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  • 正版从开普勒到阿诺德三体问题的历史精装佩捷张本祥著影响数学世界的猜想与问题古典理论卷三体问题的发展历程哈尔滨工业大学
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    • 作者: 无著
    • 出版社: 哈尔滨工业大学出版社
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    • 作者: 无著
    • 出版社:哈尔滨工业大学出版社
    • 装帧:精装
    • ISBN:9787096477357
    • 版权提供:哈尔滨工业大学出版社

    《影响数学世界的猜想与问题·从开普勒到阿诺德:三体问题的历史》共分五编:编为古典理论卷,第二编为重刚体绕不动点运动问题,第三编为天体力学初步,第四编为天体力学的方法及原理,第五编为太阳系的未来。
    《影响数学世界的猜想与问题·从开普勒到阿诺德:三体问题的历史》主要介绍了从开普勒到阿诺德的发展历程,其次为读者展现出三体问题的发展历程。


    编 古典理论卷
    章 n体问题的一些基本知识
    1 n体问题的提法及其运动微分方程
    2 n体问题的10个一次积分
    3 雅可比公式
    4 三体问题的运动方程及其积分
    第二章 二体问题
    1 化二体问题为两个“单质点受有心力作用下的运动问题”
    2 一般中心力问题的解法
    3 平方反比律的中心引力问题解法
    第三章 有关的分析动力学知识
    1 拉格朗日方程
    2 广义动量及哈密尔顿方程
    3 雅可比积分及能量积分
    4 循环坐标及循环积分
    5 消去时间降阶法
    6 接触交换
    7 伐夫式的双线性共变式及其对动力学的应用
    8 哈密尔顿方程经接触变换保持形式不变
    9 应用能量积分哈密尔顿方程降阶法
    10 泊松括号及其对动力学的应用
    第四章 三体问题的降阶法
    1 三体问题的哈密尔顿方程,经典积分的广义坐标表示式
    2 降阶法之一
    3 降阶法之二
    4 平面三体问题降阶法
    第五章 勃卢恩斯理论——三体问题除十个经典积分外无其他代数积分
    1 积分式的表法
    2 积分式中包含动量
    3 积分式中只有一个无理式
    4 积分式可表成两实多项式之除式
    5 除式积分式的分子和分母形式的推导
    6 φ0中不含s的证明
    7 证明φ0仅是动量和动量矩积分的函数
    8 证明φ0是T1,L,M,N的函数
    9 积分式不含t的勃卢恩斯理论的推导
    10 扩充勃卢恩斯理论到包含时间的积分
    第六章 圆形限制三体问题及庞加莱理论
    1 圆形限制三体问题的运动方程及雅可比积分
    2 极坐标运动微分方程
    3 椭圆轨道参数运动微分方程
    4 庞加莱理论
    第七章 拉格朗日的三体定型运动
    1 n体的定型运动关系式
    2 三体定型运动的基本条件
    3 等边三角形定型运动,脱罗群行星团
    4 三体直线形定型运动
    5 限制三体问题的三角形定型运动的稳定性
    6 限制直线定型运动的三种情况
    7 限制直线定型运动的不稳定性
    ……
    第二编 重刚体绕不动点运动问题
    第三编 天体力学初步
    第四编 天体力学的方法及原理
    第五编 太阳系的未来

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