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  • 高等数学 第八版 上册 同济大学数学科学学院 高等教育出版社 函数与极限 不定积分 微分方程 导数与微分
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    • 作者: 同济大学数学科学学院著 | | 无译
    • 出版社: 高等教育出版社
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    • 作者: 同济大学数学科学学院著| 无译
    • 出版社:高等教育出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9787040589818
    • 版权提供:高等教育出版社

    内容介绍

    《高等数学 第八版》是同济大学数学科学学院编《高等数学》第八版,内容深广度符合2014年版“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业教学使用。
    《高等数学 第八版》第七版曾获首届全国教材建设奖全国优秀教材特等奖,在保持原书结构合理、逻辑清晰、叙述严谨、例题丰富等特色的基础上,对第七版进行了一次细心的修订:少数地方作了一些必要的修改,个别章节补充了例题;对习题进行了适当的调整和补充,更换了少量习题;附录增加了一些初等数学内容介绍;增加了可通过扫描二维码查阅的释疑解难、例题精讲等数字教学资源。经过修订,《高等数学 第八版》更加完善,能更好地满足当前的教学需要。
    《高等数学 第八版》分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有基本初等函数的图形、几种常见的曲线、积分表、部分习题参考答案与提示。
    目录

    第一章 函数与极限
    第一节 映射与函数
    一、映射
    二、函数
    习题1-1
    第二节 数列的极限
    一、数列极限的定义
    二、收敛数列的性质
    习题1-2
    第三节 函数的极限
    一、函数极限的定义
    二、函数极限的性质
    习题1-3
    第四节 无穷小与无穷大
    一、无穷小
    二、无穷大
    习题1-4
    第五节 极限运算法则
    习题1-5
    第六节 极限存在准则两个重要极限
    习题1-6
    第七节 无穷小的比较
    习题1-7
    第八节 函数的连续性与间断点
    一、函数的连续性
    二、函数的间断点
    习题1-8
    第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
    一、连续函数的和、差、积、商的连续性
    二、反函数与复合函数的连续性
    三、初等函数的连续性
    习题1-9
    第十节 闭区间上连续函数的性质
    一、有界性与最大值最小值定理
    二、零点定理与介值定理
    三、一致连续性
    习题1-10
    总习题一

    第二章 导数与微分
    第一节 导数概念
    一、引例
    二、导数的定义
    三、导数的几何意义
    四、函数可导性与连续性的关系
    习题2-1
    第二节 函数的求导法则
    一、函数的和、差、积、商的求导法则
    二、反函数的求导法则
    三、复合函数的求导法则
    四、基本求导法则与导数公式
    习题2-2
    第三节 高阶导数
    习题2-3
    第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    一、隐函数的导数
    二、由参数方程所确定的函数的导数
    三、相关变化率
    习题2-4
    第五节 函数的微分
    一、微分的定义
    二、微分的几何意义
    三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
    四、微分在近似计算中的应用
    习题2-5
    总习题二

    第三章 微分中值定理与导数的应用
    第一节 微分中值定理
    一、罗尔定理
    二、拉格朗日中值定理
    三、柯西中值定理
    习题3-1
    第二节 洛必达法则
    习题3-2
    第三节 泰勒公式
    习题3-3
    第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
    一、函数单调性的判定法
    二、曲线的凹凸性与拐点
    习题3-4
    第五节 函数的极值与最大值最小值
    一、函数的极值及其求法
    二、最大值最小值问题
    习题3-5
    第六节 函数图形的描绘
    习题3-6
    第七节 曲率
    一、弧微分
    二、曲率及其计算公式
    三、曲率圆与曲率半径
    四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
    习题3-7
    第八节 方程的近似解
    一、二分法
    二、切线法
    三、割线法
    习题3-8
    总习题三

    第四章 不定积分
    第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分的概念
    二、基本积分表
    三、不定积分的性质
    习题4-1
    第二节 换元积分法
    一、第一类换元法
    二、第二类换元法
    习题4-2
    第三节 分部积分法
    习题4-3
    第四节 有理函数的积分
    一、有理函数的积分
    二、可化为有理函数的积分举例
    习题4-4
    第五节 积分表的使用
    习题4-5
    总习题四
    ……
    第五章 定积分
    第六章 定积分的应用
    第七章 微分方程
    附录Ⅰ 初等数学几个内容简介
    附录Ⅱ 基本初等函数的图形
    附录Ⅲ 几种常用的曲线
    附录Ⅳ 积分表
    部分习题参考答案与提示

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