数字信号处理——理论、算法与实现(第四版)

本书是信号处理领域的一本经典教材，自1997年初版以来，内容千锤百炼不断更新。本书内容丰富，既包含了经典数字信号处理和统计数字信号处理中的主要内容，也包含了部分前沿内容；编写中注重理论和应用相结合，特别注重应用MATLAB来解决理论和算法的实现问题。通过本书的学习，读者可以掌握数字信号处理的主要内容。

绪论1
0.1数字信号处理的理论1
0.2数字信号处理的实现3
0.3数字信号处理的应用4
0.4关于数字信号处理的学习4
上篇经典数字信号处理
第1章离散时间信号9
1.1关于信号9
1.2典型连续时间信号14
1.3典型离散时间信号19
1.4离散时间信号的运算23
1.5信号的分类28
1.6噪声31
1.7确定性信号的相关函数32
1.7.1相关函数的定义34
1.7.2相关函数的性质36
1.7.3相关函数的应用36
1.8信号的时域分析38
1.9信号的频域分析40
1.10信号空间的基本概念45
1.11关于MATLAB48
1.12与本章内容有关的MATLAB文件50
小结56
习题与上机练习57第2章离散时间系统及Z变换62
2.1离散时间系统的基本概念62
2.2离散时间系统的输入输出关系68
2.3差分方程的时域求解73
目录数字信号处理——理论、算法与实现（第四版）
2.4单位抽样响应的时域求解81
2.5Z变换的定义82
2.6Z变换的收敛域85
2.7Z变换的性质90
2.8逆Z变换97
2.9离散时间系统的转移函数101
2.10用Z变换求解差分方程102
2.11LSI系统的信号流图与结构104
2.12与本章内容有关的MATLAB文件109
小结112
习题与上机练习112第3章离散时间信号的频域分析117
3.1连续时间信号的傅里叶变换118
3.1.1连续周期信号的傅里叶级数118
3.1.2连续非周期信号的傅里叶变换119
3.1.3傅里叶级数和傅里叶变换的区别与联系121
3.1.4关于傅里叶变换的进一步解释124
3.2离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)125
3.2.1DTFT的定义125
3.2.2DTFT的性质127
3.2.3关于DTFT存在的条件132
3.2.4一些典型信号的DTFT134
3.2.5信号截短对DTFT的影响137
3.3连续时间信号的抽样141
3.3.1抽样定理141
3.3.2信号的重建144
3.4离散时间周期信号的傅里叶级数145
3.5离散傅里叶变换(DFT)147
3.5.1DFT的定义147
3.5.2DFT导出的图形解释148
3.5.3DFT与DTFT及Z变换的关系150
3.5.4DFT的性质151
3.6用DFT计算线性卷积156
3.6.1用DFT计算线性卷积的方法和步骤156
3.6.2长序列卷积的计算158
3.7与DFT有关的几个问题159
3.7.1频率分辨率及DFT参数的选择159
3.7.2补零问题163
3.7.3DFT对FT的近似164
3.8关于正弦信号抽样的说明169
3.9二维傅里叶变换171
3.10希尔伯特变换177
3.10.1连续时间信号的希尔伯特变换177
3.10.2离散时间信号的希尔伯特变换180
3.10.3希尔伯特变换的性质181
3.11信号频域分析应用举例182
3.11.1“物理上存在的傅里叶变换器”——磁共振成像原理简介182
3.11.2浅谈傅里叶变换在光学领域的应用184
3.11.3数字助听器中的移频算法186
3.12与本章内容有关的MATLAB文件189
小结193
习题与上机练习193第4章离散时间系统的频域分析199
4.1LSI系统的频率响应199
4.2滤波的概念201
4.3LSI系统的极零分析202
4.4LSI系统的相频响应211
4.5FIR系统的线性相位特性214
4.6具有线性相位特性的FIR系统的零点分布217
4.7全通系统219
4.8最小相位系统222
4.9谱分解226
4.10FIR系统结构的进一步讨论228
4.11LSI系统的Lattice结构230
4.12与本章内容有关的MATLAB文件237
小结242
习题与上机练习243第5章快速傅里叶变换247
5.1概述247
5.2时间抽取(DIT)基2 FFT算法249
5.2.1算法的推导249
5.2.2算法的讨论251
5.3频率抽取(DIF)基2 FFT算法254
5.4进一步减少运算量的措施256
5.4.1多类蝶形单元运算256
5.4.2W因子的生成257
5.4.3实输入数据时的FFT算法258
5.5基4算法与分裂基算法258
5.5.1频率抽取基4 FFT算法258
5.5.2分裂基算法259
5.6线性调频Z变换（CZT）265
5.6.1CZT的定义265
5.6.2CZT的计算方法267
5.7Goertzel算法268
5.8与本章内容有关的MATLAB文件273
小结275
习题与上机练习276第6章无限冲激响应数字滤波器设计278
6.1滤波器的基本概念278
6.1.1滤波器的分类278
6.1.2滤波器的技术要求280
6.2模拟低通滤波器的设计282
6.2.1概述282
6.2.2巴特沃思模拟低通滤波器的设计283
6.2.3切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器的设计286
6.3模拟高通、带通及带阻滤波器的设计291
6.3.1模拟高通滤波器的设计292
6.3.2模拟带通滤波器的设计293
6.3.3模拟带阻滤波器的设计295
6.4用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器297
6.5用双线性Z变换法设计IIR数字低通滤波器300
6.6数字高通、带通及带阻滤波器的设计304
6.7与本章内容有关的MATLAB文件308
小结312
习题与上机练习313第7章有限冲激响应数字滤波器设计315
7.1FIR数字滤波器设计的窗函数法315
7.2窗函数323
7.3FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法327
7.3.1切比雪夫一致逼近原理328
7.3.2利用切比雪夫逼近理论设计FIR数字滤波器328
7.3.3误差函数E(ω)的极值特性332
7.3.4线性相位FIR数字滤波器4种形式的统一表示335
7.3.5设计举例338
7.4滤波器阶次的估计341
7.5平均与平滑滤波器342
7.6梳状滤波器344
7.7滤波器设计小结346
7.8与本章内容有关的MATLAB文件347
小结353
习题与上机练习353第8章信号处理中常用的正交变换356
8.1希尔伯特空间中的正交变换356
8.1.1信号的正交分解356
8.1.2正交变换的性质359
8.1.3正交变换的种类360
8.2KL变换361
8.3离散余弦变换(DCT)与离散正弦变换(DST)364
8.3.1DCT的定义364
8.3.2DCT和KL变换的关系365
8.3.3DST简介367
8.3.4DCT及DST定义的导出369
8.4DCT的快速算法371
8.5图像压缩简介372
8.5.1图像的基本概念373
8.5.2图像压缩的基本概念374
8.5.3图像压缩国际标准简介380
8.6重叠正交变换382
8.7与本章内容有关的MATLAB文件385
小结387
习题与上机练习387第9章信号处理中的若干典型算法390
9.1信号的抽取与插值390
9.1.1信号的抽取391
9.1.2信号的插值394
9.1.3抽取与插值相结合的抽样率转换396
9.2信号的子带分解及滤波器组的基本概念400
9.3窄带信号及信号的调制与解调404
9.3.1窄带信号404
9.3.2信号的调制与解调407
9.3.3窄带信号的抽样410
9.4逆系统、反卷积及系统辨识411
9.5奇异值分解415
9.6独立分量分析简介419
9.7倒谱及同态滤波的概念与应用422
9.8与本章内容有关的MATLAB文件427
小结432
习题与上机练习432第10章数字信号处理中有限字长影响的统计分析435
10.1量化误差的统计分析436
10.2量化误差通过LSI系统的统计分析439
10.3IIR系统系数量化对系统性能的影响441
10.4FIR系统系数量化对系统性能的影响444
10.5乘法运算舍入误差对系统性能影响的统计分析446
10.5.1IIR系统中的极限环振荡现象446
10.5.2IIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析447
10.5.3FIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析452
10.6DFT运算中舍入误差的统计分析453
小结454
习题与上机练习454第11章数字信号处理的硬件实现456
11.1DSP微处理器概述456
11.1.1DSP处理器在结构上的主要特点457
11.1.2DSP处理器的发展趋势460
11.2评价DSP性能的几个主要指标461
11.3TI DSP产品的路线图462
11.3.1TI公司早期的DSP产品463
11.3.2TI DSP的主流产品463
11.3.3TI公司近十年的DSP产品466
11.4基于FPGA的数字信号处理系统467
小结470
下篇统计数字信号处理
第12章平稳随机信号473
12.1随机信号及其特征描述473
12.1.1随机变量473
12.1.2随机信号及其特征的描述477
12.2平稳随机信号描述480
12.2.1平稳随机信号的定义480
12.2.2平稳随机信号的自相关函数481
12.2.3平稳随机信号的功率谱483
12.2.4一阶马尔可夫过程485
12.3平稳随机信号通过线性系统486
12.4平稳随机信号的各态遍历性489
12.5信号处理中的最小平方估计问题494
12.5.1确定性信号处理中的最小平方问题494
12.5.2随机信号参数的最小均方估计496
12.6估计质量的评价497
12.7功率谱估计概述498
12.8与本章内容有关的MATLAB文件501
小结503
习题与上机练习504第13章经典功率谱估计507
13.1自相关函数的估计507
13.1.1自相关函数的直接估计507
13.1.2自相关函数的快速计算511
13.2经典功率谱估计的基本方法512
13.2.1直接法512
13.2.2间接法513
13.2.3直接法和间接法的关系513
13.3直接法和间接法估计的质量516
13.3.1M=N-1时的估计质量516
13.3.2M<N-1时的估计质量521
13.4直接法估计的改进522
13.4.1Bartlett法523
13.4.2Welch法524
13.4.3Nuttall法526
13.5经典功率谱估计算法性能的比较527
13.6短时傅里叶变换529
13.7与本章内容有关的MATLAB文件533
小结535
习题与上机练习535第14章现代功率谱估计537
14.1平稳随机信号的参数模型537
14.2AR模型的正则方程与参数计算539
14.3AR模型功率谱估计的性质及阶次的选择545
14.3.1AR模型功率谱估计的性质545
14.3.2AR模型阶次的选择550
14.4AR模型的稳定性及对信号建模问题的讨论551
14.4.1AR模型的稳定性551
14.4.2关于信号建模问题的讨论554
14.5关于线性预测的进一步讨论558
14.6AR模型系数的求解算法562
14.6.1自相关法563
14.6.2Burg算法564
14.6.3改进的协方差方法566
14.7MA模型及功率谱估计568
14.7.1MA模型及其正则方程568
147.2MA模型参数的求解方法569
14.8ARMA模型及功率谱估计571
14.9最小方差功率谱估计(MVSE)573
14.10基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计576
14.10.1相关阵的特征分解576
14.10.2基于信号子空间的频率估计及功率谱估计577
14.10.3基于噪声子空间的频率估计及功率谱估计577
14.10.4信号与噪声子空间维数的估计582
14.11现代功率谱估计各种算法性能的比较582
14.12与本章内容有关的MATLAB文件585
小结588
习题与上机练习589第15章维纳滤波器592
15.1前言592
15.2平稳随机信号的线性最小均方滤波592
15.3FIR维纳滤波器594
15.4IIR维纳滤波器597
15.5非因果维纳滤波器601
15.6与本章内容有关的MATLAB文件603
小结604
习题与上机练习604第16章自适应滤波器606
16.1前言606
16.2误差性能曲面及最陡下降法607
16.2.1误差性能曲面608
16.2.2最陡下降法609
16.3LMS算法610
16.3.1LMS算法的导出610
16.3.2LMS算法的性能分析612
16.3.3改进的LMS算法617
16.4RLS算法619
16.4.1RLS算法的导出620
16.4.2RLS算法性能分析622
16.5自适应滤波器的应用623
16.5.1系统辨识624
16.5.2自适应噪声抵消627
16.5.3自适应预测628
16.5.4通道的自适应均衡630
16.6与本章内容有关的MATLAB文件633
小结637
习题与上机练习637附录本书所附资源640索引641参考文献646

本书系统地介绍了数字信号处理的理论、相应的算法及这些算法的软件与硬件实现。全书共16章，分为上、下两篇。上篇是经典数字信号处理的内容，包括离散时间信号与离散时间系统的基本概念、Z变换及离散时间系统分析、离散傅里叶变换、傅里叶变换的快速算法、离散时间系统的相位与结构、数字滤波器设计（IIR、FIR及特殊形式的滤波器）、信号的正交变换（正交变换的定义与性质、K-L变换、DCT及其在图像压缩中的应用）、信号处理中若干典型算法（如抽取与插值、子带分解、调制与解调、反卷积、SVD、独立分量分析及同态滤波）、数字信号处理中的有限字长问题及数字信号处理的硬件实现等；下篇是统计数字信号处理的内容，包括平稳随机信号的基本概念、经典功率谱估计、参数模型功率谱估计、维纳滤波器及自适应滤波器等。

胡广书：清华大学生物医学工程系教授，博士生导师，信号处理领域专家。著有《现代信号处理教程》等多本畅销教材。