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  • 高等数学(下册) 慕课版 张天德,黄宗媛 编 数学大中专 正版图书籍 人民邮电出版社
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    • 作者: 张天德著
    • 出版社: 人民邮电出版社
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    • 作者: 张天德著
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9788692543605
    • 版权提供:人民邮电出版社
    ]]> 1

    高等数学(下册) 慕课版

    作  者:张天德,黄宗媛 编
    定  价:49.8
    出 版 社:人民邮电出版社
    出版日期:2020年07月01日
    页  数:256
    装  帧:平装
    ISBN:9787115536426

    1.有效落实国家课程思政要求。 2.侧重数学实用性,弱化了不必要的证明。 3.配套微课、慕课等新形态内容。 4.配套资源完备,包括习题答案、教学大纲、试卷等。 5.配备思维导图、MATLAB教学。

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    第7章无穷级数
    7.1常数项级数的概念与性质1
    7.1.1常数项级数的基本概念1
    7.1.2收敛级数的基本性质4
    同步习题7.17
    7.2常数项级数的审敛法8
    7.2.1正项级数及其审敛法8
    7.2.2交错级数及其审敛法13
    7.2.3绝对收敛和条件收敛14
    同步习题7.215
    7.3幂级数17
    7.3.1函数项级数17
    7.3.2幂级数及其收敛性18
    7.3.3幂级数的运算与和函数22
    同步习题7.325
    7.4函数的幂级数展开式26
    7.4.1泰勒级数26
    7.4.2函数的幂级数展开28
    7.4.3函数幂级数展开式的应用31
    同步习题7.434
    7.5傅里叶级数35
    7.5.1三角级数与三角函数系的正交性35
    7.5.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数37
    7.5.3函数展开成正弦级数或余弦级数40
    7.5.4周期为2l的函数展开成傅里叶级数43
    同步习题7.545
    7.6用MATLAB解决级数问题46
    7.6.1级数求和46
    7.6.2将函数展开为幂级数47
    第7章思维导图48
    第7章总复习题49
    第8章向量代数与空间解析几何
    8.1向量及其运算51
    8.1.1空间直角坐标系51
    8.1.2空间两点间的距离52
    8.1.3向量的概念53
    8.1.4向量的线性运算53
    8.1.5向量的坐标54
    8.1.6向量的数量积与方向余弦56
    8.1.7向量的向量积与混合积58
    同步习题8.160
    8.2空间平面和直线60
    8.2.1空间平面方程60
    8.2.2空间直线方程64
    同步习题8.267
    8.3空间曲面和曲线68
    8.3.1空间曲面68
    8.3.2空间曲线72
    8.3.3二次曲面75
    同步习题8.377
    8.4用MATLAB进行向量运算与绘制三维图形78
    8.4.1向量的运算 79
    8.4.2绘制空间曲线与曲面79
    第8章思维导图81
    第8章总复习题82
    第9章多元函数微分学及其应用
    9.1多元函数的基本概念84
    9.1.1多元函数的概念84
    9.1.2二元函数的极限88
    9.1.3二元函数的连续89
    同步习题9.190
    9.2偏导数与全微分91
    9.2.1偏导数91
    9.2.2高阶偏导数93
    9.2.3全微分95
    同步习题9.298
    9.3多元复合函数和隐函数的求导98
    9.3.1多元复合函数的求导法则98
    9.3.2隐函数的求导法则102
    同步习题9.3107
    9.4多元函数的极值108
    9.4.1多元函数的极值108
    9.4.2多元函数的最值111
    9.4.3条件极值112
    同步习题9.4114
    9.5方向导数与梯度115
    9.5.1方向导数115
    9.5.2梯度117
    同步习题9.5118
    9.6多元函数微分学的几何应用119
    9.6.1空间曲线的切线与法平面119
    9.6.2空间曲面的切平面与法线122
    同步习题9.6124
    9.7二元函数的泰勒公式125
    同步习题9.7127
    9.8MATLAB在多元函数微分学中的应用127
    9.8.1多元函数的MATLAB作图128
    9.8.2多元函数的偏导数128
    9.8.3多元函数的全微分130
    9.8.4多元函数的极值130
    第9章思维导图131
    第9章总复习题132
    第10章重积分及其应用
    10.1二重积分的概念与性质134
    10.1.1二重积分的概念134
    10.1.2二重积分的性质136
    同步习题10.1139
    10.2二重积分在直角坐标系下的计算140
    10.2.1直角坐标系下的面积元素140
    10.2.2积分区域的分类141
    10.2.3化二重积分为二次积分142
    10.2.4交换二次积分次序145
    同步习题10.2147
    10.3二重积分在极坐标系下的计算148
    10.3.1二重积分在极坐标系下的表示148
    10.3.2极坐标系下的二重积分计算148
    10.3.3二重积分的换元法153
    同步习题10.3154
    10.4三重积分的概念及其计算155
    10.4.1空间物体的质量155
    10.4.2三重积分的概念156
    10.4.3空间直角坐标系下三重积分的计算157
    10.4.4柱面坐标系下三重积分的计算161
    10.4.5球面坐标系下三重积分的计算165
    同步习题10.4167
    10.5重积分的应用168
    10.5.1重积分在几何中的应用168
    10.5.2重积分在物理中的应用171
    同步习题10.517710.6用MATLAB计算重积分178
    第10章思维导图180
    第10章总复习题181
    第11章曲线积分与曲面积分
    11.1对弧长的曲线积分183
    11.1.1对弧长的曲线积分的概念和性质183
    11.1.2对弧长的曲线积分的计算法185
    同步习题11.1187
    11.2对坐标的曲线积分188
    11.2.1对坐标的曲线积分的概念和性质188
    11.2.2对坐标的曲线积分的计算法190
    11.2.3两类曲线积分之间的关系193
    同步习题11.2194
    11.3格林公式及其应用195
    11.3.1格林公式196
    11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件199
    11.3.3二元函数的全微分求积202
    11.3.4曲线积分的基本定理204
    同步习题11.3204
    11.4对面积的曲面积分205
    11.4.1对面积的曲面积分的概念和性质205
    11.4.2对面积的曲面积分的计算法206
    同步习题11.4209
    11.5对坐标的曲面积分209
    11.5.1对坐标的曲面积分的概念和性质209
    11.5.2两类曲面积分之间的关系212
    11.5.3对坐标的曲面积分的计算法213
    同步习题11.5215
    11.6高斯公式、通量和散度216
    11.6.1高斯公式216
    11.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件218
    11.6.3通量和散度219
    同步习题11.6220
    11.7斯托克斯公式、环流量与旋度221
    11.7.1斯托克斯公式221
    11.7.2空间曲线积分与路径无关的条件223
    11.7.3环流量与旋度224
    同步习题11.7225
    11.8用MATLAB求曲线积分和曲面积分226
    11.8.1计算曲线积分226
    11.8.2计算曲面积分 227
    第11章思维导图228
    第11章总复习题228
    附录用MATLAB绘制二维图形
    参考答案
    即时提问答案234
    同步习题答案236
    总复习题答案248
    ]]> 3

    内容简介

    本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲,将新工科理念与国际化深度融合,借鉴国内外优秀教材的特点,并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册,下册是多元函数微积分部分,共5章,主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每章最后有对应知识的MATLAB程序实例和核心知识点的思维导图,并配有课程思政内容。

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