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  • 课堂上学不到的数学 数学科普书
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    • 作者: 阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔等著 | 无编
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-12
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    • 作者: 阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔等著| 无编
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-12
    • 页数:无
    • ISBN:9786976967921
    • 版权提供:人民邮电出版社

    内容介绍

    长期以来,数学一直备受瞩目,然而传统的课堂教学多以概念的讲述、练习和测试为主,常常使人感到枯燥乏味,体会不到数学学习的乐趣,更谈不上对数学之美的欣赏。

    本书的几位作者是具有丰富经验的数学教育家,他们在本书中讲述了80多个有趣的数学话题,内容涉及算术、代数、几何、概率以及相关数学常识等五个方面。这些知识*出了传统课堂的讲述范围,但与学生的学习具有一定的相关性,更重要的是展示了数学有趣的一面。在阅读过程中,你会看到许多违反直觉的数学现象,发现隐藏在散乱数字之下的数学之美,领略数学的神奇力量。

    本书适合广大数学爱好者阅读。




    目录

    第 1 章 算术新语 1

    一个数在什么时候可以被 3 或 9 整除 2

    一个数在什么时候可以被 11 整除 3

    关于素数的整除性 4

    速算平方 7

    平方数与和 9

    用平方数求任意两个数的乘积 10

    求平方根的另一种方法 10

    数的大小比较之道 11

    求*公因数的欧氏算法 12

    正整数和 14

    奇数之和 15

    无限小数 17

    数字宇宙中的原子 19

    数与数之间的乐趣 23

    *和数 25

    回文数 27

    素数 30

    无限素数 32

    被忽略的三角数 33

    完全数 37

    有误的归纳 40

    斐波那契数 42

    第 2 章 代数正解 48

    浅显的代数知识*能助力逻辑推理 48

    *的除法 49

    2 的平方根的无理性 50

    用二分法求平方根的近似值 52

    平方根的连分数 54

    费马的因式分解法 56

    平均数的比较 58

    丢番图方程 60

    下落的方块 63

    笛卡儿符号法则 64

    多项式求值的霍纳方法 66

    毕达哥拉斯三元组的生成 68

    弗罗贝尼乌斯问题 72

    第 3 章 几何探秘 74

    平行四边形和三角形 75

    用网格法计算面积 76

    四边形的中心 79

    *越三角形的面积公式 81

    海伦三角形 82

    一个等腰三角形面积的新公式 86

    皮克定理 89

    与圆相交的相交线 90

    三角学的起源 92

    小角的正弦 93

    正弦函数新论 95

    勾股定理的奇妙证明 96

    *越毕达哥拉斯定理(一) 100

    *越毕达哥拉斯定理(二) 103

    *越毕达哥拉斯定理(三) 105

    毕达哥拉斯定理的三维推广 107

    多面体:棱面和顶点 108

    半圆与直角三角形 110

    三线共点 112

    相似与黄金比率 115

    点和圆之间的关系 117

    单用圆规作图 120

    球体和圆柱体 121

    正多边形和星形 122

    柏拉图体与星形多面体 126

    第 4 章 概率日常 130

    概率论的起源 130

    本福德定律 131

    生日现象 134

    蒙蒂· 霍尔问题 136

    伯特兰的盒子 137

    假阳性悖论 139

    帕斯卡三角形 141

    随机游走 145

    第 5 章 以数通识 148

    一些数学符号的起源 148

    挑战直觉 150

    惊人的解 151

    令人“不饮而醉”的巧妙解法 152

    组织思维 153

    叠加百分比问题 155

    72 法则 156

    一个数学猜想 158

    意外的定式 160

    无穷的谜题 162

    无穷的概念 164

    数不胜数 166

    自行车上的数学 171

    抛物线:一条非比寻常的曲线 172

    致谢 176

    附录 177

    注释 180




    作者介绍

    阿尔弗雷德·S. 波萨门蒂尔:博士,现任纽约城市大学纽约理工学院特聘讲师。曾在纽约城市大学城市学院工作40年,先后担任教育学院和梅西学院院长。此后,在长岛大学担任国际化及赞助项目执行主任。他在数学和数学教育领域颇具声望,被评为“1994年美国年度教育家”,已出版70多部作品。


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