离散数学+解题指导 第3版 第三版 贲可荣 袁景凌 谢茜 高等学校计算机教育系列教材书籍 清华出版97873025710

1.离散数学 第3版 贲可荣 袁景凌 谢茜  清华大学出版社9787302571049

2.离散数学解题指导 第3版  贲可荣 袁景凌 谢茜  清华大学出版社9787302636182

1.基本信息(以下信息仅供参考，以收到实物为准！)

书名：离散数学(第3版高等学校计算机教育规划教材)

作  者:贲可荣，袁景凌，谢茜编著 著

定  价:59.99

出 版 社:清华大学出版社

出版日期:2021年01月01日

ISBN:9787302571049

内容简介

离散数学是研究离散对象的数量和空间关系的数学，是计算机科学与技术专业的一门重要基础课。本书共10章，主要包含数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、代数系统、自动机与初等数论等内容。本书中的“历史注记”可以帮助读者理解数学，洞察内在本质。新增应用案例说明了离散数学可以解决的现实问题。 本书体系严谨，选材精炼，讲解翔实，例题丰富，注重理论与计算机科学技术的实际问题相结合，书中选配了大量难度适当的习题，并有配套的解题指导，适合教学。 本书可作为计算机专业和相关专业本科生离散数学的教学用书，也可以作为对离散数学感兴趣读者的参考书。

目录

第1章 命题逻辑

1.1 现代逻辑学的基本研究方法

1.2 命题及其表示法

1.2.1 命题的概念

1.2.2 联结词

1.3 命题公式与语句形式化

1.3.1 命题公式的定义

1.3.2 公式的层次

1.3.3 语句形式化

1.3.4 复合命题真假值

1.3.5 真值表

1.4 重言式

1.4.1 重言式概述

1.4.2 逻辑等价式

1.4.3 等值演算

1.5 对偶与范式

1.5.1 对偶

1.5.2 简单合取式和简单析取式

1.5.3 范式

1.5.4 范式的专享性主范式

1.6 其他联结词

1.6.1 n元真值函数

1.6.2 真值函数与命题公式的关系

1.6.3 联结词完备集

1.6.4 单元素联结词构成的联结词完备集

1.7 命题演算的推理理论

1.7.1 有效推理

1.7.2 有效推理的等价定理

1.7.3 重言蕴涵式

1.7.4 形式推理系统

1.7.5 自然推理系统P

1.8 命题演算中的归结推理

1.8.1 归结推理规则

1.8.2 归结反演

1.8.3 命题逻辑归结反演的合理性和完备性

1.9 应用案例

1.9.1 克雷格探长案卷录

1.9.2 忘却林中的艾丽丝

（狮子与独角兽）

习题

计算机编程题

第2章 谓词逻辑

2.1 谓词逻辑的基本概念

2.1.1 个体词

2.1.2 谓词

2.1.3 量词

2.2 谓词逻辑公式与翻译

2.2.1 一阶语言

2.2.2 自由与约束

2.2.3 闭公式

2.2.4 谓词逻辑公式的

解释

2.2.5 谓词逻辑命题符

号化

2.2.6 一阶公式的分类

2.3 谓词逻辑等值演算

2.3.1 基本等价式与置换

规则

2.3.2 谓词逻辑前束

范式

2.4 谓词演算的推理理论

2.4.1 推理定律

2.4.2 量词消去与引入

规则

2.4.3 一阶谓词演算公理

系统F

2.4.4 自然推理系统F

2.5 谓词演算中的归结推理

2.5.1 子句型

2.5.2 置换和合一

2.5.3 合一算法

2.5.4 归结式

2.5.5 归结反演及其完

备性

2.6 应用案例

2.6.1 电路领域的知识

工程

2.6.2 基于逻辑的财务

顾问

2.7 逻辑在计算机科学中的

作用

2.7.1 逻辑与计算

2.7.2 逻辑与计算机的

起源

2.7.3 逻辑与程序设计

习题

计算机编程题

离散数学（第3版）目录第3章 集合与关系

3.1 集合的概念和表示法

3.1.1 集合的表示

3.1.2 基本概念

3.2 集合的运算

3.2.1 集合的基本运算

3.2.2 有穷计数集

3.2.3 包含排斥原理

3.2.4 广义交和广义并

3.3 有序对与笛卡儿积

3.4 关系及其表示

3.4.1 基本概念

3.4.2 关系表示法

3.5 关系的运算

3.5.1 基本概念

3.5.2 复合关系

3.5.3 逆关系

3.5.4 关系幂

3.5.5 幂运算的性质

3.6 关系的性质

3.6.1 关系的5种基本

性质

3.6.2 关系性质的等价

描述

3.7 关系的闭包

3.7.1 基本概念

3.7.2 闭包的性质

3.8 集合的划分与覆盖

3.9 等价关系和等价类

3.9.1 等价关系

3.9.2 等价类的性质

3.9.3 商集与划分

3.10 相容关系和相容类

3.11 偏序关系

3.12 偏序集与哈斯图

3.13 应用案例

3.13.1 同余关系在出版

业中的应用

3.13.2 拓扑排序在建筑

工序中的应用

3.13.3 等价关系在软件

测试等价类划分

中的应用

习题

计算机编程题

第4章 函数

4.1 函数的定义

4.1.1 函数和像

4.1.2 函数的性质

4.1.3 常用函数

4.2 复合函数和反函数

4.2.1 复合函数

4.2.2 反函数

4.3 特征函数与模糊子集

4.4 基数的概念

4.4.1 后继与归纳集

4.4.2 自然数，有穷集

无穷集

4.4.3 基数

4.5 可数集与不可数集

4.6 数学归纳法

4.7 应用案例

4.7.1 逢黑必反魔术

4.7.2 生成函数在解决汉诺塔

问题中的应用

习题

计算机编程题

第5章 组合计数

5.1 基本原理

5.1.1 加法原理

5.1.2 乘法原理

5.2 排列与组合

5.2.1 排列

5.2.2 组合

5.3 排列组合生成算法

5.3.1 排列生成算法

5.3.2 组合生成算法

5.4 广义的排列和组合

5.5 二项式系数和组合恒

等式

5.5.1 二项式定理

5.5.2 组合恒等式

5.6 鸽笼原理

5.6.1 鸽笼原理的简单

形式

5.6.2 鸽笼原理的一般

形式

5.7 递推关系及应用

5.7.1 递推定义函数

5.7.2 递推定义集合

5.7.3 递推关系模型

5.7.4 求解递推关系

5.7.5 递推在算法分析中的

应用

5.7.6 生成函数

5.8 应用案例

5.8.1 大使馆通信的码

字数

5.8.2 条条道路通罗马

习题

计算机编程题

第6章 图论

6.1 图的基本概念

6.1.1 图的定

2.基本信息(以下信息仅供参考，以收到实物为准！)

书 名：离散数学解题指导(第3版)

作  者:贲可荣,袁景凌,谢茜 编

定  价:56

出 版 社:清华大学出版社

出版日期:2023年07月01日

ISBN:9787302636182

内容简介

本书是根据高等学校计算机教育系列教材《离散数学（第3版）》（主教材）编写的配套指导用书。全书分为10章，每章包含内容提要、例题精选、应用案例、习题解答、编程答案5部分。内容提要简述本章的主要定义、定理和重要公式等；例题精选包括一些典型题目及其详细的分析解答；应用案例阐明相应章节的知识可以解决什么样的典型应用问题；习题解答包含与主教材配套的章后习题及答案；编程答案是第3版新增的内容。

本书既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益帮助。

目录

第1章命题逻辑1

1.1内容提要1

1.2例题精选5

1.3应用案例8

1.3.1克雷格探长案卷录8

1.3.2忘却林中的艾丽丝（狮子与独角兽）12

1.3.3忘却林中的艾丽丝（斤斤计与斤斤较）13

1.4习题解答15

1.5编程答案33

第2章谓词逻辑36

2.1内容提要36

2.2例题精选40

2.3应用案例43

2.3.1电路领域的知识工程43

2.3.2一个基于逻辑的财务顾问46

2.4习题解答48

2.5编程答案60

第3章集合与关系64

3.1内容提要64

3.2例题精选69

3.3应用案例73

3.3.1同余关系在出版业中的应用73

3.3.2拓扑排序在建筑工序中的应用74

3.3.3等价关系在软件测试等价类划分中的应用76

3.4习题解答77

3.5编程答案94离散数学解题指导（第3版）目录第4章函数98

4.1内容提要98

4.2例题精选101

4.3应用案例102

4.3.1“逢黑必反”魔术102

4.3.2生成函数在解决汉诺塔问题中的应用104

4.4习题解答105

4.5编程答案115

第5章组合计数117

5.1内容提要117

5.2例题精选119

5.3应用案例122

5.3.1大使馆通信的码字数122

5.3.2条条道路通罗马123

5.4习题解答125

5.5编程答案129

第6章图论134

6.1内容提要134

6.2例题精选140

6.3应用案例141

6.3.1网络爬虫141

6.3.2“读心术”魔术143

6.3.3高度互联世界的行为原理145

6.4习题解答148

6.5编程答案168

第7章树及其应用171

7.1内容提要171

7.2例题精选173

7.3应用案例175

7.3.1Huffman压缩算法的基本原理175

7.3.2决策树在风险决策中的应用案例177

7.3.3一字棋博弈的极大、极小过程179

7.4习题解答181

7.5编程答案187

第8章代数系统192

8.1内容提要192

8.2例题精选197

8.3应用案例201

8.3.1物理世界中群的应用201

8.3.2群码及纠错能力203

8.4习题解答207

8.5编程答案223

第9章自动机、文法和语言227

9.1内容提要227

9.2例题精选228

9.3应用案例230

9.3.1奇偶校验机230

9.3.2识别地址的有限状态机231

9.3.3语音识别233

9.4习题解答233

9.5编程答案239

第10章数论与密码学244

10.1内容提要244

10.2例题精选245

10.3应用案例247

10.3.1密码系统与公开密钥247

10.3.2单向陷门函数在公开密钥密码系统中的应用251

10.4习题解答253

10.5编程答案254

附录A离散数学课程思政资料256

A.1数学与当代科学技术256

A.2数学与国防256

A.3数学与国民经济256

A.4数学与文化教育256

A.5数学推动现代科技（以华为为例）256

A.6数学基础是至关重要的（王选院士）256

A.7人工智能的10种“新数学”257

A.8算法及其所解决的问题257

A.9算法数学艺术257

A.10世界因数学而改变258

A.11名人论数学——数学的本质258

A.12离散数学历史注记258

参考文献259