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  • 正版 基础代数学讲义 同调代数 范畴论 函子的极限理论 函子定理 Grothendieck 范畴 97870405072
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    • 作者: 章璞著
    • 出版社: 高等教育出版社
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    • 作者: 章璞著
    • 出版社:高等教育出版社
    • ISBN:9787284654845
    • 版权提供:高等教育出版社
    基础代数学讲义
    作者: 章璞、吴泉水
    出版社: 高等教育出版社
    ISBN: 9787040507249 开本: 特殊
    出版日期:2018年10月 装帧: 平装
    定价: 69.00 版次: 1
    字数: 350千字 是否套装: 否
    页码: 276 套装数量: 0

    本书讲述模论、Abel 范畴上的同调代数和范畴论。内容包括模论中的几条基本定理和几类特殊的模;Abel 范畴与正合函子,同调代数基本定理,导出函子,Ext 函子和Yoneda 扩张;拉回与推出,伴随对,函子的极限理论,伴随函子定理,Grothendieck 范畴等。

    本书力求简明扼要,推导充分,既充分使用了泛性质和交换图,使得表述清晰,也充分使用了反范畴,将对偶精确化。与通常的教材有所不同,本书的同调代数建立在一般的Abel 范畴上,而非仅在模范畴上。

    本书前三章可作为数学专业研究生公共基础课的教材,第二和第四章也可独立作为范畴论的教材。本书也可供相关专业的科技工作者参考。

    前辅文
    第一章 模论
      1.1 环与代数上的模
      1.2 模的构造
      1.3 单模与半单模
      1.4 Wedderburn-Artin 定理
      1.5 范畴与函子
      1.6 正合性
      1.7 Jordan-H?lder 定理
      1.8 Artin 模与Noether 模
      1.9 Krull-Schmidt-Remak 定理
      1.10 自由模与投射模
      1.11 内射模
      1.12 张量积与平坦模
    第二章 Abel 范畴
      2.1 加法范畴
      2.2 加法函子
      2.3 Abel 范畴
      2.4 态射范畴
      2.5 Abel 范畴中的正合列和蛇引理
      2.6 正合函子
    第三章 Abel 范畴上的同调代数
      3.1 复形范畴
      3.2 同调代数基本定理
      3.3 同伦范畴
      3.4 投射分解和内射分解
      3.5 导出函子
      3.6 Extn 函子
      3.7 Torn 函子
      3.8 同调维数
      3.9 拉回和推出
      3.10 Yoneda 扩张与Ext 群
    第四章 范畴论
      4.1 函子范畴和Yoneda 引理
      4.2 伴随对
      4.3 函子的余极限与极限
      4.4 Abel 范畴中的和与交
      4.5 生成子和余生成子
      4.6 伴随函子定理
      4.7 初对象存在性定理
      4.8 顿范畴
      4.9 可表函子定理
      4.10 Grothendieck 范畴
    参考文献
    中英文名词索引

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