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  • 正版 凸优化 算法与复杂性 塞巴斯蒂安 布贝克 华章数学译丛 机械工业出版社店
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    • 作者: 塞巴斯蒂安·布贝克(Sébastien著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2021-05
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    • 作者: 塞巴斯蒂安·布贝克(Sébastien著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2021-05
    • 开本:16开
    • ISBN:9781465574187
    • 版权提供:机械工业出版社

      商品基本信息

    商品名称:

      凸优化:算法与复杂性

    作     者:

      塞巴斯蒂安·布贝克(Sébastien Bubeck)

    市 场 价:

      59.00元

    ISBN  号:

      9787111683513

    出版日期:

      2021-05

    页     数:

      136

    字     数:

      74千字

    出 版 社:

      机械工业出版社


      目录

      译者序
    致谢
    第1章绪论1
    11机器学习中的若干凸优化问题1
    12凸性的基本性质3
    13凸性的作用5
    14黑箱模型7
    15结构性优化8
    16结果的概述和免责声明9
    第2章有限维的凸优化12
    21重心法12
    22椭球法14
    23Vaidya割平面法18
    231体积障碍19
    232Vaidya算法20
    233Vaidya方法分析20
    234限制条件和体积障碍22
    24共轭梯度26
    第3章维度无关的凸优化30
    31Lipschitz函数的投影次梯度下降31
    32光滑函数的梯度下降33
    33条件梯度下降39
    34强凸性43
    341 强凸函数和Lipschitz函数44
    342强凸光滑函数45
    35下限47
    36几何下降52
    361热身赛:梯度下降的几何学替代方案53
    362加速度55
    363几何下降法56
    37Nesterov加速梯度下降58
    371光滑强凸情况58
    372光滑的情况62
    第4章非欧氏空间几乎维度无关的凸优化65
    41镜像映射66
    42镜像下降67
    43镜像下降的标准设置70
    44惰性镜像下降72
    45镜像代理74
    46关于MD、DA和MP的向量场观点76
    第5章超越黑箱模型78
    51光滑项与简单非光滑项之和78
    52非光滑函数的光滑鞍点表示80
    521鞍点计算81
    522鞍点镜像下降82
    523鞍点镜像代理83
    524应用84
    53内点法87
    531障碍法87
    532牛顿法的传统分析88
    533自和谐函数90
    534ν自和谐障碍92
    535路径跟踪方案95
    536线性规划和半定规划的内点法96
    第6章凸优化与随机性98
    61非光滑随机优化99
    62光滑随机优化与小批量SGD100
    63光滑函数与强凸函数的和103
    64随机坐标下降107
    641坐标平滑优化的RCD算法108
    642用于光滑和强凸优化的RCD110
    65鞍点的随机加速112
    66凸松弛与随机取整113
    67基于随机游动的方法117
    参考文献120


      内容简介

    本书介绍了凸优化中的主要复杂性定理及其相应的算法。从黑箱优化的基本理论出发,内容材料是朝着结构优化和随机优化的新进展。我们对黑箱优化的介绍,深受Nesterov的开创性著作和Nemirovski讲稿的影响,包括对切割平面方法的分析,以及(加速)梯度下降方案。我们还特别关注非欧几里德的情况(相关算法包括Frank Wolfe、镜像下降和对偶平均法),并讨论它们在机器中的相关性学习。我们慢慢的介绍了FISTA(优化一个光滑项和一个简单的非光滑项的和)、鞍点镜像代理(Nemirovski平滑替代Nesterov的光滑)和一个对内点方法的简明描述。在随机优化中,我们讨论了随机梯度下降、小批量、随机坐标下降和次线性算法。我们还简单地讨论了组合问题的凸松弛和随机性对取整(四舍五入)解的使用,以及基于随机游动的方法。


     

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