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  • 几何/学好数学并不难
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    • 作者: 孙亮朝著
    • 出版社: 浙江人民出版社
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    商品参数
    • 作者: 孙亮朝著
    • 出版社:浙江人民出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9789425876167
    • 版权提供:浙江人民出版社
    基本信息
    商品名称:几何/学好数学并不难开本:16开
    作者:孙亮朝|责编:王燕页数:
    定价:48出版时间:2020-05-01
    ISBN号:9787213094330 印刷时间:2020-05-01
    出版社:浙江人民版次:1
    商品类型:图书印次:5
    作者简介:
    内容提要:
    本书从几何学的历史缘起讲起,系统地介绍了几何证明、尺规作图以及函数图像的由来和应用,并把这些知识点融合成一个个精彩悬疑的故事。利用没有刻度的草绳进行土地的测量和分割,逐步完成了平行线,三角形,多边形和圆的学习之旅。不断贯穿其中的是加减乘除的算法在图形中的体现,数形结合的无穷魅力。
         本书通过一系列的故事和案例,深入浅出地讲解了初中数学的知识,如果你对数学提不起兴趣、对数学有畏难情绪,或者找不到正确的学习方法,那么,阅读本书一定受益匪浅。
        

    ......

    目录:
    自序
    一、致家长
    当孩子学数学时,学的是什么
    数学,学的是情商和智商
    永远不要直接教孩子做题
    知难而喜:培养孩子独立解决问题的能力
    二、奇妙的几何学
    没有数字的数学
    一根细线量土地
    学习数学就是构建逻辑思维体系
    三、世界就是点、线、面
    点、线、面到底是什么
    点、线、面里的生活哲学
    几何学的5条公理
    四、初窥几何证明
    解决直角的牛皮:角度和垂直
    世界上 个几何证明:对顶角相等
    让数学家头疼了2000多年的问题:平行公理
    让分土地的工作大大简化:平行线的证明
    五、从分土地开始
    分土地,先关注三角形的内角和外角
    的三线合一定理
    一个谁都明白的道理:两点之间直线段 短
    用复杂的过程证明简单的道理
    三角形全等,该怎么证明
    六、尺规作图
    摆脱牛皮的束缚,自由平分土地:中垂线
    几何图形和加减乘除的关系
    角平分线
    用尺规作图解决生活中的问题
    七、任意土地的平分
    平行线间的距离和任意形状的面积问题
    面积定理:掌握世界上所有图形的变换方法
    保持面积相等的转换规律:角边角判定定理
    八、几何证明的思路
    双向思考:任何一种固定的解题思路都是靠不住的
    动态看图:迅速找到核心内容
    九、图形缩放
    相似定理,你必须知道这三点
    判断相似三角形的三个条件
    尺规作图之乘除法
    十、圆
    圆和角的关系和几何学的三大难题
    圆和直线的关系
    几何作图之乘方开方
    十一、解析几何基础
    从几何学开始,重新认识世界
    一只蜘蛛引出解析几何的发现
    平面直角坐标系
    十二、函数图像

    ......

    精 彩 页:
    二?奇妙的几何学 ◎没有数字的数学 我清楚地记得,刚上初中的时候,数学老师一上讲台就和我们说:“同学们,从 开始,我要求大家把自己直尺上的刻度全都磨掉,把你们的三角板和量角器也都收起来,今后我们研究图形只能用一把没有刻度的直尺和圆规?”听老师这么一说,我就傻了,直尺上有刻度不让使用,我还怎么知道一个图形的长度,又怎么计算面积呢?哎,这就是我们要研究的新学问,它是一种没有数字的数学,名叫几何?什么叫几何呢?几何就是多少的意思.多少呀?我不知道,你也不需要知道,我们要在不知道具体数值的情况下把图形的学问研究明白?可是如果我们连个准数都没有,这不是在瞎研究吗!是吗,你确定没有数字就研究不明白吗?你有没有听说过郑人买履的故事呢? 春秋时期,有一个郑国人,到集市上去给自己买鞋,卖鞋的老板问他:“你买多大号的鞋呀?”他从来没买过鞋,也不知道自己的鞋号,于是就回家去拿了一把尺子过来,用这个尺子,先量了自己的脚,又量了卖的鞋,然后才掏钱买这个卖鞋的老板被逗乐了:“你给自己买鞋,还拿什么尺子呀?简直是有毛病!”事实证明,没有准数的时候,也是能干活儿的想明白了这个道理,我们回到课堂上来:当老师没收了我们的刻度尺以后,就在黑板左边画了一条线,然后就把我叫到了讲台上,他说:“你能不能在黑板的右边,用这个直尺和圆规画一条长度一模一样的线段呢?”我当时就傻了,我想,我得量一下这条线有多长呀,不知道多长,我怎么能画出一样长的呢?不过我还是挺机灵的,我把这个尺子抓在手里以后,先把尺子的一端和线的左端对齐了,然后再顺着线段的方向把直尺摆好, 沿着线段的末端,用粉笔在尺子上做了个记号?这样一来,我就在直尺上标记出一个刻度,于是这条线段的长度就和我画的刻度一样了,这样我就把那条线画出来了?可是老师又说了,尺子上不能有刻度,自己画的刻度也不行! 于是我没办法了,只能叉开自己的手指,用这个大拇指和食指当尺子,保持住这个姿势不动,挪到另一边去,按手指叉开的长度画了一条线段?但是老师又说了:“不许用手!因为你的手指头是活动的,即使你感觉不到自己的运动,运动变化也是存在的,所以这种方式也是不允许的”?听到这里,我突然发现,为什么要用自己的手指呢,这个圆规的两条腿,不就是天然的两根手指吗?而且把圆规叉开到 的宽度,它就静止不动了?于是我把圆规的两条腿叉开,挪到线段上比一比,确定圆规叉开的长度和线段长度一样了,再按照这个长度画线,结果就出来了?做完以后,我终于看到了老师满意的笑容?老师是满意了,可我还不满意
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