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  • 正版 优化理论与实用算法 米凯尔 科申德弗 约束 极值点 导数 梯度 包围 局部下降 表达式 设计工程系统 不确定性
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    • 作者: 米凯尔·J.著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2022-06
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    • 作者: 米凯尔·J.著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2022-06
    • ISBN:9788518092230
    • 版权提供:机械工业出版社

      商品基本信息

    商品名称:

      优化理论与实用算法

    作     者:

      米凯尔·J. 科申德弗(Mykel J. Kochenderfer),蒂姆·A. 惠勒(Tim A. Wheeler)

    市 场 价:

      129.00元

    ISBN  号:

      9787111708629

    页     数:

      332

    出 版 社:

      机械工业出版社


      目录

      

    译者序

    前言

    致谢

    第1章引言1

    1.1优化算法的历史1

    1.2优化过程3

    1.3基本优化问题3

    1.4约束4

    1.5极值点5

    1.6局部极小值的条件6

    1.6.1一元问题6

    1.6.2多元问题7

    1.7等高线图8

    1.8概述8

    1.9小结11

    1.10练习11

    第2章导数和梯度12

    2.1导数12

    2.2多维导数13

    2.3数值微分14

    2.3.1有限差分法15

    2.3.2复数步长法16

    2.4自动微分17

    2.4.1前向累积18

    2.4.2反向累积20

    2.5小结20

    2.6练习20

    第3章包围22

    3.1单模态22

    3.2确定初始包围22

    3.3斐波那契搜索23

    3.4黄金分割搜索25

    3.5二次拟合搜索26

    3.6ShubertPiyavskii方法28

    3.7二分法30

    3.8小结32

    3.9练习32

    第4章局部下降33

    4.1下降方向迭代33

    4.2线搜索33

    4.3近似线搜索34

    4.4信赖域方法39

    4.5终止条件42

    4.6小结42

    4.7练习42

    第5章一阶方法43

    5.1梯度下降43

    5.2共轭梯度44

    5.3动量46

    5.4Nesterov动量47

    5.5Adagrad方法48

    5.6RMSProp49

    5.7Adadelta50

    5.8Adam50

    5.9超梯度下降51

    5.10小结53

    5.11练习53

    第6章二阶方法54

    6.1牛顿法54

    6.2割线法57

    6.3拟牛顿法57

    6.4小结60

    6.5练习60

    第7章直接方法63

    7.1循环坐标搜索63

    7.2鲍威尔搜索法64

    7.3胡可-吉夫斯搜索法65

    7.4广义模式搜索法66

    7.5尼尔德-米德单纯形法68

    7.6分割矩形法71

    7.6.1单变量DIRECT72

    7.6.2多变量DIRECT74

    7.6.3实施74

    7.7小结78

    7.8练习79

    第8章随机方法80

    8.1噪声下降80

    8.2网格自适应直接搜索81

    8.3模拟退火83

    8.4交叉熵法87

    8.5自然进化策略89

    8.6自适应协方差矩阵90

    8.7小结93

    8.8练习94

    第9章种群方法96

    9.1初始化96

    9.2遗传算法97

    9.2.1染色体98

    9.2.2初始化98

    9.2.3选择98

    9.2.4交叉100

    9.2.5变异101

    9.3微分进化102

    9.4粒子群优化104

    9.5萤火虫算法105

    9.6布谷鸟搜索106

    9.7混合方法108

    9.8小结109

    9.9练习109

    第10章约束110

    10.1约束优化110

    10.2约束类型111

    10.3消除约束的转换111

    10.4拉格朗日乘数法113

    10.5不等式约束115

    10.6对偶性117

    10.7惩罚方法119

    10.8增广拉格朗日法121

    10.9内点法122

    10.10小结123

    10.11练习123

    第11章线性约束优化125

    11.1问题表述125

    11.1.1一般形式126

    11.1.2标准形式126

    11.1.3等式形式127

    11.2单纯形算法129

    11.2.1顶点129

    11.2.2一阶必要条件132

    11.2.3优化阶段133

    11.2.4初始化阶段136

    11.3对偶验证138

    11.4小结139

    11.5练习139

    第12章多目标优化140

    12.1帕累托最优140

    12.1.1优势位置140

    12.1.2帕累托边界141

    12.1.3帕累托边界生成142

    12.2约束方法143

    12.2.1目标约束法143

    12.2.2词典约束法143

    12.3权重法143

    12.3.1加权和法144

    12.3.2目标编程144

    12.3.3加权指数和145

    12.3.4加权最小-最大值法145

    12.3.5指数加权准则146

    12.4多目标种群方法146

    12.4.1子种群146

    12.4.2非支配排名147

    12.4.3帕累托过滤器148

    12.4.4生态位技术149

    12.5偏好诱导150

    12.5.1模型识别150

    12.5.2配对查询选择151

    12.5.3设计选择151

    12.6小结152

    12.7练习152

    第13章抽样计划154

    13.1全因子154

    13.2随机抽样155

    13.3均匀投影计划155

    13.4分层抽样156

    13.5空间填充指标156

    13.5.1差异157

    13.5.2成对距离157

    13.5.3MorrisMitchell标准158

    13.6空间填充子集159

    13.7准随机序列161

    13.7.1加性递归162

    13.7.2哈尔顿序列163

    13.7.3Sobol序列164

    13.8小结165

    13.9习题165

    第14章代理模型166

    14.1拟合代理模型166

    14.2线性模型166

    14.3基函数168

    14.3.1多项式基函数169

    14.3.2正弦基函数170

    14.3.3径向基函数171

    14.4拟合噪声目标函数172

    14.5模型选择173

    14.5.1保留法175

    14.5.2交叉验证176

    14.5.3自举法178

    14.6小结180

    14.7练习180

    第15章概率代理模型181

    15.1高斯分布181

    15.2高斯过程182

    15.3预测185

    15.4梯度测量186

    15.5噪声测量188

    15.6拟合高斯过程189

    15.7小结189

    15.8练习190

    第16章代理优化191

    16.1基于预测的探索191

    16.2基于误差的探索191

    16.3置信下界的探索192

    16.4改进探索的概率192

    16.5预期改进探索194

    16.6安全优化194

    16.7小结199

    16.8练习199

    第17章不确定性下的优化200

    17.1不确定性200

    17.2基于集合的不确定性201

    17.2.1极小极大方法201

    17.2.2信息差距决策理论203

    17.3概率不确定性204

    17.3.1期望值204

    17.3.2方差204

    17.3.3统计可行性205

    17.3.4风险价值206

    17.3.5条件风险价值206

    17.4小结207

    17.5练习207

    第18章不确定性传播209

    18.1抽样方法209

    18.2泰勒逼近209

    18.3多项式混沌211

    18.3.1一元情况211

    18.3.2系数216

    18.3.3多元情况217

    18.4贝叶斯蒙特卡罗217

    18.5小结220

    18.6练习220

    第19章离散优化221

    19.1整数规划221

    19.2四舍五入222

    19.3切割平面224

    19.4分支限界法227

    19.5动态规划229

    19.6蚁群优化231

    19.7小结234

    19.8练习234

    第20章表达式优化236

    20.1语法236

    20.2遗传编程238

    20.3语法进化241

    20.4概率语法245

    20.5概率原型树246

    20.6小结250

    20.7练习251

    第21章  多学科设计优化253

    21.1  学科分析253

    21.2  跨学科兼容性254

    21.3  架构257

    21.4  多学科设计可行性258

    21.5  顺序优化259

    21.6  单学科可行性260

    21.7  协同优化262

    21.8  同步分析和设计264

    21.9  小结266

    21.10  练习266

    附录A  Julia267

    附录B  测试函数277

    附录C  数学概念282

    附录D  练习参考答案292

    参考文献315

    索引  324


      内容简介

    本书全面介绍优化理论,重点介绍设计工程系统的实用算法。


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