[正版新书]2025新高考数学真题全刷:基础2000题 清优辅考 组编 清华大学出版社 中学数学课-高中-升学参考资料

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书中全部真题均配有免费视频讲解,学生刷题遇阻时可随时观看,方便其自己解决问题。本系列书力求让基础差的学生能重拾学习数学的信心;让基础好的学生能更上一层楼,提高备考效率,最终实现成绩的提升。

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第1章 集合与逻辑用语 1 

1 . 1  集合的含义与表示 3 ………………

1 . 2  集合的基本关系与运算( 1 ) :

交集、 并集、 补集 3 …………………

1 . 3  集合的基本关系与运算( 2 ) :

基本关系 4 …………………………

1 . 4  集合的基本关系与运算( 3 ) :

韦恩( V e n n ) 图 6 …………………

1 . 5  集合的基本关系与运算( 4 ) :

不等式 6 ……………………………

1 . 6  含参集合 8 …………………………

1 . 7  点集 8 ………………………………

1 . 8  全称量词与存在量词( 1 ) :

命题的否定 9 ………………………

1 . 9  全称量词与存在量词( 2 ) :

真假判断 1 0 ………………………

1 . 1 0  充分条件与必要条件 1 0 …………

第2章 函数 1 3 ………………………………

2 . 1  计算 1 5 ……………………………

2 . 2  函数的定义域 1 6 …………………

2 . 3  分段函数与函数计算 1 8 …………

2 . 4  函数的单调性 2 0 …………………

2 . 5  指对幂比较大小 2 2 ………………

2 . 6  函数的奇偶性 2 5 ………………

2 . 7  函数的对称性与周期性及其

应用 2 9 ……………………………

2 . 8  函数性质的综合问题 3 1 …………

2 . 9  函数的图像 3 3 ……………………

2 . 1 0  函数与方程 4 0 ……………………

第3章 导数 4 3 ………………………………

3 . 1  计算 4 5 ……………………………

3 . 2  切线 4 6 ……………………………

3 . 3  单调性与最值 4 9 …………………

3 . 4  单调性与极值 5 3 …………………

3 . 5  图像 5 6 ……………………………

3 . 6  零点问题 5 9 ………………………

第4章 三角函数 6 1 …………………………

4 . 1  三角函数定义及象限符号 6 3 ……

4 . 2  同角三角函数关系 6 4 ……………

4 . 3  诱导公式 6 6 ………………………

4 . 4  和差公式 6 7 ………………………

4 . 5  二倍角公式 7 0 ……………………

4 . 6  恒等综合 7 2 ………………………

4 . 7  图像及基础性质 7 5 ………………

4 . 8  图像变换 7 8 ………………………

4 . 9  最值及范围问题 8 2 ………………

4 . 1 0  三角函数周期 8 5 …………………

4 . 1 1  三角函数单调性 8 7 ………………

4 . 1 2  三角函数对称性 9 0 ………………

4 . 1 3  综合问题 9 3 ………………………

第5章 解三角形 9 7 …………………………

5 . 1  正弦定理 9 9 ………………………

5 . 2  余弦定理 1 0 1 ………………………

5 . 3  边角互化 1 0 4 ………………………

5 . 4  三角形面积 1 0 9 ……………………

5 . 5  图形 1 1 3 ……………………………

5 . 6  最值及范围问题 1 1 5 ………………

5 . 7  射影定理与角平分线定理 1 1 7 ……

5 . 8  综合问题 1 1 8 ………………………

第6章 平面向量 1 2 1 ………………………

6 . 1  线性运算与基本定理 1 2 3 …………

6 . 2  坐标运算 1 2 5 ………………………

6 . 3  数量积 1 2 8 …………………………

6 . 4  平面向量的应用 1 3 4 ………………

第7章 复数 1 3 7 ……………………………

7 . 1  复数的概念及分类 1 3 9 ……………

7 . 2  计算基础 1 3 9 ………………………

7 . 3  共轭 1 4 0 ……………………………

7 . 4  方程( 1 ) : 一个未知数 1 4 1 ………

7 . 5  方程( 2 ) : 两个未知数 1 4 2 ………

7 . 6  进阶: 速算 1 4 2 ……………………

7 . 7  几何形式 1 4 4 ………………………

7 . 8  综合 1 4 6 ……………………………

第8章 数列 1 4 7 ……………………………

8 . 1  等差数列 1 4 9 ………………………

8 . 2  等比数列 1 5 4 ………………………

8 . 3  差比综合问题 1 5 8 …………………

8 . 4  求通项公式 1 6 1 ……………………

8 . 5  数列求和 1 6 5 ………………………

第9章 不等式 1 7 1 …………………………

9 . 1  不等关系与不等式的性质 1 7 3 ……

9 . 2  一元二次不等式 1 7 5

9 . 3  分式不等式与高次不等式 1 7 6 ……

9 . 4  基本不等式及其应用 1 7 8 …………

第1 0章 立体几何 1 8 1 ………………………

1 0 . 1  空间中的位置关系 1 8 3 …………

1 0 . 2  空间几何体的表面积及

体积 1 8 6 …………………………

1 0 . 3  球体 1 8 9 …………………………

1 0 . 4  平行关系 1 9 7 ……………………

1 0 . 5  垂直关系 2 0 4 ……………………

1 0 . 6  小题综合 2 1 4 ……………………

1 0 . 7  角度及距离计算 2 2 0 ……………

1 0 . 8  空间位置关系综合及空间

几何体体积计算 2 3 3 ……………

第1 1章 直线与圆 2 3 9 ………………………

1 1 . 1  直线的方程 2 4 1 …………………

1 1 . 2  圆的方程 2 4 3 ……………………

1 1 . 3  位置关系 2 4 5 ……………………

1 1 . 4  圆的弦长 2 4 7 ……………………

1 1 . 5  圆的切线 2 4 9 ……………………

1 1 . 6  圆中角度与面积 2 5 1 ……………

第1 2章 圆锥曲线 2 5 3 ………………………

1 2 . 1  椭圆的定义与方程 2 5 5 …………

1 2 . 2  椭圆的几何性质 2 5 6 ……………

1 2 . 3  双曲线的定义与方程 2 5 7 ………

1 2 . 4  双曲线的渐近线 2 5 9 ……………

1 2 . 5  双曲线的性质 2 6 3 ………………

1 2 . 6  方程求离心率 2 6 5 ………………

1 2 . 7  渐近线与离心率互求 2 6 6 ………

1 2 . 8  定义求离心率 2 6 7 ………………

1 2 . 9  焦点三角形求离心率 2 7 0 ………

1 2 . 1 0  离心率的范围 2 7 1 ………………

1 2 . 1 1  抛物线的定义与方程 2 7 3 ………

1 2 . 1 2  抛物线的性质 2 7 5

1 2 . 1 3  抛物线的焦点弦长与

面积 2 7 7 …………………………

第1 3章 统计 2 7 9 ……………………………

1 3 . 1  三种抽样方法 2 8 1 ………………

1 3 . 2  数据的数字特征 2 8 3 ……………

1 3 . 3  数据统计图 2 8 9 …………………

1 3 . 4  频率分布直方图 2 9 2 ……………

1 3 . 5  线性回归方程 3 0 1 ………………

1 3 . 6  独立性检验 3 0 7 …………………

第1 4章 排列组合与二项式定理 3 1 3 ………

1 4 . 1  排列组合 3 1 5 ……………………

1 4 . 2  二项式定理 3 2 2 …………………

第1 5章 概率 3 2 5

1 5 . 1  概率与概率模型 3 2 7 ……………

1 5 . 2  事件的独立性与条件概率 3 3 4 …

1 5 . 3  离散型随机变量及其

分布列 3 4 0 ………………………

1 5 . 4  概率的应用 3 5 3 …………………

第1 6章 数学建模与新定义 3 6 1 ……………

1 6 . 1  数列模型 3 6 3 ……………………

1 6 . 2  基本函数模型 3 6 4 ………………

1 6 . 3  几何模型 3 6 8 ……………………

1 6 . 4  统计概率 3 7 3 ……………………

1 6 . 5  思维推理 3 7 4 ……………………

1 6 . 6  新定义 3 7 6