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  • 数的王国 世界共通的语言 (德)德尼·盖之 北京出版社 正版书籍
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    • 作者: 德尼·盖之著
    • 出版社: 北京出版社
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    • 作者: 德尼·盖之著
    • 出版社:北京出版社
    • ISBN:9787200161151
    • 版权提供:北京出版社

    编辑推荐

    150多份精彩的图片,
    五花八门的数学冷知识,
    数学家的奇思妙想,
    世界各地的古老壁画,
    奇奇怪怪的关于数的现代绘画和戏剧……
    带你进入有趣的数学探奇故事。

    我们得以思考:
    “数”是什么?计算何以实现?
    我们如此自然地使用着的数和数字,
    何时何地成为现在的模样?
    而在未来,还会出现什么颠覆想象的数吗?

    我们恍然大悟:
    那些不理解负数,不理解0,不会做计算题的小朋友,
    未必不聪明——
    他们只是,
    再现了漫长的人类数学思维发展史的某些阶段……

    目录

    第一章 量的表达
    第二章 从数到数字
    第三章 位置命数法
    第四章 自然数
    第五章 扩张版图
    第六章 从0到无穷大
    第七章 无法定义
    见证与文献

    内容介绍

    “数”是人类历美的发明,其起源和发展充满了神话般的奇异色彩。骨头、石子、贝壳、结绳、手指、算盘等,都曾是计算的工具与方法;公元5世纪,印度数学家发明位置命数法,区区十个数字0、1、2……9,即能表达世上所有的数,数和数字从此活跃在人类生活的舞台。随着认识的进步,数的王国不断扩大版图:自然数、质数、负数、无理数、无穷大……
        法国著名数学科普作家德尼·盖之,用超过150份的精彩图片,带你进入跨越数万年的数学发现之旅:旧石器时代的计数骨,马赛人的手指计算,能分辨“五”个和“十”个卵的胡峰,亚述人的会计师,古埃及人的丰收记录,玛雅人的二十进制计数法,用来计算大流士的贡品的算盘,印度人的阿拉伯数字,花拉子模的数学家,毕达哥拉斯学派完美而神秘的宇宙秩序,卢克莱修之箭,π的计算,阿基米德之死,康托尔和集合论……
    追随德尼·盖之,让我们探索历史,进而思考数字演算的本质和可能……

    细节图

    人类文化中最早有数字记号,始于旧石器时代(Paléolithique)。当时的人类学习把数字保留下来,就跟学习保留并使用火一般。通常人们都喜欢就地取材,利用骨头。当然也有一些地方使用木头。然而由于天气及湿度的关系,骨头的保存性较佳。假设有一堆物体—动物、人类或其他东西。如果不晓得它们的数目,要如何记得总共有多少呢?方法就是为每件东西做记号,通常是个刻痕。于是一件东西,一个记号!这显然是世上最古老的计数方法之一。我们甚至发现了将近 3万年前的“计数骨”。
    ……
    值得注意的是,在许多早期文化中,“多” 的概念要比“一”的概念出现得早。对应人类和数的传统关系,人类生活也由多元至单一,由多神教至一神论。在宗教史上,在一神论出现前,神通常是多数的。
    ——第一章 量的表达
      
    第一个 0,无可争议地出现在巴比伦,早在公元前3世纪前就有了。巴比伦的誊写员以垂直或水平的楔形记录不同单位,并已创出双斜纹符号。用以代表数字书写中分隔的符号,是一个十足的数字 0。
    在天文学和某些其他领域内,这个同样的符号也被当作一个计算的工具。我们可以在数字书写的开头或结尾发现它,特别是在六十进位制的分数中。但在任何时候,这个 0 都不被视为数。
    玛雅天文学家在 1000 年时,发展出一种有效的位置命数法,其底数为 20,数都以一组点及水平短线呈垂直排列来表示。一个特殊的图示符号、一个水平的卵形线、画成蜗牛的壳形、一个雕刻凹线,都扮演有效的分隔符号的角色,并能使数不模棱两可。虽然玛雅的0并不扮演计算的工具,不像数那样负担那么复杂的任务,却仍是一件伟大的发明。
    ……
    让我们陈述一个重要的句子,几乎所有的亚里士多德学派的无限概念皆源自此句子;它陈述了有限与无限之间的重要关系:“整体大于局部”。……然而,康托尔及戴德金却以完全不同的观点去看这个问题。为了要定义无限,他们运用一种配对的方法。想象有两堆东西,每堆的量都未知,想象从两堆中各拿出一件来配对。于是我们有可能了解‘如果每一堆的量都是无限’,那么这个配对过程就可以永远继续下去。如果其中一堆的量并非无穷大,这个过程就会中止。这些将同时耗尽的两堆具有某些共同点:我们可以说它们都有某个量,因此两堆的数等值。
    ……康托尔与戴德金把亚里士多德的逻辑做了一个戏剧化的大逆转。一直被认为是不可能的事——局部‘等于’整体——对他们来说却是一个公理,是定义无限的重要原则。他们的关键主张,表面上看来很不合逻辑,那就是:无限是一个集合,它等于本身的其中一部分。”
    ——第六章 从0到无穷大

    作者介绍


    德尼·盖之(Denis Guedj,1940—2010),法国巴黎第八大学科学史教授,著名数学科普作家,电影艺术家。著有《子午线》、《科学家革命》、《世界之度量——米》以及科普小说《鹦鹉的定理》等,与米克尔·奥捷(Michel Authier)合著《阿基米德之泪》。并将数学史的故事改编为电影:《知识之井》《巴格达之后:代数与零的诞生》。

    基本信息
    商品名称: 发现之旅 数的王国——世界共通的语言 开本: 32开
    作者: 德尼·盖之 定价: 68.00
    ISBN号: 9787200161151 出版时间: 2024-05-01
    出版社: 北京出版社 印刷时间: 2024-05-01
    版次: 1 印次: 1

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