| 书名： | 机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程 |
| 出版社： | 清华大学出版社 |
| 出版日期 | 2023 |
| ISBN号： | 9787302666769 |
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| 《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》是“鸢尾花数学大系：从加减乘除到机器学习”丛书的最后一册，前六本解决了编程、可视化、数学、 数据方面的诸多问题，而《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》将开启机器学习经典算法的学习之旅。 《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》设置了 24 个话题，对应四大类机器学习经典算法（回归、分类、降维、聚类），覆盖算法包括： 回归分析、多元线性回归、非线性回归、正则化回归、贝叶斯回归、高斯过程、k 最近邻分类、朴素贝叶 斯分类、高斯判别分析、支持向量机、核技巧、决策树、主成分分析、截断奇异值分解、主成分分析进阶、 主成分分析与回归、核主成分分析、典型相关分析、 k 均值聚类、高斯混合模型、最大期望算法、层次聚类、 密度聚类、谱聚类。 《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》选取算法模型的目标是覆盖 Scikit-Learn 库的常用机器学习算法函数，让读者充分理解算法理论， 又能联系实际应用。因此，在学习《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》时，特别希望调用 Scikit-Learn 各种函数来解决问题之余，更要理解 算法背后的数学工具。因此，《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》给出适度的数学推导以及扩展阅读。 《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》提供代码示例和视频讲解，“鸢尾花书”强调在 JupyterLab 自主探究学习才能提高编程技能。本 书配套微课也主要以配套 Jupyter Notebooks 为核心，希望读者边看视频，边动手练习。 《机器学习 : 全彩图解+微课+Python编程》读者群包括所有试图用机器学习解决问题的朋友，尤其适用于机器学习入门、初级程序员转型、 高级数据分析师、机器学习进阶。 |
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| 姜伟生 博士 FRM。 勤奋的小镇做题家，热爱知识可视化和开源分享。自2022年8月开始，在GitHub上开源“鸢尾花书”学习资源，截至2024年5月，已经分享5000多页PDF、5000多幅矢量图、约3000个代码文件，全球读者数以万计，GitHub全球排名TOP100。 |
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| 这是一本前所未见的数据可视化入门书，颜值极高。姜伟生博士自谦“小镇做题家”，实际上他是国际著名金融企业的金融科技专家。很难想象一位以“术数”为业的金融家具备如此彻底的分享动机，同时，姜博士有着卓越的艺术品位和设计能力，不仅承担了这套书的精深内容，更承担了全系图书的整体设计。希望读者从枯燥的常规数学书中解脱出来，赏心悦目地慢慢走入缤纷的AI宇宙。 |
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| Contents 目录 绪论 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 第 1章 机器学习 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 7 1.1 什么是机器学习? 8 1.2 回归：找到自变量与因变量关系 10 1.3 分类：针对有标签数据 14 1.4 降维：降低数据维度，提取主要特征 16 1.5 聚类：针对无标签数据 20 1.6 机器学习流程 21 1.7 下一步学什么？ 24 第 2章 回归分析 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 27 2.1 线性回归：一个表格、一条直线 29 2.2 方差分析 (ANOVA) 32 2.3 总离差平方和 (SST) 35 2.4 回归平方和 (SSR) 37 2.5 残差平方和 (SSE) 38 2.6 几何视角：勾股定理 40 2.7 拟合优度：评价拟合程度 42 2.8 F 检验：模型参数不全为 0 44 2.9 t 检验：某个回归系数是否为 0 46 2.10 置信区间：因变量均值的区间 50 2.11 预测区间：因变量特定值的区间 51 2.12 对数似然函数：用在最大似然估计 (MLE) 51 2.13 信息准则：选择模型的标准 52 2.14 残差分析：假设残差服从均值为 0 的正态分布 53 2.15 自相关检测：Durbin-Watson 54 2.16 条件数：多重共线性 55 第 3章 多元线性回归 57 3.1 多元线性回归 58 3.2 优化问题：OLS 60 3.3 几何解释：投影 63 3.4 二元线性回归实例 65 3.5 多元线性回归实例 68 3.6 正交关系 72 3.7 三个平方和 75 3.8 t 检验 77 3.9 多重共线性 78 3.10 条件概率视角看多元线性回归 80 第4章 非线性回归 85 4.1 线性回归 86 4.2 线性对数模型 88 4.3 非线性回归 90 4.4 多项式回归 92 4.5 逻辑回归 97 4.6 逻辑函数完成分类问题 102 第 5章 正则化回归 109 5.1 正则化：抑制过拟合 110 5.2 岭回归 113 5.3 几何角度看岭回归 119 5.4 套索回归 121 5.5 几何角度看套索回归 123 5.6 弹性网络回归 127 第 6章 贝叶斯回归 133 6.1 回顾贝叶斯推断 134 6.2 贝叶斯回归：无信息先验 137 6.3 使用 PyMC 完成贝叶斯回归 137 6.4 贝叶斯视角理解岭正则化 142 6.5 贝叶斯视角理解套索正则化 144 第 7章 高斯过程 149 7.1 高斯过程原理 150 7.2 解决回归问题 156 7.3 解决分类问题 157 第8章 k最近邻分类 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 163 8.1 k 最近邻分类原理：近朱者赤，近墨者黑 164 8.2 二分类：非红，即蓝 166 8.3 三分类：非红，要么蓝，要么灰 168 8.4 近邻数量 k 影响投票结果 170 8.5 投票权重：越近，影响力越高 173 8.6 最近质心分类：分类边界为中垂线 174 8.7 k-NN 回归：非参数回归 177 第 9章 朴素贝叶斯分类 181 9.1 重逢贝叶斯 182 9.2 朴素贝叶斯的“朴素 ”之处 186 9.3 高斯，你好 198 第 10章 高斯判别分析 213 10.1 又见高斯 214 10.2 六类协方差矩阵 217 10.3 决策边界解析解 219 10.4 第一类 221 10.5 第二类 224 10.6 第三类 226 10.7 第四类 227 10.8 第五类 228 10.9 第六类 229 10.10 线性和二次判别分析 230 第 11章 支持向量机 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 235 11.1 支持向量机 236 11.2 硬间隔：处理线性可分 240 11.3 构造优化问题 245 11.4 支持向量机处理二分类问题 248 11.5 软间隔：处理线性不可分 252 第 12章 核技巧 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 257 12.1 映射函数：实现升维 258 12.2 核技巧 SVM 优化问题 261 12.3 线性核：最基本的核函数 266 12.4 多项式核 268 12.5 二次核：二次曲面 271 12.6 三次核：三次曲面 273 12.7 高斯核：基于径向基函数 275 12.8 Sigmoid 核 280 第 13章 决策树 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 285 13.1 决策树：可以分类，也可以回归 286 13.2 信息熵：不确定性度量 288 13.3 信息增益：通过划分，提高确定度 290 13.4 基尼指数：指数越大，不确定性越高 292 13.5 最大叶节点：影响决策边界 293 13.6 最大深度：控制树形大小 297 第 14章 主成分分析 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 303 14.1 主成分分析 304 14.2 原始数据 307 14.3 特征值分解 310 14.4 正交空间 312 14.5 投影结果 316 14.6 还原 320 14.7 双标图 323 14.8 陡坡图 327 第 15章 截断奇异值分解 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 331 15.1 几何视角看奇异值分解 332 15.2 四种 SVD 分解 334 15.3 几何视角看截断型 SVD 336 15.4 优化视角看截断型 SVD 339 15.5 分析鸢尾花照片 343 第 16章 主成分分析进阶 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 351 16.1 从“六条技术路线 ”说起 352 16.2 协方差矩阵：中心化数据 355 16.3 格拉姆矩阵：原始数据 363 16.4 相关性系数矩阵：标准化数据 368 第 17章 主成分分析与回归 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 375 17.1 正交回归 376 17.2 一元正交回归 378 17.3 几何角度看正交回归 382 17.4 二元正交回归 385 17.5 多元正交回归 389 17.6 主元回归 393 17.7 偏最小二乘回归 405 第 18章 核主成分分析 413 18.1 核主成分分析 414 18.2 从主成分分析说起 415 18.3 用核技巧完成核主成分分析 418 第 19章 典型相关分析 427 19.1 典型相关分析原理 428 19.2 从一个协方差矩阵考虑 432 19.3 以鸢尾花数据为例 434 第 20章 K均值聚类 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 443 20.1 K 均值聚类 444 20.2 优化问题 445 20.3 迭代过程 448 20.4 肘部法则：选定聚类簇值 450 20.5 轮廓图：选定聚类簇值 452 20.6 沃罗诺伊图 454 第 21章 高斯混合模型 457 21.1 高斯混合模型 458 21.2 四类协方差矩阵 464 21.3 分量数量 469 21.4 硬聚类和软聚类 471 第 22章 最大期望算法 475 22.1 最大期望 476 22.2 E 步：最大化期望 477 22.3 M 步：最大化似然概率 480 22.4 迭代过程 482 22.5 多元 GMM 迭代 486 第 23章 层次聚类 495 23.1 层次聚类 496 23.2 树形图 497 23.3 簇间距离 503 23.4 亲近度层次聚类 509 第 24章 密度聚类 511 24.1 DBSCAN 聚类 512 24.2 调节参数 515 第 25章 谱聚类 519 25.1 谱聚类 520 25.2 距离矩阵 521 25.3 相似度 524 25.4 无向图 525 25.5 拉普拉斯矩阵 527 25.6 特征值分解 530 参考文献 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 535 |
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