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正版 拓扑学 原书第2版 James R Munkres 华章数学译丛 9787111175070 机械工业出版社
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商品基本信息 | |
商品名称: | 拓扑学(原书第2版) |
作 者: | (美)Munkres,J.R. |
市 场 价: | 99.00 元 |
ISBN 号: | 9787111175070 |
出版日期: | 2023-11 |
页 数: | 405 |
字 数: | |
出 版 社: | 机械工业出版社 |
内容简介 | |
本书系统讲解拓扑学理论知识,共分两部分,第一部分一般拓扑学,包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分代数拓扑学,较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应。 本书论证严密、条理清晰,并带有大量的例子及不同难度的习越,适合作为大学生数学专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书。 |
目录 | |
译者序 前言 告读者 第一部分一般拓扑学 第l章 集合论与逻辑 1基本概念 2函数 3关系 4整数与实数 5笛卡儿积 6有限集 7可数集与不可数集 8归纳定义原理 9无限集与选择公理 lO 良序集 U极大原理 附加习题:良序 第2章 拓扑空间与连续函数 12拓扑空间 13拓扑的基 14序拓扑 15 X~Y上的积拓扑 16子空间拓扑 17闭集与极限点 18连续函数 19积拓扑 20度量拓扑 21度量拓扑(续) 22商拓扑 附加习题:拓扑群 第3章 连通性与紧致性 23连通空间 目 录 24实直线上的连通子空间 25分支与局部连通性 26紧致空间 27实直线上的紧致子空间 28极限点紧致性 29局部紧致性 附加习题:网 第4章 可数性公理和分离公理 30可数性公理 31分离公理 32正规空间 33 Urysohn引理 34 Urysohn度量化定理 35 Tietze扩张定理 36流形的嵌入 附加习题:基本内容复习 第5章 Tychonoff定理 37 Tychonoff定理 38 Stone-eech紧致化 第6章 度量化定理与仿紧致性 39局部有限性 40 Nagata-Smirnov度量化定理 41仿紧致性 42 Smirnov度量化定理 第7章 完备度量空间与函数空间 43完备度量空间 44充满空间的曲线 45度量空间中的紧致性 46点态收敛和致收敛 47 AsCOli定理 第8章 Baire空间和维数论 48 Baire空间 49一个无处可微函数 50维数论导引 附加习题:局部欧氏空间 第二部分代数拓扑学 第9章基本群 51道路同伦 52基本群 53覆叠空间 54圆周的基本群 55收缩和不动点 56代数基本定理 57 Borsuk_UlalTl定理 58形变收缩核和伦型 59 S”的基本群 60某些曲面的基本群 第10章 平面分割定理 61 J0rdan分割定理 62区域不变性 63 Jordan曲线定理 64在平面中嵌入图 65简单闭曲线的环绕数 66 Cauchy积分公式 第11章Seifert-van Kampen定理 67阿贝尔群的直和 68群的自由积 69 自由群 70 Seifeft van Kampen定理 71 圆周束的基本群 72黏贴2维胞腔 73环面和小丑帽的基本群 第12章 曲面分类 74曲面的基本群 75曲面的同调 76切割与黏合 77分类定理 78紧致曲面的构造 第13章 覆叠空间分类 79覆叠空间的等价 80万有覆叠空间 81覆叠变换 82覆叠空间的存在性 附加习题:拓扑性质与Л 第14章 在群论中的应用 83图的覆叠空间 84图的基本群 85自由群的子群 参考文献 索引 |
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