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  • [正版]调和映照讲义 丘成桐 孙理察 著;忻元龙 译 高等教育出版社 能量泛函 几何测地线 极小曲面概念 研究生教材
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    • 作者: 丘成桐著 | 和静编 | 无译
    • 出版社: 高等教育出版社
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    • 作者: 丘成桐著| 和静编| 无译
    • 出版社:高等教育出版社
    • 页数:316页
    • ISBN:9787040592269
    • 版权提供:高等教育出版社

    调和映照讲义
    作者: 丘成桐 孙理察 著;忻元龙 译
    出版社: 高等教育出版社
    ISBN: 9787040592269 开本: 特殊
    出版日期:2022年11月 装帧: 平装
    定价: 79.00 版次: 1
    字数: 390千字 是否套装: 否
    页码: 316 套装数量: 0

    调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 本书分为两部分。第一部分根据作者于1985年在美国加州大学圣迭戈分校做关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明著名的Frankel猜想等。 本书第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。本书最后一章用调和映照方法对著名的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新证明。 本书可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研究生及有关科研人员参考。

    前辅文
    第一部分
      第一章 曲面的调和映照
      第二章 Teichmiiller空间的紧化
      第三章 具常负全纯截面曲率Kahler流形的调和映照
      第四章 Kahler曲面中的极小曲面
      第五章 欧氏空间中的稳定极小曲面
      第六章 二维球极小浸入的存在性
      第七章 具正全迷向截面曲率的流形
      第八章 具正全纯双截面曲率的紧致Kahler流形
      第一部分参考文献
    第二部分
      第九章 调和映照问题的分析观点和方法
      第十章 Sobolev空间和到度量空间的调和映照
      第十一章 调和映照的模空间、紧群作用和非正曲率流形的拓扑
      第十二章 调和映照、稳定超曲面的拓扑以及具有非负Ricci曲率的流形
      第十三章 调和映照和超刚性


    现代数学基础
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