孩子天生会数学+爸爸教的数学+好妈妈这样教数学 孙路弘等 著 数学学习蒙台梭利游戏思维孙路弘活动教具教师数学潜能

《孩子天生会数学》
86个典、好玩的数学游戏，激活孩子天性中的数学灵感。
古氏积木、多米诺牌、宾果卡、神秘包……全书汇聚86个蒙氏典数学活动及世界各地广为流传的思维启蒙方法，让孩子在游戏中激活数学天性，玩出思维能力。
抓住0——6岁数学启蒙敏感期，在学龄前为孩子打下一生数学思维基础。
分类、排序、配对、点数、加减法原理……循序渐进的游戏难度帮助孩子训练一生受用的思维能力，反复强化数学基础知识，为幼升小做好充足准备。
“典版”译稿全新修订，新增作者献词及致谢，重装上市。
《妈妈教的数学》作者孙路弘倾情翻译并精彩点评。
湛庐文化出品。
《爸爸教的数学》
如何让孩子的大脑不断地主动思考，并从中获得快乐？
孩子做题时喜欢跳跃步骤，竟也是思维的瑕疵？
对数学内容的准确理解、灵活思考以及严谨操作，爸爸怎样去教？
抽象思维能力如何形成？
……
妈妈，启发数学兴趣；爸爸，精深思维方法；从兴趣到思维，成功跨越孩子的数学能力分水岭。影响孩子一生的理性思维和严谨习惯，是爸爸教的。
全书新增12个作者互动教学视频，遇到难题，随时呼叫孙老师视频解答；每回合附“爸爸自测题”及插画示意图，帮助爸爸们轻松领会孙路弘数学教学精髓。
孙路弘儿童智力发展系列
湛庐文化出品
《好妈妈这样教数学》
北师大家庭数学启蒙专家、《妈妈教的数学》作者孙路弘重磅新作。
53个游戏玩出超强思维能力，每个妈妈都能轻松掌握的数学启蒙方法。
打通数学思维和考试之间的隔阂，玩通有知识点，轻松通关学校考试。
小学1-2年级教学大纲点评，53个游戏精准打击有知识点；游戏索引大表，每个游戏对应的建议年龄、大脑活动、数学知识点一目了然；附小学三年级数学试卷考点思维解析，与游戏知识点一一对应，直接有效。
湛庐文化出品。
《孩子天生会数学》
每一个孩子都是天生的数学家，但是他们会不会爱上数学，很大程度上取决于父母和老师的引导，也取决于孩子天生的数学思维能否被激活。本书提供了大量高质量的实操训练方法，帮助孩子走上学习数学的正确道路。
本书共有86个具体实用、方便操作的小游戏，通过玩这些游戏，孩子能熟练运用分类、排序等基础思维方法，理解并掌握加减法的原理及技能，从10以内到10以上，层层递进的游戏能帮助孩子反复强化数学基础知识和思维能力。
本书作者是一位具有一线蒙台梭利教学经验的幼儿教育专家，书中游戏遵循蒙台梭利教育理念，符合0——6岁孩子的思维特点，汇聚了蒙氏典的数学活动以及世界各地广为流传的思维启蒙方法，不仅为学龄前孩子幼升小打下坚实基础，更为孩子积累了一生受用的思维根基。
《爸爸教的数学》
在家庭数学教育过程中，父母的分工是天然形成的。妈妈是生活的关照者，兴趣的启蒙者；爸爸则是自信的建设者，思维的开拓者。巩固兴趣，将数学兴趣转化为理性思维，是来自爸爸的影响。
本书作者“中国奥数i人”孙路弘继《妈妈教的数学》之后再度创作《爸爸教的数学》，从孩子思维发展的认知规律出发，在自己的童年趣事和成长经历中追根溯源，结合多年数学任教经验，提炼出数学思维开发的精髓和工具，让每位爸爸都能找到适合自己孩子的数学思维培养方式。
童年时期思维模式的形成，影响人的一生；理性的思考、踏实的推导、严谨的习惯，这三个层面的耕耘都需要爸爸的示范和引导。
《好妈妈这样教数学》
每个孩子都能学好数学，但是只有1%的妈妈知道数学好的孩子是怎么养成的。本书作者孙路弘，北师大数学启蒙专家，曾在《妈妈教的数学》一书中亲身揭晓，数学启蒙的思路。而本书中，孙老师给出实操、有效的数学启蒙方法，手把手教你把孩子培养成数学学霸。
作者根据儿童智力发展特点，结合多年的教学经验，研究出53个日常数学游戏，运用“兴趣激活”的方式推动孩子智力自然发展，强调从日常生活中激发孩子的数感本能，并且充分考虑了在家中落实的过程和细节，取材生活化，场景生活化，每个妈妈都能在家轻松上手。
本书还参考教学大纲，覆盖小学三年级以下数学知识点，53个游戏精准打击知识点，让孩子边玩边学，玩出超强数学能力，轻松通关学校考试。
《孩子天生会数学》
译者序 让我们一起数手指
前 言 孩子是天生的数学家
01游戏前的准备
需要哪些具体的准备工作
从哪个活动开始
游戏规划
适合多大的孩子
教师扮演什么角色
以兴趣为钥匙
02日常物品中的数学：区别数量与数字
数量匹配
数量排序
数量不变
是多，是少，还是相同，分类1
斑点盘
神秘包
颜色与数量的比赛
起立，坐下
大家一起来数数
手掌中的秘密1
桌面拔河
模拟购物
比大小
赛马
地板垫与投票箱
日常物品的量化
03用积木“摆”数学：从1数到10
数字棒
古氏积木
分米条
十格阵
桌用木条
04伸出双手感知数学：读写0到10
05看图比大小的数学：结合数量与数字
06你拼我来猜的数学：理解整体与部分
07 越用越熟练的数学：10以上的数
08 世界各地的数学游戏
附录
致谢
《爸爸教的数学》
引言：父亲影响我一生的思考习惯
一回合：音符里藏着数学规律
每个有规律的音符弹出来都是动听的和弦，在不同的数字组合间来回跳跃，旋律就不断地变换和流淌。体会到这些，才真正体会到艺术的表现，数学的美。数学思维需要准确、灵活和严谨，这三个思维层面的耕耘，都来自爸爸。
第二回合：数字间的故事
儿童认知心理学揭示，10 岁左右，孩子开始对一些神秘的事物产生好奇，尤其是有规律的、能够猜测到的，比如数字的变化。数学思维也是对数字的不断加工，加工的过程中，很多数字中的规律、窍门，以及数字之间的关系，就都渐渐熟悉了。
第三回合：钥匙去哪儿了
9 岁以后，孩子开始从触觉学习转向视觉学习，开始通过文字的形式来探索外界，因此，学习的形式也要开始变化，不是先行动，而是先充分思考，把要采取的行动写下来，或者把采取过的行动写下来。
第四回合：数学思维开窍的过程
数学思维的酝酿过程有三个核心特点，一是要慢，二是要图形，三是要持续想。着迷是开窍的前奏，着迷现象背后的大脑原理是吸引力、好奇和尝试。这三条，可以让孩子在相当长的时间里不厌其烦地从事那件事情。
第五回合：画图是重要的解题方法
遇到难题不要慌，试着画出来，要用纸、笔，要沉思。图形能让人一目了然，题目中蕴含的逻辑制约关系，在图上也很容易看出来。画图是解题的关键环节，很多时候，图画出来了，解也就出来了。
第六回合：天平两端的数学
看起来玩的是天平，实际上是通过不断地配比和调试，让天平达到平衡，从而在脑海中建立等式。等式是一个抽象的数学概念，这个概念初就来自天平。
第七回合：井字游戏玩转加减乘除
把数学教育的内容打扮成游戏的样子，这一点非常重要。让孩子情不自禁地喜欢玩、愿意玩、可以没完没了地玩。玩的过程中，什么加减乘除的规则啊，等式运算的结果啊，进位、补位、借位啊，就都运用自如了。
第八回合：谈天说地中蕴含大智慧
孩子成长过程中的心理建设、精神发育、性格形成、智力基础等，都源自父母与孩子的对话，对话是环境影响中能占到50% 以上的重要环节。其中，父亲的作用不能缺少，自信、勇敢、坚强、执着等重要的人格品质，都是来自父亲的影响。
第九回合：从猜谜游戏孕育出抽象思维
数学学习要培养的是思考能力，而思考能力再进一步就是抽象思维。数学是思维的体操，是在思考过程中解决一个又一个不同问题所带来的乐趣，不是100 道大同小异的四则运算题，而是操作简单、结果有趣又能引发思考的形式。
第十回合：家庭数学辅导的12 个疑惑
积极的态度、热情的参与并不等于能让孩子学会正确的方法和思路。中国的孩子并不是输在了起跑线上，而是输在了起跑姿势上。学习的方法不对、内容不对、思路不对都会让孩子养成错误的习惯、形成错误的认识，甚至记下错误的概念。
后记
附录：算吧！
妈妈说
测试题答案
《好妈妈这样教数学》
总序 三本书，让孩子登上智力发展的阶梯
引言 家庭中的机会与力量
一部分 春季：在家庭布局中植入数感体验
1章 家庭中的视觉布局
【1-1-01】 变换外衣的瓢虫
【1-1-02】 家庭钟表活动
【1-1-03】 我的生活我安排
第2章 数数也要有诀窍
【1-2-04】 走路长个儿
【1-2-05】 往返100
【1-2-06】 形状涂色
第3章 与自己有关的数学
【1-3-07】 我的数字
【1-3-08】 日历的旅程
【1-3-09】 计算涂色
第4章 手指激发的智力活动
【1-4-10】 手指猜猜看
【1-4-11】 手指乘法
【1-4-12】 猜秘密数
第二部分 夏季：在生活常识中铺垫科学思维
第5章 温度：动手理解生命
【2-5-13】 手感和温度
【2-5-14】 天气小记
【2-5-15】 情绪温度计
【2-5-16】 痛感指示器
第6章 体重：感受生命的成长
【2-6-17】 晾衣架天平
【2-6-18】 天平称重
【2-6-19】 体重变变变
第7章 身高：感受生命的动态
【2-7-20】 测量身高
【2-7-21】 身边的高度
【2-7-22】 影子变变变
第8章 心跳：感受生命的跳动
【2-8-23】 心跳看得见
【2-8-24】 水的变化
第三部分 秋季：在家庭游戏中播撒智慧种子
第9章 积木的数学玩法与图形对称
【3-9-25】 乐高对称拼
【3-9-26】 对称连线
10章 色子的数学玩法与口算、心算、速算
【3-10-27】 色子，画出来的神奇
【3-10-28】 左，右，吃
【3-10-29】 一二不离零
11章 算牌的玩法与心口合一
【3-11-30】 十全十美
【3-11-31】 合成数
【3-11-32】 得分我大
12章 尺子的玩法与测量生活
【3-12-33】 量一量，写一写
【3-12-34】 先预估，再测量
【3-12-35】 分享生活中的长度
【3-12-36】 我的项链有多长
第四部分 冬季：在时间规划中形成自主人生
13章 时间：成长的标记，现实的触摸
【4-13-37】 跑到中午
【4-13-38】 1 分钟可以做到的事情
【4-13-39】 影子与时间
【4-13-40】 温度与时间
【4-13-41】 日出日落时间
【4-13-42】 植物的生长
【4-13-43】 时间里的自我行为
14章 日期：积累过程的认识
【4-14-44】 熟悉月历
【4-14-45】 熟悉日历
【4-14-46】 这一天的数字
15章 时间：串起事情的丝线
【4-15-47】 开始结束我知道
【4-15-48】 我今天的安排
【4-15-49】 我的时间我做主
16章 长周期：预测与思维方式
【4-16-50】 成长时间轴
【4-16-51】 成长线索流程图
【4-16-52】 动物小档案
【4-16-53】 人物小档案
附录一 关于育下发小学数学一、二年级教学大纲的说明
附录二 小学三年级数学试卷中的思维解析
后记 重在落实，贵在坚持
孙路弘
毕业于北京师范大学数学系，曾任北京师范大学附属实验中学数学老师。
自称脑力工程师，擅长调整智力结构、塑造思维形态，从心理学、脑神经科学入手，解读孩子成长过程中的心理、大脑和认知变化。
互联网时代，通过各种网络平台授课，开设课程从小学生数学课程到家长心理学课程，还包括乐高中的数学学习方法、从扑克牌的玩法中学会加减乘除等。
曾翻译图书《孩子天生会数学》，作品有《妈妈教的数学》《爸爸教的数学》。
格雷格·纳尔逊（Greg Nelson）
华盛顿大学教育心理学博士，马萨诸塞州布里奇沃特州立大学教授，主要研究学前教育与小学教育。
曾担任西雅图蒙台梭利幼儿园教师。
蒙台梭利教育课程带头人，多个数学教育委员会委员。
《孩子天生会数学》
数量匹配
材料与规划
l 10 个相同、不易破碎、带盖子的罐子。
l 一些体积大小不同的小物品，比如，棉花球、扣子、石子、弹球、回形针、模型车、豆子或米粒等。
在每个坛子中放入1 —— 5 个如上的物品，确保2 个罐子中有相同数量的物品，但是罐子中的物品是不同的。比如，可以一个罐子中放2 个棉花球，另一个罐子中放2 颗扣子。
基础活动
1．将包含相同数量物品的2个罐子找出来放到一起。
2．要求孩子按照罐子中物品数量从少到多的次序将罐子重新排列。
扩展与延伸
l 设置2个空的罐子，告诉孩子这是“没有”的意思，引入零的概念。
l 安排2个孩子一组，让一个孩子随意选一个罐子，另一个孩子找到包含相同数量物品的另一个罐子。
l 事先定一个罐子，然后问孩子们，谁能够找到一个罐子，其中的物品比我指的这个罐子里的物品要少。
l 不断变换罐子中的物品，考虑增加与季节有关的物品。
l 如果孩子可以从1数到5，那么给他们数字卡A，让他们将卡放在对应物品数量的罐子旁边。
学到的概念和技能
l 物品不同，但是不影响数量的相同。孩子在早期无法区别物品与其数量之间的差异。对他们来说，6 个豆子与6 个模型车没有任何相同点。这里的游戏活动能够帮助他们找到不同物品在数量上会相同的概念。
l 一样的物品，可能其数量并不一样，比如，一个罐子中有2 支蜡笔与一个罐子中有5 支蜡笔是不能对等的。
l 物品的体积改变并不影响其数量。虽然有2 个棉花球的罐子里棉花球所占的体积比有4 个扣子的罐子里扣子所占的体积大，但棉花球在数量上却是少的。对孩子来说，这是一种全新的看待事物的角度，即数量多少与体积大小没有关系。
l 通过视觉来感知数量。非常小的孩子也能够判断4 个球比3 个球多，这种能力叫瞬间计数。
要点提示
在早教初期，孩子看待数数与了解数量需要不同的技能。如果一些物品看起来多，那么孩子就会认为那就是多。此时，不要提示孩子去数物品的个数。观察他们是否主动去清点个数。这样你可以发现孩子是否已经进入了计数教育的阶段，以及是否对数量有了好奇心。
《爸爸教的数学》
音符里藏着数学规律
1974 年 7 月 9 日
星期二 下雨
今天开始放暑假了，在爸爸的办公室做作业。从今天开始，爸爸教我弹钢琴，就用他办公室的这架钢琴，先是车尔尼 299 的一首，我的脚够不着下面的棱子，爸爸说现在用不上。左手做的简单，就弹 4 个小节，按 4 次，右手太麻烦了。爸爸一直在扳我的手指，前面的一节要立起来。
1974 年 7 月 10 日
星期三 小雨
妈妈到办公室来看我了，我就可以休息一会儿，手都酸了。我们一起玩敲瓶子游戏，用啤酒瓶装上水，然后用筷子敲，敲了以后，声音都是不同的，把 7 个瓶子都装上不同数量的水，从少的到多的，然后再敲，我才发现声音与钢琴右手弹出来的差不多，有一些一样，有一些不一样。然后，妈妈让我把不一样的倒掉一些水，就差不多一样了，有的是加一些水就差不多了，真好玩。
1974 年 7 月 11 日
星期四 阴
今天妈妈也弹了 4 个小节，我敲瓶子，后来我弹，她敲。每次我敲的时候都能踩上她弹的点儿。水越多，声音越低；水越少，声音越高。爸爸拿回来 3 个瓶子，我们又装上了水，已经有 10 个瓶子了。
1974 年 7 月 12 日
星期五 晴
今天做了好多分数的作业，妈妈让我敲空瓶子，然后跳到水多的瓶子，然后再敲一半水的瓶子，我才发现水是一半的那个瓶子的声音正好就是琴键上的发（4），就在中间，妈妈说这就是二分之一。
《好妈妈这样教数学》
往返100
游戏编码：1-2-05
重要性等级：★★★
孩子认知数量，一开始能认知到3，超过3以后，他们就觉得很多了，这是他们初对数量的感觉以及对数字的认识。接着孩子能认知到5，人的一只手有5根手指，超过5，那就是很多了。之后孩子继续扩充认知，能够认知到10，一旦突破了对10的认知，那就是两位数的飞跃了。如果能够早一点为孩子引入三位数的概念，即100，让孩子参与与之相关的活动，不断熟悉，那就等于为孩子铺垫了一层厚实的数感意识。
但是要怎么做呢？肯定不能依靠让孩子数数数到100这样的做法，这是枯燥、无趣的，不符合儿童大脑发育的规律。好的做法是，从一张图表开始，并不教孩子认数字，也不教孩子数数数到100，而是通过游戏的规则，调动起孩子想赢的心态，激发孩子的兴趣，让他愿意积极参与。孩子在玩的过程中熟悉了规则，后来突然有一天发现，那个规则，不就是数学吗？
好妈妈在家中根本不用教孩子，而是用活动和游戏，在孩子渴望参与的目光中实现终的目的，让孩子自发成长，智慧聪明
材料准备
●百数图1张，当作棋盘，如图2-3所示。
●乐高彩色积木块2 —— 3个，当作棋子。
●色子1个
游戏玩法
1. 这是一个2 —— 3 人参与的游戏，每个人先分别选择自己喜欢的乐高积木作为棋子。
2. 以棋盘上的“1”为起点轮流掷色子，色子的点数决定棋子前进的步数。
3. 如果棋子位于临近“100”的格子时，色子掷出的点数过大，超过了到达“100”所需的步数，则走到“100”后需要再往回折返。先将棋子落在“100”者获胜。
比如，当棋子位于“98”时，色子的点数为5，也就是前进加折返一共5步，棋子要这么走：99，100，99，98，97，棋子落在“97”上。如果棋子位于“98”时，色子的点数恰巧为2，则这个棋子首先到达100，获胜。
游戏目的
●理解数的次序与数量变化的关系：正向与反向、增加与减少。
●感受加法的抽象表达和具象展现，连接抽象与具象。面对棋盘的时候，孩子在视觉上只能看到百数图上的数，不能直观地看到数量（抽象）；下棋时，孩子看到的是色子上具象化的点数，然后用棋子一步一步地迈进，随着步数增加，产生数量变化（具象）。