第4章无穷集合及其基数


    4.1可数集


    4.2连续统


    4.3基数及其比较


    4.4康托伯恩斯坦定理



    第2部分图论


    第5章图的基本概念


    5.1图的基本定义


    5.2子图和补图


    5.3路、圈与连通图


    5.4偶图


    5.5欧拉图和哈密顿图


    5.6图的矩阵表示


    5.7带权图与最短路问题


    第6章树与平面图


    6.1树及其性质


    6.2生成树


    6.3割点、桥与连通度


    6.4平面图及其欧拉公式


    6.5图的着色


    第7章有向图与有向树


    7.1有向图的概念


    7.2有向路与有向圈


    7.3有向树与有序树


    7.4判定树与比赛图








    第3部分近 世 代 数


    第8章群


    8.1代数系统的概念


    8.2半群与幺半群


    8.3群及其性质


    8.4子群


    8.5变换群与循环群


    8.6陪集与拉格朗日定理


    8.7同态与同构


    第9章环与域


    9.1环和域的定义及性质


    9.2同态和理想


    9.3环的同态基本定理


    第10章格与布尔代数


    10.1格的定义及性质


    10.2特殊的格


    10.3布尔代数的定义及性质


    10.4布尔表达式与布尔函数



    第4部分数 理 逻 辑


    第11章命题逻辑


    11.1命题及联结词


    11.2命题公式与恒等式


    11.3重言式与蕴含式


    11.4其他联结词


    11.5范式


    11.6命题逻辑的推理理论


    第12章谓词逻辑


    12.1谓词与量词


    12.2谓词公式


    12.3谓词演算的恒等式与蕴含式


    12.4前束范式


    12.5谓词逻辑的推理理论




    参考文献




     

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