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数学方法论与解题研究 第三版 张雄 李得虎 高等教育出版社 9787040587302
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数学方法论与解题研究 第三版
作者:张雄,李得虎
定价:50.00元
ISBN:978-7-04-058730-2
版面字数:440.000千字
开本:16开
全书页数:暂无
装帧形式:平装
重点项目:暂无
出版时间:2022-07-07
读者对象:高等教育
一级分类:数学与统计学类
二级分类:数学与应用数学专业课
三级分类:数学教育
图书简介
本书从数学的创造性思维本质出发,论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。本书既有理论原理,又有大量的典型例题、例证分析,内容丰富,文笔流畅,富有启发性,可读性较强。
全书分上、下两篇,上篇为数学方法论,阐述了数学发现的基本方法、数学的论证方法、数学与物理方法、数学智力的开发与创新意识的培养等内容;下篇为数学解题研究,阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等内容。
本次修订除对书中内容进一步完善外,还提供了部分典型习题的解答过程,以二维码的形式呈现在各章末,方便读者学习。
本书可作为高等师范院校数学类专业本、专科教材,高等师范院校数学与应用数学专业自学考试教材,以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材,也可供数学教研人员和数学教师参考。
目录
前辅文
上篇 数学方法论
第一章 数学方法的源头
§1 数学方法的产生、意义及认识
§2 数的产生与数进制的创生及分类
§3 自然数的四则运算
§4 关于开平方的方法
习题一
第二章 数学发现的基本方法
§1 观察
§2 联想
§3 尝试
§4 实验
§5 归纳猜测
§6 类比推广
§7 模拟
§8 化归
§9 几何变换
习题二
第三章 数学的论证方法
§1 分析法与综合法
§2 演绎法
§3 公理化方法
§4 数学思维概述
§5 数学悖论及公理集合论简介
习题三
第四章 数学与物理方法
§1 数学问题中的物理方法
§2 爱因斯坦狭义相对论简介
§3 数学与大自然及宇宙的和谐
习题四
第五章 数学智力的开发与创新意识的培养
§1 智力及其结构
§2 能力及其培养
§3 智力的开发
§4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探
§5 数学创新意识的培养
习题五
下篇 数学解题研究
第六章 数学解题理论概述
§1 数学问题及其类型
§2 问题解决的要素和一般模式
§3 数学解题观
§4 数学解题目的
习题六
第七章 数学解题的思维过程
§1 解题过程的思维分析
§2 数学解题的思维监控
§3 解题坐标系
习题七
第八章 数学解题策略
§1 解题策略与策略决策
§2 模型策略
§3 化归转化策略
§4 归纳策略
§5 演绎策略
§6 类比策略
§7 数形结合策略
§8 差异分析策略
§9 正难则反策略
习题八
第九章 数学解题思想
§1 系统思想
§2 辩证思想
§3 运动变化思想
§4 建模思想
§5 审美思想
§6 最简元思想
习题九
参考文献
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