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  • [按需印刷]数学分析学习指导(下)
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    • 作者: 无著 | 无编 | 无译
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-01
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    • 作者: 无著| 无编| 无译
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-01
    • 页数:276页
    • 开本:16
    • ISBN:9787030746757
    • 版权提供:科学出版社

    内容介绍

    本书为数学分析的学习指导书,是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外,还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查,每一章(第16章除外)中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答。此外,附录中还列出了一些书中常用的公式与特殊常数。

    目录

    目录
    前言
    第12章线性赋范空间中的微分学1
    12.1线性赋范空间1
    12.2线性和多重线性算子10
    12.3映射的微分20
    12.4有限增量定理和它的应用的一些例子30
    12.5高阶导映射35
    12.6泰勒公式和极值的研究39
    12.7一般的隐函数定理49
    第13章一致收敛性,函数族的分析运算55
    13.1逐点收敛与一致收敛55
    13.2函数项级数的一致收敛性61
    13.3极限函数的函数性质68
    13.4连续函数空间的紧子集和稠密子集87
    第14章含参变量的积分94
    14.1含参变量的常义积分94
    14.2含参变量的反常积分106
    14.3欧拉积分125
    14.4函数的卷积和广义函数的初步知识147
    14.5含参变量的重积分168
    第15章傅里叶级数与傅里叶变换181
    15.1一些与傅里叶级数有关的一般概念181
    15.2傅里叶三角级数205
    15.3傅里叶变换231
    第16章渐近展开259
    16.1渐近公式和渐近级数259
    16.2渐近积分(拉普拉斯方法)262
    附录一些常用公式与特殊常数267
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