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    • 作者: 无著 | 徐君祥,吉雄飞编
    • 出版社: 东南大学出版社
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    • 作者: 无著| 徐君祥,吉雄飞编
    • 出版社:东南大学出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9787564186203
    • 版权提供:东南大学出版社

    目录

    1 集合的基本概念
    1.1 集合与子集合
    1.2 集合的运算
    1.3 集列的极限
    1.4 集合的映射与基数
    1.5 可数集
    1.6 不可数集
    习题1
    2 欧氏空间Rn中的点集
    2.1 欧氏空间中的距离
    2.2 邻域·区间·有界集
    2.3 聚点·导集·孤立点
    2.4 内点·外点·边界点
    2.5 开集·闭集·完备集
    2.6 欧氏空间中的紧性
    2.7 直线上的开集·闭集·完备集
    2.8 Rn中开集的构造
    习题2
    3 Lebesgue测度
    3.1 Lebesgue外测度
    3.2 可测集及其运算性质
    3.3 可测集的构造
    3.4 不可测集
    3.5 可测空间与测度
    习题3
    4 可测函数
    4.1 可测函数的定义及其性质
    4.2 可测函数与简单函数
    4.3 可测函数列的收敛
    4.4 可测函数与连续函数
    4.5 复合函数的可测性
    习题4
    5 Lebesgue积分
    5.1 非负可测函数的积分
    5.2 一般可测函数的积分
    5.3 含参变量积分
    5.4 Lebesgue积分与Riemann积分
    5.5 重积分·累次积分·Fubini定理
    习题5
    6 微分与不定积分
    6.1 单调函数的可微性
    6.2 有界变差函数
    6.3 □□连续函数与不定积分
    6.4 积分换元公式
    6.5 斯蒂尔切斯(Stieltjes)积分
    习题6
    7 附录
    7.1 数列的上下极限
    7.2 策梅洛(Zermelo)选择公理简介
    7.3 LP空间   

    内容介绍

      《实变函数/高等学校数学教材》包含集合的基本概念、欧氏空间Rn中的点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分和附录等7章。通过将实变函数中的问题与学过的微积分内容联系起来,让学生明白所有问题都有来源和出处,从而激发学习动力和兴趣;同时介绍与实变函数有关的学科领域,让学生了解实变函数的应用;书中配备了一些插图,尽可能将抽象的概念和定理转化为直观有形的事物,特别是对内容之间的联系尽可能从多个方面给予说明和解释。另外,《实变函数/高等学校数学教材》配备了较多的习题,分成基本题和难题两部分。作为教学基本要求,只要求学生完成基本题的部分;难题部分供机动使用,鼓励有能力和有时间的一些学生去研究。
      《实变函数/高等学校数学教材》可以作为数学系本科生的教材,也可作为其他理工科研究生教材或参考书。   
    基本信息
    商品名称: 实变函数 开本: 16开
    作者: 徐君祥 著 定价: 30.00
    ISBN号: 9787564186203 出版时间: 2020-01-01
    出版社: 东南大学出版社 印刷时间: 2020-01-01
    版次: 1 印次: 1
    1
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