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  • [正版]数学与逻辑 Mark Kac Stanislaw M.卡茨 S.M.乌拉姆 著 王涛 阎晨光 译 数学与实验科学
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    • 作者: Mark著 | 吴晓丽编 | 无译
    • 出版社: 高等教育出版社
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    • 作者: Mark著| 吴晓丽编| 无译
    • 出版社:高等教育出版社
    • 页数:216页
    • 开本:16开
    • ISBN:9787040516067
    • 版权提供:高等教育出版社

    数学与逻辑
    作者: Mark Kac, Stanislaw
    出版社: 高等教育出版社
    ISBN: 9787040516067 开本: 16开
    出版日期:2022年1月 装帧: 平装
    定价: 69.00 版次: 1
    字数: 170千字 是否套装: 否
    页码: 216 套装数量: 0

    数学是什么?它是如何被创造出来的?过去与现在,创造和实践它的人又是谁?人们能描绘出它的发展,它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗?本书试图对这些问题的本质,以及这个主题的范围和深度提供一些浅见。 本书首先讨论关于整数的问题,其中出现了无穷的概念,并通过关于数与几何对象的更抽象概念的演变而发展。作者展示了数学家如何来考虑一般变换的群,继而考虑诸如空间这些对象的集合,他们尝试如何建立一般的结构理论。本书还考虑了数学与实验科学之间的关系,高速计算机对数学实验范围的深远影响,以及数学的进展取决于“发明”和“发现”程度的问题。对于数学家、物理学家或任何学习数学思想演变的学生来说,这项备受关注的研究提供了一项对数学本质的激发性研究。

    前辅文
    第一章 例子
      1.1 素数的无穷性
      1.2 的无理性
      1.3 有理数近似
      1.4 CY数: 康托尔的论据
      1.5 更多不可能性的例子
      1.1.5a 施佩纳引理
      1.6 计数的艺术与科学
      1.7 数系与计数的分离
      1.8 计数的艺术与科学(续)
      1.9 初等概率与独立性
      1.10 测度
      1.11 重返概率
      1.12 群与变换
      1.1.12a 同调群
      1.13 向量、 矩阵与几何
      1.14 物理中几何观点的案例: 狭义相对论
      1.15 变换、 流与遍历性
      1.16 更多关于变换的迭代与合成
      1.17 证明显然
    第二章 主题、 趋势与综合
    第三章 与其他学科的关系
    第四章 总结与展望
    译后记

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