正版 量子信息论 约翰 沃特罗斯 计算机科学丛书 黑皮书 9787111661238 机械工业出版社店

  商品基本信息

商品名称：

  量子信息论

作     者：

  [加]约翰·沃特罗斯（John Watrous）

市 场 价：

  149.00元

ISBN  号：

  9787111661238

出版日期：

  2020-07

页     数：

  484

字     数：

  310千字

出 版 社：

  机械工业出版社

  目录

  出版者的话
译者序
前言
符号说明
第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20
1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28
1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47
2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47
2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49
2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54
2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 信道的定义与基本概念 . . . . . . 58
2.2.2 信道的表示与特征. . . . . . . . . . .61
2.2.3 信道与其他映射的例子 . . . . . . 72
2.2.4 极点信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.1 测量的两种定义. . . . . . . . . . . . .80
2.3.2 测量的基本概念. . . . . . . . . . . . .83
2.3.3 极点测量与系综. . . . . . . . . . . . .89
2.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
第 3 章 态与信道间的相似性及距离 . . . . 98
3.1 量子态区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.1 区分一对量子态. . . . . . . . . . . . .98
3.1.2 区分系综的量子态 . . . . . . . . . 104
3.2 保真度函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.2.1 保真度函数的基本性质 . . . . . 110
3.2.2 保真度函数的特征 . . . . . . . . . 113
3.2.3 保真度函数的其他性质 . . . . . 122
3.3 信道距离与区分 . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3.1 信道区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3.2 完全有界迹范数 . . . . . . . . . . . 132
3.3.3 信道间的距离. . . . . . . . . . . . . .139
3.3.4 完全有界迹范数的特征 . . . . . 147
3.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .158
第 4 章 保幺信道与优超. . . . . . . . . . . . . . .161
4.1 保幺信道的分类 . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.1.1 混合酉信道. . . . . . . . . . . . . . . .161
4.1.2 Weyl 协变信道 . . . . . . . . . . . . 170
4.1.3 Schur 信道 . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.2 保幺信道的普遍性质 . . . . . . . . . . 179
4.2.1 保幺信道集合的极点 . . . . . . . 179
4.2.2 保幺信道的不动点、谱和模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
4.3 优超 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.3.1 实向量的优超. . . . . . . . . . . . . .188
4.3.2 Hermite 算子的优超. . . . . . . .194
4.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .200
第 5 章 量子熵与信源编码 . . . . . . . . . . . . 202
5.1 经典熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.1.1 经典熵函数的定义 . . . . . . . . . 202
5.1.2 经典熵函数的性质 . . . . . . . . . 204
5.2 量子熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
5.2.1 量子熵函数的定义 . . . . . . . . . 214
5.2.2 量子熵函数的基本性质 . . . . . 215
5.2.3 量子相对熵的联合凸性 . . . . . 222
5.3 信源编码 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
5.3.1 经典信源编码. . . . . . . . . . . . . .229
5.3.2 量子信源编码. . . . . . . . . . . . . .232
5.3.3 在量子态上编码经典信息 . . . 236
5.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .247
第 6 章 二分纠缠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.1 可分性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.1.1 可分算子与可分态 . . . . . . . . . 249
6.1.2 可分映射与 LOCC 范式 . . . . 261
6.1.3 可分测量与 LOCC 测量 . . . . 268
6.2 关于纠缠的操作 . . . . . . . . . . . . . . . 273
6.2.1 纠缠变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
6.2.2 可提取纠缠和纠缠费用 . . . . . 279
6.2.3 束缚纠缠和部分转置 . . . . . . . 284
6.3 与纠缠有关的现象 . . . . . . . . . . . . . 290
6.3.1 传态和密集编码 . . . . . . . . . . . 290
6.3.2 非经典关联. . . . . . . . . . . . . . . .300
6.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
6.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .313
第 7 章 置换不变性和酉不变测度 . . . . . 316
7.1 置换不变的向量和算子 . . . . . . . . 316
7.1.1 置换不变向量的子空间 . . . . . 316
7.1.2 置换不变算子的代数 . . . . . . . 324
7.2 酉不变概率测度 . . . . . . . . . . . . . . . 332
7.2.1 均匀球测度和 Haar 测度 . . . 332
7.2.2 酉不变测度的应用 . . . . . . . . . 342
7.3 测度集中及其应用 . . . . . . . . . . . . . 349
7.3.1 L.evy 引理和 Dvoretzky定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .349
7.3.2 测度集中的应用 . . . . . . . . . . . 364
7.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
7.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .376
第 8 章 量子信道容量 . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
8.1 量子信道上的经典信息 . . . . . . . . 379
8.1.1 量子信道的经典容量 . . . . . . . 379
8.1.2 Holevo-Schumacher- Westmoreland 定理 . . . . . . . . 388
8.1.3 有纠缠协助的经典容量定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402
8.2 量子信道上的量子信息 . . . . . . . . 418
8.2.1 量子容量与相关概念的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .418
8.2.2 量子容量定理. . . . . . . . . . . . . .425
8.3 非可加性和超激发 . . . . . . . . . . . . . 440
8.3.1 Holevo 容量的非可加性. . . . .441
8.3.2 量子信道容量的超激发 . . . . . 446
8.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
8.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .457
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459

  内容简介

本书主要讨论量子信息论中基础理论的精确数学表示和证明，可帮助读者全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向。书中首先给出线性代数、数学分析和概率论等必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明。此外，书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解。本书主要面向数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生。