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先发 吉林大学646数学分析考研教材 数学分析1 册 严子谦 尹景学+数学分析2 册 马富明 高文杰 大学数学教材
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出版社: 高等教育出版社; 版 (2004年5月1日)
平装: 372页
语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 7040139871, 9787040139877
条形码: 9787040139877
商品尺寸: 22.6 x 17 x 1.8 cm
商品重量: 454 g
品牌: 高等教育出版社
ASIN: B006Q7MDBU
《数学分析(册)》是为适应数学系本科生教学改革的需要,结合作者多年来教学实践的经验体会编写而成的,从内容的安排、思维方法的训练等方面作了一些改革性的尝试。《数学分析(册)》为册,主要内容包括数列、函数、函数的连续性、导数与微分、中值定理与Taylor公式、不定积分与定积分、数项级数、广义积分、函数级数以及Fourier级数等。
《数学分析(册)》可作为高等学校理科及师范院校数学系各专业的教材,也可供计算机、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。
章 数列
§1 数列的定义和基本性质
1.1 数列的定义
1.2 数列的基本性质
§2 借助不等式估计作论证举例
§3 与实数理论有关的几个基本定理
3.1 单调有界原理
3.2 闭区间套定理
3.3 单调有界原理、闭区间套定理与确界原理的等价性
§4 上下
4.1 上下数列与L下
4.2 用上下判定的存在性
§5 Cauchy收敛准则
5.1 Cauchy数列
5.2 用Cauchy准则判定的存在性
§6 子数列
6.1 子数列收敛定理
6.2 用子数列收敛定理证明Cauchy准则的充分性
6.3 用子数列判定的存在性
6.4 无界数列
6.5 用子数列判定的非存在性
章 函数
§1 函数的基本概念
1.1 函数及其图形
1.2 复合函数和反函数
1.3 初等函数
1.4 非初等函数举例
§2 函数的定义与性质
2.1 函数在一点处的
2.2 函数在远处的
2.3 函数的性质
§3 函数的判定
3.1 函数与数列的关系
3.2 Cauchy准则
3.3 单调有界原理
3.4 上下
3.5 函数的非存在性判定
第三章 函数的连续性
§1函数连续性的定义
1.1 连续点的定义
1.2 间断点的定义
1.3 连续函数的定义
§2 函数的连续性与四则和复合运算
§3 闭区间上连续函数的性质
3.1 有界性定理
3.2 值定理
3.3 介值定理
3.4 一致连续性
§4 初等函数的连续性.
第四章 导数与微分
§1 导数的几何与物理背景
1.1 曲线在其上一点处的切线
1.2 变速直线运动物体的瞬时速度
1.3 非稳恒电流的电流强度
1.4 非均匀杆的线密度
§2 导数及其运算法则
2.1 导数的定义
2.2 可导与连续的关系
2.3 导数的四则运算
2.4 复合函数的导数
2.5 反函数的导数
2.6 基本初等函数的导数
2.7 导数计算例题
§3 小量与大量
……
第五章 中值定理与Taylor公式
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 数项级数
第九章 广义积分
第十章 函数项级数
第十一章 Fourier级数
出版社: 高等教育出版社; 版 (2005年7月1日)
平装: 216页
语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 9787040165647
条形码: 9787040165647
商品尺寸: 22.6 x 17 x 0.8 cm
商品重量: 281 g
品牌: 高等教育出版社
《数学分析(第2册)》是为适应数学学科本科生“数学分析”课程教学,结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的。这是该教材的册,主要内容包括多元函数、多元函数的连续性、多元函数的微分学、微分学在几何和极值问题中的应用、重积分、曲线积分、曲面积分、场的初步知识和参变量积分等。
章多元函数的与连续性
1多元函数的定义
1.1多个变量之间的依赖关系
1.2多元函数的定义
2IRn空间中的点集
2.1n维欧氏空间
2.2Rn中点集的结构—开集、闭集与区域
3 Rn中的点列及其收敛性
3.1点列的
3.2 Cauchy序列与Rn的性
3.3点集的聚点与闭包
4多元函数的与连续性
4.1多元函数的
4.2多元函数的连续性
4.3累次
5Rn中有界闭集
5.1有界点列及其收敛子列
5.2有限覆盖定理
5.3点集的列紧与紧性
6多元连续函数的性质
6.1有界性
6.2值与小值
6.3介值定理
6.4一致连续性
章多元函数的微分学
1多元函数的偏导数与方向导数
1.1偏导数
1.2方向导数
2微分与导数
2.1多元函数的微分
2.2多元函数的导数
2.3多元复合函数的可微性与导数
2.4多元函数的梯度与方向导数的计算
3高阶偏导数与Taylor公式
3.1高阶偏导数
3.2Taylor公式
4隐函数及其偏导数
5极值问题
5.1无条件极值问题
5.2条件极值问题
第三章向量值函数及微分学在几何中的应用
1向量值函数及其和连续性
1.1向量值函数
1.2向量值函数的
1.3向量值函数的连续性
1.4向量值函数的像集
2向量值函数的导数与微分
3R3中的曲线和曲面
3.1曲线
3.2曲面
3.3空间曲线的另一种表示
3.4由参数方程表示的曲面
4由方程组确定的隐函数
第四章多元函数积分学
1重积分
1.1空间点集的体积
1.2重积分的概念及基本性质
2重积分的计算
2.1化重积分为累次积分
2.2重积分的变量替换
3曲线积分与曲面积分
3.1曲线积分
3.2曲面积分
4多元函数的广义积分
4.1瑕积分
4.2无界区域上的积分
5多元函数积分的应用
5.1几何应用
5.2力学和物理学上的应用
第五章型曲线、曲面积分及场论初步
1场的基本概念及数量场的梯度
1.1场的基本概念
1.2数量场的梯度
2型曲线积分
3 Green公式
4型曲面积分及向量场的通量
5 Gauss公式 散度
6 Stokes公式 旋度
7保守场和原函数
第六章参变量积分
1含参变量的定积分
2含参变量的广义积分
3 Euler积分
4 Fourier变换
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