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  • 高等数学 本科少学时类型 第5版第五版 上册 同济大学数学科学学院 高等教育出版社 同济本科少学时高等数学教材同济五版高
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    • 作者: 同济大学数学科学学院著 | | 无译
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    • 作者: 同济大学数学科学学院著| 无译
    • 出版社:高等教育出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9787040621877
    • 版权提供:高等教育出版社

     

    高等数学(本科少学时类型) 第5版 上册 

    作者:同济大学数学科学学院

    出版社:高等教育出版社

    出版时间:2024年07月 

    开 本:16开

    纸 张:胶版纸

    包 装:平装-胶订

    ISBN:9787040621877

    定价:42.60元

    内容简介

    本书分上、下两册出版,上册6章,内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程;下册4章,内容为向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数。本书依据高等数学课程教学基本要求,充分考虑本科少学时类型和职业院校的高等数学教学实际,恰当把握理论深度,着重基本概念的理解和基本方法的掌握,所述内容和习题配置尽量做到基本、够用和实用,并注意与中学教学的衔接。本书发扬同济大学教材编写的优良传统,经长期使用和修订,具备结构严谨、语言平实、易教易学的特色。为便于教学和学生自学,书中配置了与内容紧密结合的概念和计算思考题,在每章后面配置了用于阶段复习的章复习题,本版教材还新配置了例题精讲和章复习指导等数字资源,读者可扫描书中二维码灵活使用。本书可作为本科少学时和职业院校的高等数学教材或参考书。

    目 录

    前辅文

    第一章 函数与极限

      第一节 函数

       一、集合与区间

       二、函数的概念

       三、函数的几种特性

       四、反函数

       五、复合函数·初等函数

       习题1-1

      第二节 数列的极限

       习题1-2

      第三节 函数的极限

       一、自变量趋于有限值时函数的极限

       二、自变量趋于无穷大时函数的极限

       习题1-3

      第四节 无穷小与无穷大

       一、无穷小

       二、无穷大

       习题1-4

      第五节 极限运算法则

       习题1-5

      第六节 极限存在准则·两个重要极限

       一、夹逼准则

       二、单调有界收敛准则

       习题1-6

      第七节 无穷小的比较

       习题1-7

      第八节 函数的连续性

       一、函数连续性的概念

       二、函数的间断点

       三、初等函数的连续性

       习题1-8

      第九节 闭区间上连续函数的性质

       一、最大值和最小值定理

       二、介值定理

       习题1-9

      第一章复习题

    第二章 导数与微分

      第一节 导数的概念

       一、引例

       二、导数的定义

       三、求导数举例

       四、导数的几何意义

       五、函数的可导性与连续性之间的关系

       习题2-1

      第二节 函数的和、积、商的求导法则

       一、函数的线性组合的求导法则

       二、函数积的求导法则

       三、函数商的求导法则

       习题2-2

      第三节 反函数和复合函数的求导法则

       一、反函数的导数

       二、复合函数的求导法则

       习题2-3

      第四节 高阶导数

       习题2-4

      第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数

       一、隐函数的导数

       二、由参数方程所确定的函数的导数

       习题2-5

      第六节 变化率问题举例及相关变化率

       一、变化率问题举例

       二、相关变化率

       习题2-6

      第七节 函数的微分

       一、微分的定义

       二、微分的几何意义

       三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则

       四、微分在近似计算中的应用

       习题2-7

      第二章复习题

    第三章 中值定理与导数的应用

      第一节 中值定理

       一、罗尔定理

       二、拉格朗日中值定理

       习题3-1

      第二节 洛必达法则

       习题3-2

      第三节 泰勒中值定理

       习题3-3

      第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性

       一、函数单调性的判定法

       二、曲线的凹凸性与拐点

       习题3-4

      第五节 函数的极值和最大、最小值

       一、函数的极值

       二、函数的最大、最小值

       习题3-5

      第六节 函数图形的描绘

       习题3-6

      第七节 曲率

       一、弧微分

       二、曲率及其计算公式

       三、曲率圆与曲率半径

       *习题3-7

      *第八节 方程的近似解

       *习题3-8

      第三章复习题

    第四章 不定积分

      第一节 不定积分的概念与性质

       一、原函数与不定积分的概念

       二、基本积分表

       三、不定积分的性质

       习题4-1

      第二节 换元积分法

       一、第一类换元法

       二、第二类换元法

       习题4-2

      第三节 分部积分法

       习题4-3

      第四节 有理函数的不定积分

       习题4-4

      第四章复习题

    第五章 定积分及其应用

      第一节 定积分的概念与性质

       一、定积分问题举例

       二、定积分的定义

       三、定积分的近似计算

       四、定积分的性质

       习题5-1

      第二节 微积分基本公式

       一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

       二、积分上限的函数及其导数

       三、牛顿-莱布尼茨公式

       习题5-2

      第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

       一、定积分的换元积分法

       二、定积分的分部积分法

       习题5-3

      第四节 定积分在几何上的应用

       一、定积分的元素法

       二、平面图形的面积

       三、体积

       四、平面曲线的弧长

       习题5-4

      第五节 定积分在物理上的应用

       一、变力沿直线所做的功

       二、水压力

       三、引力

       习题5-5

      第六节 反常积分

       一、无穷限的反常积分

       二、被积函数具有无穷间断点的反常积分

       习题5-6

      第五章复习题

    第六章 微分方程

      第一节 微分方程的基本概念

       习题6-1

      第二节 可分离变量的微分方程

       一、可分离变量的微分方程

       二、齐次方程

       习题6-2

      第三节 一阶线性微分方程

       习题6-3

      第四节 可降阶的高阶微分方程

       一、y″=f(x)型的微分方程

       二、y″=f(x,y′)型的微分方程

       三、y″=f(y,y′)型的微分方程

       习题6-4

      第五节 二阶常系数齐次线性微分方程

       习题6-5

      第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程

       一、f(x)=Pm(x)eλx型

       二、f(x)=eλx(Acosωx Bsinωx)型

       习题6-6

      第六章复习题

    附录

      附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质

      附录Ⅱ 几种常用的曲线

      附录Ⅲ 常用三角函数公式

    部分思考题答案

    部分习题答案

     

     

     

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