我这样教数学——华应龙课堂实录(十周年纪念版)(大教育书系)

?十年畅销经典，全新再版，新增序言和再版后记；?全国著名数学特级教师华应龙12堂经典数学课例；全方位呈现课堂中奇妙的发现与创造。

序一华应龙：小学数学教育的智者 / 成尚荣001

序二什么样的课是好课 / 马云鹏005

序三读华应龙 / 叶澜013

自序“我怎么没想到”016

1让学习像呼吸一样自然

——以“角的度量”教学为例001

【课前慎思】为什么教得那么累001

【课堂实录】“角的度量”教学纪实003

【课后反思】道法自然015

【专家评析】让技能教学成为探索与发现的沃土 / 孙晓天017

技能的学习不是简单模仿与训练 / 刘加霞022

技能教学的方式可以多样化 / 曹培英027

技能教学原来可以如此美丽 / 张春莉034

2千金难买回头看

——以“多位数减法练习课”教学为例041

【课前慎思】练习课的质量取决于什么041

【课堂实录】“多位数减法练习课”教学纪实042

【课后反思】数学教学与语文教学的不同050

【专家评析】超越40分钟的练习课 / 吴正宪051

又一次惊喜和满足 / 王永054

一节颇有新意的练习课 / 周玉仁055

3教是因为需要教

——以“我会用计算器吗”教学为例057

【课前慎思】什么算是真正的“会”057

【课堂实录】“我会用计算器吗”教学纪实058

【课后反思】学无止境，教无止境072

【专家评析】在对话中走向深刻 / 李烈076

教育无痕 / 施银燕077

“运用之妙，存乎一心” / 张丹刘兼079

4数学是符号的乐园

——以“中括号”教学为例082

【课前慎思】需要创设解决实际生活问题的情境吗082

【课堂实录】“中括号”教学纪实084

【课后反思】师生相依为命的课堂095

【专家评析】学习数学的过程就是“再创造”的过程 / 刘加霞096

科学预设，促成生成 / 张梅玲100

5一切皆有可能

——以“游戏公平”教学为例104

【课前慎思】怎样帮助学生形成统计意识104

【课堂实录】“游戏公平”教学纪实106

【课后反思】感谢学生的合作116

【专家评析】一个数学故事引出一个经典案例 / 张奠宙118

数据带来的“火热思考” / 张丹119

6好玩的数学

——以“神奇的莫比乌斯带”教学为例128

【课前慎思】“数学广角”的教学怎么定位128

【课堂实录】“神奇的莫比乌斯带”教学纪实129

【课后反思】教学是一门遗憾的艺术139

【专家评析】让每个学生在原有水平上得到发展 / 张梅玲142

7从“冰冷的美丽”到“火热的思考”

——以“孙子定理”教学为例145

【课前慎思】教师怎样才能成为的建设者145

【课堂实录】“孙子定理”教学纪实146

【专家评析】教师应该做什么 / 刘加霞155

8想象力比知识更重要

——以“长方体的认识”教学为例161

【课前慎思】学生怎样学，空间观念才能建立得更好161

【课堂实录】“长方体的认识”教学纪实165

【专家评析】学得愉快扎实，教得酣畅得手 / 张兴华171

9改造学习方式，享受课堂生活

——以“百分数的认识”教学为例174

【课前慎思】首先应当认识百分数的存在价值174

【课堂实录】“百分数的认识”教学纪实175

【课后反思】让学生学习“自己的数学”182

【专家评析】充盈灵气与活力的课堂 / 宋淑持186

10大成若缺

——以“圆的认识”教学为例195

【课前慎思】我们究竟要教什么195

【课堂实录】“圆的认识”教学纪实197

【课后反思】花未全开月未圆210

【专家评析】一篇优美的散文 / 曹培英212

一堂充满哲学意蕴的数学课 / 汤卫红214

精彩于“方”“圆”之间 / 陈惠芳217

把握学科本质与研究学生是数学教育永恒的课题 / 刘加霞

221

朴素而富有启发性的一项研究 / 张梅玲229

11请把题目认真读完

——以六年级数学复习课“审题”教学为例232

【课前慎思】怎样审题232

【课堂实录】“审题”教学纪实234

【专家评析】教学出彩源于潜心创新 / 陈今晨244

惊喜：一种课堂教学评价的尺度 / 彭钢246

12人人学有价值的数学

——以“出租车上的数学问题”教学为例251

【课前慎思】什么样的综合实践活动课有价值251

【课堂实录】“出租车上的数学问题”教学纪实252

【专家评析】创造了适合学生的教育 / 周玉仁262

后记追寻梦想265

再版后记居高声自远268

【课后反思】道法自然

上完课，有老师问：“操作技能性的课还要让学生探究吗?”说实话，我没有特别意识到自己是在组织学生探究。在我看来，教和学是一回事，应当追问四个问题：，教（学）的是什么；第二，为什么要教（学）；第三，怎么做；第四，为什么这么做。这一次教“角的度量”，我只是多问了两个为什么，顺着学的路径去思考教的路径。我们的教学不仅仅是要把事情做正确，更重要的是首先要思考做正确的事。其实，学生是天生的学习者，学习就像呼吸一样自然，好为人师的我们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。

以前，我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，这种视野狭窄的过程使我们看不到解决问题的整个系统。而当我们先见森林，再见树木，先看到整个系统，再回头进入细节时，我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。诚如孟子所言：“先立乎其大者，则其小者不能夺也!”看来，我们小学老师为了更有效地教学生学，真应该“变成小孩子”，要习惯于感知性思维，着眼于全局，而不仅仅是局部。

陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。”现在这样认识量角器，不就是依据了量角器的做法吗?

通过这节课，我认识到教师的教怎样才能有效地促进学：一是要把握“做”的本质，昏昏的教师是教不出昭昭的学生的；二是创设好的情境，调动“学”的兴趣，让学生愿意学；三是学生自主尝试，教师相机诱导，“好风会借力，送生上青云”。上完这节课，我相信了人本主义心理学家罗杰斯说过的一句话——“没有人能教会任何人任何东西”。

弗雷登塔尔说：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是‘坏的’教学法，甚至是罪恶。”以前我们教“角的度量”时，课堂上是少有笑声的，学生几乎成了教师教的附庸和工具，学生在课上的活动似乎是玩偶式的活动。现在的课堂上，学生有开怀大笑，有小声窃笑，还有会意的微笑，学生先试先量，先想先说，正确的地方充分肯定，存在的问题一起探讨，学习活动顺着孩子们学习的天性展开，“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”（叶圣陶语）。真是“上善若水”，因物赋形。

以前我们教“角的度量”时，一节课下来，教师教得累，学生学得苦，不少学生还是不会量角，量角器都不知道怎么摆放；而今天，学生都会量角了，并且理解了量角的本质。也正因为学生理解了量角的本质，所以变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教，总结概括出“二合一看”等要诀，学生学的效果反而不好呢?上完这节课，我明白了，因为以前我们“只见树木不见森林”。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。“二合一看”等要诀，看似简洁，颇得要领，其实这是我们成人的偏好，孩子对之却是不得要领的，要孩子们想象出这四个字背后的内涵挺难的。因为孩子们是以形象思维为主的，老师抽象概括出的词语反而会增加学习的难度，老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷，所以说我们原来的教法阻碍了学生自由的“呼吸”。而今天，在学生已进入“洞口”，感觉恍惚若有光的时候，“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破，是可以为学生的量角操作提供表象支持，促进学生更顺畅地“呼吸”的。

还是老子说得好：“少则得，多则惑。”“不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故长。”总之，一句话：“道法自然!”

原来如此。

华应龙的数学课，有独特的色彩和光亮，富有激情，也富有创意与个性。本书收录了华应龙老师的12节数学课，每篇课例包括课前慎思、课堂实录、课后反思、专家点评等，全面展示了华应龙数学课堂的风采。通过研读这12节数学课，相信读者会获益良多。本书可供小学数学教师参考，也可作为教师培训用书。本书入选2010年中国教育报“影响教师的100本图书”！

华应龙，中国南通海安人，1984年毕业于江苏省如皋师范学校。正高级教师、特级教师，首批“首都基础教育名家”，北京第二实验小学副校长，北京师范大学、北京教育学院兼职教授。在《人民日报》《光明日报》《中国教育报》《人民教育》等报刊上发表了500多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先后参加了“苏教版”和“北师大版”国家义务教育课程标准实验教材的编写和审定工作。