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  • 正版 拓扑学 原书第2版 James R Munkres 华章数学译丛 9787111175070 机械工业出版社
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    • 作者: 芒克里斯著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:1
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    • 作者: 芒克里斯著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:1
    • ISBN:9785280057013
    • 版权提供:机械工业出版社


      商品基本信息

    商品名称:   拓扑学(原书第2版)
    作      者:   (美)Munkres,J.R.
    市  场 价:   99.00 元
    ISBN  号:   9787111175070
    出版日期:   2023-11
    页      数:   405
    字      数:   
    出  版 社:   机械工业出版社

       内容简介
       本书系统讲解拓扑学理论知识,共分两部分,第一部分一般拓扑学,包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分代数拓扑学,较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应。
       本书论证严密、条理清晰,并带有大量的例子及不同难度的习越,适合作为大学生数学专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书。     
      目录
    译者序
    前言
    告读者
    第一部分一般拓扑学
    第l章 集合论与逻辑
    1基本概念
    2函数
    3关系
    4整数与实数
    5笛卡儿积
    6有限集
    7可数集与不可数集
    8归纳定义原理
    9无限集与选择公理
    lO 良序集
    U极大原理
    附加习题:良序
    第2章 拓扑空间与连续函数
    12拓扑空间
    13拓扑的基
    14序拓扑
    15 X~Y上的积拓扑
    16子空间拓扑
    17闭集与极限点
    18连续函数
    19积拓扑
    20度量拓扑
    21度量拓扑(续)
    22商拓扑
    附加习题:拓扑群
    第3章 连通性与紧致性
    23连通空间
    目 录
    24实直线上的连通子空间
    25分支与局部连通性
    26紧致空间
    27实直线上的紧致子空间
    28极限点紧致性
    29局部紧致性
    附加习题:网
    第4章 可数性公理和分离公理
    30可数性公理
    31分离公理
    32正规空间
    33 Urysohn引理
    34 Urysohn度量化定理
    35 Tietze扩张定理
    36流形的嵌入
    附加习题:基本内容复习
    第5章 Tychonoff定理
    37 Tychonoff定理
    38 Stone-eech紧致化
    第6章 度量化定理与仿紧致性
    39局部有限性
    40 Nagata-Smirnov度量化定理
    41仿紧致性
    42 Smirnov度量化定理
    第7章 完备度量空间与函数空间
    43完备度量空间
    44充满空间的曲线
    45度量空间中的紧致性
    46点态收敛和致收敛
    47 AsCOli定理
    第8章 Baire空间和维数论
    48 Baire空间
    49一个无处可微函数
    50维数论导引
    附加习题:局部欧氏空间
    第二部分代数拓扑学
    第9章基本群
    51道路同伦
    52基本群
    53覆叠空间
    54圆周的基本群
    55收缩和不动点
    56代数基本定理
    57 Borsuk_UlalTl定理
    58形变收缩核和伦型
    59 S”的基本群
    60某些曲面的基本群
    第10章 平面分割定理
    61 J0rdan分割定理
    62区域不变性
    63 Jordan曲线定理
    64在平面中嵌入图
    65简单闭曲线的环绕数
    66 Cauchy积分公式
    第11章Seifert-van Kampen定理
    67阿贝尔群的直和
    68群的自由积
    69 自由群
    70 Seifeft van Kampen定理
    71 圆周束的基本群
    72黏贴2维胞腔
    73环面和小丑帽的基本群
    第12章 曲面分类
    74曲面的基本群
    75曲面的同调
    76切割与黏合
    77分类定理
    78紧致曲面的构造
    第13章 覆叠空间分类
    79覆叠空间的等价
    80万有覆叠空间
    81覆叠变换
    82覆叠空间的存在性
    附加习题:拓扑性质与Л
    第14章 在群论中的应用
    83图的覆叠空间
    84图的基本群
    85自由群的子群
    参考文献
    索引
    1
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