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正版 数学物理方程 陈明文 刘宇 普通高等教育教材 9787111409786 机械工业出版社店
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商品基本信息 | |
商品名称: | 数学物理方程 |
作 者: | 陈明文 |
市 场 价: | 33.00 元 |
ISBN 号: | 9787111409786 |
版 次: | 1-1 |
出版日期: | 2019-06 |
页 数: | 236 |
字 数: | 295千字 |
出 版 社: | 机械工业出版社 |
内容简介 | |
本书系统地介绍了数学物理方程的基本概念、基本方法,内容深入浅出,语言简练、通俗易懂,讲解推理自然,理论推导系统完整全书内容共分十章书中不仅介绍了三类典型的偏微分方程(波动方程、热传导方程和调和方程)和定解条件的推导、二阶偏微分方程的基本概念和分类、分离变量法、特殊函数法、行波法、积分变换法、基本解与格林函数法,还介绍了适用于求解非线性数学物理问题的摄动和渐近方法,及其在解决材料和冶金等领域数学物理问题中的一些应用本书可作为数学、物理学、材料科学、冶金、电子信息科学等专业的本科教材,也可作为相关专业的研究生教材和参考书。 |
目录 | |
第1章数学物理方程的定解 问题1 11数学物理方程的建立1 12定解条件12 13定解问题15 习题117 第2章二阶线性偏微分方程的 分类19 21一些基本概念19 22二阶线性偏微分方程的 分类20 23二阶线性偏微分方程的 标准化22 24线性偏微分方程的叠加 原理26 习题227 第3章分离变量法28 31有界弦的自由振动28 32有限长杆上的热传导35 33圆域上的二维拉普拉斯 方程的第一边值问题38 34非齐次定解问题42 *35施图姆刘维尔(Sturm Liouville)问题49 习题355 第4章贝塞尔函数59 41贝塞尔方程59 42贝塞尔方程的求解61 43贝塞尔函数的基本性质65 44贝塞尔函数的应用69 *45球贝塞尔函数75 *46虚宗量贝塞尔函数77 习题481 第5章勒让德多项式83 51勒让德方程的引出83 52勒让德方程的解86 53勒让德多项式的表示88 54勒让德多项式及其性质93 55函数按勒让德多项式展开96 *56伴随勒让德函数与球 函数102 习题5107 第6章埃尔米特多项式108 61埃尔米特多项式的定义108 62埃尔米特多项式的性质110 63函数按照埃尔米特多项 式展开112 习题6113 第7章行波法与积分变换法115 71一维波动方程的达朗贝 尔解法(行波法)115 72一维定解问题的积分变 换法120 73三维定解问题的积分变 换法125 习题7133 第8章格林函数法135 81泊松方程及其基本解135 82拉普拉斯第一边值问题 的格林函数法138 83特殊区域上的格林函数141 84平面特殊区域的格林函 数146 85热传导方程初值问题的 格林函数法149 习题8152 *第9章定解问题的适定性153 91一维波动方程定解问题 的适定性153 92热传导方程定解问题的 适定性157 93拉普拉斯方程边值问题 的适定性160 习题9162 第10章摄动和渐近方法164 101量纲分析和摄动问题164 102渐近分析的基本概念和 理论171 103正则摄动方法178 104奇异摄动方法181 105在过冷熔体中的晶核 生长186 106晶核生长的界面稳定 性191 107连铸二冷区的温度分 布问题的渐近解198 习题10203 附录205 附录A傅里叶变换205 附录B拉普拉斯变换208 附录Cδ函数简介210 附录D广义函数简介213 附录E傅里叶变换表与拉 普拉斯变换表217 附录FΓ函数和B函数220 部分习题参考答案224 参考文献230 |
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