信号与系统知识点精讲精练与真题强化

1.本书覆盖的知识点全面，并按照不同的难度进行了分类讲解。
2.本书主编老师亲自录制真人版视频，视频内容包括知识点和真题的讲解，对教材是一个很好的补充。
3.例题和后面的练习题的重复设置，保证学习效果。

第1讲　信号与系统基础(基础考点) 1
1.1　连续时间信号和离散时间信号 1
1.2　信号的能量和功率 1
1.3　周期信号和非周期信号 2
1.4　偶信号与奇信号 4
1.5　信号的基本运算 4
1.6　单位阶跃函数和单位冲激函数 5
一、阶跃函数和冲激函数的极限定义 5
二、阶跃函数和冲激函数的广义函数定义 6
三、性质 6
1.7　单位阶跃序列和单位脉冲序列 7
一、定义 7
二、性质 8
1.8　系统的线性 8
一、齐次性和可加性 8
二、系统的线性判别方法 9
1.9　系统的时不变性 9
1.10　系统的因果性 9
1.11　系统的稳定性 9
1.12　真题基础练习A(35题) 9
1.13　真题强化练习B(24题) 15
第2讲　系统的时域分析(基础考点) 20
2.1　连续系统的响应 20
一、微分方程的经典解 20
二、关于0-和0 初始值 21
三、微分方程的现代解——卷积解 23
2.2　卷积 24
一、定义 24
二、卷积的图解法 25
三、卷积的性质 25
2.3　离散系统的响应 26
一、差分与差分方程 26
二、差分方程的经典解 27
三、差分方程的现代解——卷积解 29
2.4　卷积和 31
一、定义 31
二、卷积和的图解法 32
三、不进位乘法求卷积和 32
四、卷积和的性质 32
2.5　真题基础练习A(18题) 33
2.6　真题强化练习B(13题) 37
第3讲　傅里叶变换和频域分析(核心考点) 40
3.1　傅里叶级数 40
一、信号的分解 40
二、频谱密度函数 的特点 41
3.2　周期信号的傅里叶变换 46
3.3　非周期信号的傅里叶变换 48
一、傅里叶变换的定义 48
二、频谱密度函数(简称频谱) 的特点 48
三、常用傅里叶变换对 49
四、典型信号的频谱 49
3.4　傅里叶变换的性质 51
3.5　帕塞瓦尔定理 52
一、周期信号的功率 52
二、非周期信号的能量 53
三、能量谱与功率谱 53
3.6　真题基础练习A(26题) 55
3.7　真题强化练习B(40题) 60
第4讲　拉普拉斯变换和s域分析(核心考点) 71
4.1　拉普拉斯变换 71
一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 71
二、收敛域 72
三、单边拉普拉斯变换和常用拉普拉斯变换对 72
四、双边与单边拉普拉斯变换的比较 74
五、拉普拉斯变换与傅里叶变换的比较 74
4.2　单边拉普拉斯变换的性质 76
4.3　拉普拉斯逆变换 79
一、部分分式展开法 79
二、留数法 80
4.4　复频域分析 81
一、微分方程的变换解 82
二、系统函数 82
4.5　真题基础练习A(18题) 84
4.6　真题强化练习B(22题) 87
第5讲　离散系统的z域分析(核心考点) 92
5.1　z变换 92
一、从拉普拉斯变换到z变换 92
二、收敛域 93
三、常用序列z变换 93
5.2　z变换的性质 96
一、线性 96
二、移位特性 96
三、z域尺度变换(序列乘 ) 97
四、卷积定理 97
五、z域微分 98
六、z域积分 98
七、k域反转(只适合双边z变换) 98
八、初值定理和终值定理 98
九、部分和 99
5.3　逆z变换 100
一、幂级数展开法 100
二、部分分式展开法 100
三、留数法 101
5.4　z域分析 102
一、z域解和系统函数 102
二、离散系统的频率响应 103
5.5　真题基础练习A(17题) 104
5.6　真题强化练习B(26题) 107
第6讲　各域变换之间的关系(核心考点) 113
6.1　四种傅里叶变换的特点和关系 113
一、非周期连续时间信号的傅里叶变换 113
二、周期连续时间信号的傅里叶级数 114
三、非周期序列的离散时间傅里叶变换 114
四、周期序列的离散傅里叶级数 115
6.2　三大变换的关系 117
一、连续时间傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系 117
二、离散时间傅里叶变换与z变换的关系 118
三、拉普拉斯变换与z变换的关系 118
6.3　离散傅里叶变换以及与其他变换之间的关系 121
一、离散傅里叶变换 121
二、离散傅里叶变换与其他变换之间的关系 122
6.4　真题基础练习A(13题) 125
6.5　真题强化练习B(14题) 127
第7讲　系统的分类与判别(核心考点) 130
7.1　线性系统的判别 130
7.2　时不变系统的判别 131
7.3　因果系统的判别 133
一、定义 133
二、关于线性时不变系统的因果性判断 134
7.4　稳定系统的判别 135
一、定义 135
二、线性时不变系统的稳定性判别 135
三、稳定性判别的一般性方法 136
7.5　可逆性和记忆性 138
一、可逆性 138
二、记忆性 138
7.6　无失真传输系统的判别 139
7.7　全通系统与小相位系统的判别 140
一、全通系统 140
二、稳定的小相移系统 141
7.8　真题基础练习A(25题) 141
7.9　真题强化练习B(54题) 146
第8讲　线性时不变系统的表示(综合考点) 158
8.1　线性时不变系统的表示形式 158
一、时域表示 158
二、频域表示 160
三、变换域表示 161
四、系统模拟 161
8.2　系统的频率特性 163
一、频率特性 163
二、波特图 164
8.3　模拟框图 166
一、s域模型 166
二、z域模型 167
8.4　电路系统的状态方程 168
8.5　信号流图与梅森公式 169
一、常用术语 169
二、梅森公式 170
8.6　真题基础练习A(19题) 172
8.7　真题强化练习B(43题) 176
第9讲　滤波器(独立考点) 190
9.1　分类 190
9.2　按功能分类的判别 191
9.3　数字滤波器按结构特点分类的判别 193
9.4　真题基础练习A(7题) 194
9.5　真题强化练习B(16题) 196
第10讲　调制解调和采样定理(独立考点) 201
10.1　调制与解调 201
一、调制 201
二、解调 202
10.2　采样定理 205
一、定义 205
二、采样的数学模型 205
三、冲激采样 205
四、脉冲采样 206
五、时域采样定理 207
10.3　真题基础练习A(9题) 210
10.4　真题强化练习B(22题) 213
第11讲　系统响应求解(综合考点) 223
11.1　系统的全响应 223
一、连续系统的全响应 223
二、离散系统的全响应 223
三、系统全响应求解总结 224
11.2　特定激励下的响应 231
一、冲激响应和阶跃响应 231
二、单位序列响应和单位阶跃响应 231
三、总结 231
11.3　利用状态方程求因果系统的响应 234
一、利用状态方程求连续系统的响应 234
二、利用状态方程求离散系统的响应 235
11.4　电路系统中的响应 237
一、求解步骤 237
二、电路元件s域模型 237
三、基尔霍夫定律的s域模型 239
11.5　真题基础练习A(18题) 242
11.6　真题强化练习B(56题) 247
附录　真题答案与解析 266
附录A　信号与系统基础(基础考点)答案与解析 266
附录A.1　真题基础练习A(35题)答案与解析 266
附录A.2　真题强化练习B(24题)答案与解析 274
附录B　系统的时域分析(基础考点)答案与解析 281
附录B.1　真题基础练习A(18题)答案与解析 281
附录B.2　真题强化练习B(13题)答案与解析 287
附录C　傅里叶变换和频域分析(核心考点)答案与解析 293
附录C.1　真题基础练习A(26题)答案与解析 293
附录C.2　真题强化练习B(40题)答案与解析 301
附录D　拉普拉斯变换和s域分析(核心考点)答案与解析 313
附录D.1　真题基础练习A(18题)答案与解析 313
附录D.2　真题强化练习B(22题)答案与解析 318
附录E　离散系统的z域分析(核心考点)答案与解析 325
附录E.1　真题基础练习A(17题)答案与解析 325
附录E.2　真题强化练习B(26题)答案与解析 329
附录F　各域变换之间的关系(核心考点)答案与解析 337
附录F.1　真题基础练习A(13题)答案与解析 337
附录F.2　真题强化练习B(14题)答案与解析 341
附录G　系统的分类与判别(核心考点)答案与解析 345
附录G.1　真题基础练习A(25题)答案与解析 345
附录G.2　真题强化练习B(54题)答案与解析 350
附录H　线性时不变系统的表示(综合考点)答案与解析 363
附录H.1　真题基础练习A(19题)答案与解析 363
附录H.2　真题强化练习B(43题)答案与解析 374
附录I　滤波器(独立考点)答案与解析 401
附录I.1　真题基础练习A(7题)答案与解析 401
附录I.2　真题强化练习B(16题)答案与解析 404
附录J　调制调解和取样(独立考点)答案与解析 413
附录J.1　真题基础练习A(9题)答案与解析 413
附录J.2　真题强化练习B(22题)答案与解析 419
附录K　系统响应求解(综合考点)答案与解析 433
附录K.1　真题基础练习A(18题)答案与解析 433
附录K.2　真题强化练习B(56题)答案与解析 447

《信号与系统知识点精讲精练与真题强化》主要讲解信号与系统的基础知识及重要内容。特别是以考研知识点进行知识点重构，将整书内容分为：基础考点、核心考点、独立考点和综合考点四大部分。其中，基础考点部分包括信号的基本概念、基本运算、LTI系统的分类、卷积系统的时域分析等，所有高校考研都涉及，也是后续章节的基础；核心考点：核心考点部分包括信号与系统的三大变换以及系统的分类与判别；有些知识点可作为独立考点单独讲解，作为很多教材中不讲解但考研又会考到的部分的补充；作为运用前面知识进行综合考核的部分，综合考点主要包括线性时不变系统的表示以及系统响应的求解。
《信号与系统知识点精讲精练与真题强化》精讲了各重要知识点及近几年多所名校的考研真题，并以二维码的形式将讲解和答疑的视频呈现。另外，揭示信号与系统内在规律的两种系统、两类方法、三大变换贯穿整书，在学习的过程中使读者能够注重科学方法的训练。《信号与系统知识点精讲精练与真题强化》适合作为高等院校电气信息、电子通信、大数据、人工智能、计算机等专业《信号与系统》教材的配套教材，更可供广大考研人员学习使用。

黎小琴，控制科学与工程博士，副教授，湖南文理学院数理学院副院长，电子科学与技术湖南省本科专业建设点主要成员、湖南省光电信息虚拟仿真实验教学中心主要成员，先后参与和承担了国家自然科学基金项目、湖南省自然科学基金、湖南省教育厅科学研究项目6项，相关成果发表在Physica A、Journal of Vibration and Control等国际知名学术刊物上。负责湖南省精品在线开放课程和湖南省线上线下混合式课程各一门，主持湖南省教育科学规划课题“融合MOOC的地方高校应用型课程教学改革”一项，曾获第十二届湖南省高等教育教学成果二等奖、湖南省信息化教学竞赛一等奖、湖南省课堂教学竞赛三等奖、校课程思政教学竞赛一等奖，多次荣获“优秀教师”“师德标兵”“先进个人”等荣誉称号。