| 书 名 | 超越数：代数无关性 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05752-6 | 定 价 | 75.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 422千 | CIP数据 | Ⅲ.超越数 Ⅳ. O156.6 |
| 页 数 | 280 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第1章 Liouville数的代数无关性 1.1代数无关的Liouville数组 1.2ψLiouville数 1.3某些快速收敛数列的极限的代数无关性 1.4代数系数缺项级数值的代数无关性 1.5广义Mahler级数值的代数无关性 1.6某些三角级数值的代数无关性 1.7补充与评注 附录1 Nishioka不等式 第2章 Nesterenko方法的代数基础 2.1Chow形式与理想的特征量 2.2多项式与素理想的Chow形式的u结式 2.3理想的零点 2.4补充与评注 附录2 关于L消元理想 第3章 代数微分方程解的重数估计 3.1D性质 3.2零点重数定理 3.3Ramanujan函数的重数估计 3.4补充与评注 附录3 素理想的特征函数的上界估计 第4章 Ramanujan函数值的代数无关性 4.1基本结果的叙述 4.2辅助多项式的构造 4.3定理4.1.1和定理4.1.2的证明 4.4定理4.1.3的证明142 4.5π，eπ和Γ(1/4)的代数无关性的直接证明 4.6补充与评注 第5章 Mahler函数值的代数无关性 5.1一类Mahler函数的代数无关性 5.2某些Mahler函数在代数点上的值的代数无关性 5.3一类Mahler函数的零点重数估计定理 5.4某些Mahler函数值的代数无关性度量 5.5补充与评注 附录4 线性递推序列 第6章 Gelfond超越性判别法则的多变量推广 6.1代数预备 6.2多项式理想的度量性质 6.3Philippon代数无关性判别法则 6.4Nesterenko定理的另一个证明 6.5补充与评注 附录 5U消元理想与局部度量 参考文献 索引 |
| 书 名 | 丢番图逼近：基本理论 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05767-0 | 定 价 | 78.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 386千 | CIP数据 | Ⅲ.丢番图逼近 Ⅳ. O156.7 |
| 页 数 | 288 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第1章 实数的齐次有理逼近 1.1 一维情形 1.2 实数无理性判别准则 1.3 最佳逼近与连分数 1.4 一维结果的改进 1.5 Markov的有关工作 1.6 多维情形 第2章 Kronecker逼近定理 2.1 一维情形 2.2 多维情形 2.3 Kronecker逼近定理的定量形式 2.4 实系数线性型的乘积 第3章 转换定理 3.1 Mahler线性型转换定理和Khintchine转换原理 3.2 线性型及其转置系间的转换定理 3.3 齐次逼近与非齐次逼近间的转换定理 第4章 与代数数有关的逼近 4.1 代数数的有理逼近 4.2 用代数数逼近实数 4.3 应用Schmidt逼近定理构造超越数 第5章 度量理论 5.1 实数有理逼近的度量定理 5.2 实数联立有理逼近的度量定理 5.3 非齐次逼近的度量定理 第6章 序列的一致分布 6.1 模1一致分布序列 6.2 点集的偏差 6.3 一致分布序列与数值积分 第7章 补充 7.1 复数的丢番图逼近 7.2 p-adic丢番图逼近 7.3 其他有关问题 附录 数的几何中的一些结果 参考文献 索引 |
| 书 名 | 数的几何基础 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05768-7 | 定 价 | 75.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 381千 | CIP数据 | Ⅲ.数的几何 Ⅳ. O156.3 |
| 页 数 | 284 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第1章 n维点集 1.1 整点 1.2 列紧集 1.3 对称凸体 1.4 星形体 第2章 格 2.1 格和基 2.2 子格 2.3 点组扩充成基 2.4 格关于子格的类数 2.5 格点分布定理 2.6 格在线性变换下的像 2.7 格点列的收敛性 2.8 对偶格 2.9 对偶变换 第3章 Minkowski第一凸体定理 3.1 Blichfeldt定理 3.2 Minkowski第一凸体定理 3.3 Minkowski线性型定理 3.4 例题 3.5 格的特征 3.6 用二次型表示整数 第4章 Minkowski-Hlawka定理 4.1 容许格与临界行列式 4.2 Minkowski-Hlawka定理 第5章 Minkowski第二凸体定理 5.1 距离函数 5.2 距离函数与凸体 5.3 距离函数与格 5.4 商空间 5.5 相继极小 5.6 λ1…λn的估计 5.7 Minkowski第二凸体定理 5.8 对偶情形的相继极小 5.9 复合体与参数数的几何 第6章 Mahler列紧性定理 6.1 线性变换 6.2 格序列的收敛 6.3 Mahler列紧性定理 第7章 二次型值的极小值 7.1 定义在格上的二次型 7.2 二次型的等价 7.3 二次型的自同构 7.4 正定二次型的约化 7.5 正定二元二次型的极小值 7.6 正定n元二次型的极小值 7.7 正定二次型与临界格 7.8 不定二元二次型值的极小值 第8章 堆砌与覆盖 8.1 堆砌 8.2 覆盖 参考文献 索引 |
| 书 名 | 超越数：基本理论 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05784-7 | 定 价 | 72.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 400千 | CIP数据 | Ⅲ.超越数 Ⅳ. O156.6 |
| 页 数 | 264 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第1章 超越数与代数数 1.1代数数及其简单性质 1.2超越扩张 1.3Siegel引理 1.4数的超越性的充要条件 1.5超越数的构造 1.6补充与评注 第2章 Gelfond-Schneider定理 2.1Hilbert第七问题 2.2Gelfond解法 2.3Schneider解法 2.4六指数定理 2.5补充与评注 第3章 椭圆函数的超越性质 3.1Schneider基本定理 3.2Weierstrass函数的超越性质 3.3椭圆模函数的超越性质 3.4补充与评注 第4章 指数函数值的代数无关性 4.1Gelfond超越性判别法则 4.2指数多项式的零点估计 4.3指数函数值的代数无关性 4.4Schneider第八问题的解 4.5Schanuel猜想 4.6补充与评注 第5章 代数数的对数的线性型 5.1代数数的对数的线性无关性 5.2Baker对数线性型下界估计定理 5.3线性型下界估计的改进 5.4线性型下界估计定理的特殊形式 5.5logα和eα的超越性度量 5.6补充与评注 第6章 Siegel-Shidlovskii定理 6.1Lindemann-Weierstrass定理 6.2Shidlovskii引理 6.3Siegel-Shidlovskii定理 6.4超几何E函数 6.5补充与评注 第7章 Mahler函数值的超越性 7.1单变量函数方程解的超越性质 7.2多变量函数方程解的超越性质 7.3补充与评注 第8章 数的分类 8.1Mahler分类 8.2关于S数、U数和T数 8.3Koksma分类 8.4补充与评注 参考文献 索引 |
| 书 名 | 丢番图逼近：一致分布点列及应用 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05821-9 | 定 价 | 88.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 430千 | CIP数据 | Ⅲ.丢番图逼近 Ⅳ. O156.7 |
| 页 数 | 332 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第 1章 点集的偏差 1.1 一维点集的偏差 1.2 多维点集的偏差 1.3 偏差的下界估计 1.4 某些点列的偏差的上界估计 1.5 一致分布点列 1.6 任意有界区域中的点集的偏差 1.7 补充与评注 第 2章 星偏差和L2偏差的精确计算 2.1 一维点列星偏差的精确计算 2.2 二维点列星偏差的精确计算 2.3 三维点列星偏差的精确计算 2.4 星偏差精确计算的一般性公式 2.5 L2偏差的精确计算 2.6 补充与评注 第 3章 低偏差点列 3.1 Erdos-Turan-Koksma不等式 3.2 Kronecker点列 3.3 广义Kronecker点列 3.4 点列{(k/n)a} 3.5 (t,m,s)网和(t,s)点列 3.6 补充与评注 第 4章 点集的离差 4.1 定义和基本性质 4.2 一维Kronecker点列的离差的精确计算 4.3 van der Corput点列的离差的精确计算 4.4 低离差点集 4.5 补充与评注 第 5章 具有数论网点的多维求积公式 5.1 Koksma-Hlawka不等式 5.2 最优系数法 5.3 由Kronecker点列构造的求积公式 5.4 多维数值积分的格法则 5.5 补充与评注 第 6章 函数最大值的近似计算 6.1 函数最大值的近似计算公式 6.2 Niederreiter算法 6.3 数论序贯算法 6.4 补充与评注 参考文献 索引 |
| 书 名 | 无理数：ζ（3）及其他 | 丛书名 | 丢番图逼近与超越数 |
| 外文书名 |
| 作者/译者 | 朱尧辰，著 |
| 书 号 | 978-7-312-05822-6 | 定 价 | 68.00 |
| 出版时间 | 2024.1 | 开本/印张 | 787 mm×1092 mm 1/16 |
| 字 数 | 383千 | CIP数据 | Ⅲ.无理数 Ⅳ. O122 |
| 页 数 | 252 | 版次/印次 | 1版1次 |
| 装 帧 | 精装 | 重点项目 | “十四五”国家重点出版物出版规划项目；国家出版基金项目 |
| 内文用纸 | 80g | 成品尺寸 | 185*260 |
| 读者对象 | 数学特别是基础数学专业的高年级本科生和研究生；数论的应用很广范，比如密码学、信息安全、编码理论、算法设计与分析、数字信号处理、组合数学、数字图像处理、金融与经济学、通信工程、分布式计算，等等 | 上架建议（分类） | 数学类；基础数学 |
| 章节目录 | 前言 主要符号说明 第1章 无理数的一些数论性质 1.1有理数与无理数 1.2无理数的有理逼近和非齐次逼近 1.3无理数的连分数展开 1.4无理性的度量 1.5补充与评注 第2章 无理性证明的初等方法 2.1整除性的应用 2.2Gauss定理 2.3Fermat递降法 2.4初等几何证法 2.5简易分析方法 2.6杂例 2.7补充与评注 第3章 ζ(3)的无理性 3.1Euler“错过”的证明 3.2ζ(3)的无理性的Apéry证明 3.3ζ(3)的无理性的Beukers证明 3.4Nesterenko线性无关性判别法则 3.5T. Rivoal和W. Zudilin的进展 3.6补充与评注 第4章 某些级数的无理性 4.1级数∑∞n=11 /an的无理性 4.2级数∑∞n=1bn/an的无理性 4.3Cantor级数的无理性 4.4二阶线性递推数列的倒数级数的无理性 4.5一类Mahler小数的无理性 4.6补充与评注 第5章 正规数 5.1正规数的基本性质 5.2一致分布与数的正规性 5.3Champernowne数 5.4广义正规数 5.5补充与评注 附录 超越数论简介 参考文献 索引 |
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