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  • 正版 数学物理方程 陈明文 刘宇 普通高等教育教材 9787111409786 机械工业出版社店
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    • 作者: 无著
    • 出版社: 机械工业出版社
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    商品参数
    • 作者: 无著
    • 出版社:机械工业出版社
    • ISBN:9781679161579
    • 版权提供:机械工业出版社

      商品基本信息

    商品名称:   数学物理方程
    作      者:   陈明文
    市  场 价:   33.00 元
    ISBN  号:   9787111409786
    版      次:   1-1
    出版日期:   2019-06
    页      数:   236
    字      数:   295千字
    出  版 社:   机械工业出版社
       内容简介
       本书系统地介绍了数学物理方程的基本概念、基本方法,内容深入浅出,语言简练、通俗易懂,讲解推理自然,理论推导系统完整全书内容共分十章书中不仅介绍了三类典型的偏微分方程(波动方程、热传导方程和调和方程)和定解条件的推导、二阶偏微分方程的基本概念和分类、分离变量法、特殊函数法、行波法、积分变换法、基本解与格林函数法,还介绍了适用于求解非线性数学物理问题的摄动和渐近方法,及其在解决材料和冶金等领域数学物理问题中的一些应用本书可作为数学、物理学、材料科学、冶金、电子信息科学等专业的本科教材,也可作为相关专业的研究生教材和参考书。        

     

      目录
    第1章数学物理方程的定解
    问题1
    11数学物理方程的建立1
    12定解条件12
    13定解问题15
    习题117
    第2章二阶线性偏微分方程的
    分类19
    21一些基本概念19
    22二阶线性偏微分方程的
    分类20
    23二阶线性偏微分方程的
    标准化22
    24线性偏微分方程的叠加
    原理26
    习题227
    第3章分离变量法28
    31有界弦的自由振动28
    32有限长杆上的热传导35
    33圆域上的二维拉普拉斯
    方程的第一边值问题38
    34非齐次定解问题42
    *35施图姆刘维尔(Sturm
    Liouville)问题49
    习题355
    第4章贝塞尔函数59
    41贝塞尔方程59
    42贝塞尔方程的求解61
    43贝塞尔函数的基本性质65
    44贝塞尔函数的应用69
    *45球贝塞尔函数75
    *46虚宗量贝塞尔函数77
    习题481
    第5章勒让德多项式83
    51勒让德方程的引出83
    52勒让德方程的解86
    53勒让德多项式的表示88
    54勒让德多项式及其性质93
    55函数按勒让德多项式展开96
    *56伴随勒让德函数与球
    函数102
    习题5107
    第6章埃尔米特多项式108
    61埃尔米特多项式的定义108
    62埃尔米特多项式的性质110
    63函数按照埃尔米特多项
    式展开112
    习题6113
    第7章行波法与积分变换法115
    71一维波动方程的达朗贝
    尔解法(行波法)115
    72一维定解问题的积分变
    换法120
    73三维定解问题的积分变
    换法125
    习题7133
    第8章格林函数法135
    81泊松方程及其基本解135
    82拉普拉斯第一边值问题
    的格林函数法138
    83特殊区域上的格林函数141
    84平面特殊区域的格林函
    数146
    85热传导方程初值问题的
    格林函数法149
    习题8152
    *第9章定解问题的适定性153
    91一维波动方程定解问题
    的适定性153
    92热传导方程定解问题的
    适定性157
    93拉普拉斯方程边值问题
    的适定性160
    习题9162
    第10章摄动和渐近方法164
    101量纲分析和摄动问题164
    102渐近分析的基本概念和
    理论171
    103正则摄动方法178
    104奇异摄动方法181
    105在过冷熔体中的晶核
    生长186
    106晶核生长的界面稳定
    性191
    107连铸二冷区的温度分
    布问题的渐近解198
    习题10203
    附录205
    附录A傅里叶变换205
    附录B拉普拉斯变换208
    附录Cδ函数简介210
    附录D广义函数简介213
    附录E傅里叶变换表与拉
    普拉斯变换表217
    附录FΓ函数和B函数220
    部分习题参考答案224
    参考文献230
    1
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