总定价：186.00元
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| 产品展示 |
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| 基本信息 |
| 图书名称： | 圆锥曲线的奥秘 |
| 作者： | 陈熙春,刘建国 |
| 定价： | 88.00 |
| ISBN号： | 9787576700077 |
| 出版社： | 哈尔滨工业大学出版社 |
| 开本： | 16开 |
| 装帧： | 胶装 |
| 编辑推荐 |
| 《圆锥曲线的奥秘》可供中学教师教学，以及学生学习参考使用。 |
| 内容介绍 |
| 《圆锥曲线的奥秘》筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题，内容上注重题型归类和方法总结，以便师生直接利用和进一步研究解题方法，凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点，并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广，寻求通性、通法。 |
| 前言 |
| 在高考数学学习中，面对各式各样且数量繁多的习题，理想的状态是挖掘题目内在的逻辑，找到题目背后隐藏的原理，在思想方法上提升解题能力，而不是一味地通过“题海无涯苦作舟”的机械训练以达到一种条件反射式的“解题”目的。圆锥曲线有很多非常有趣的美妙性质，以及很多奥秘等待着大家去发现、去揭示、去欣赏，这也是本书写作的初衷。 数学家G。波利亚感叹：“好问题如同某种蘑菇，有些类似，它们大都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近就有好几个，”圆锥曲线中的许多问题正像“蘑菇”，教师应该带领学生寻觅“蘑菇群”，不仅能节约宝贵的教学时间，极大地提高课堂教学效率，而且还能破解一大批试题，将学生从苦不堪言的圆锥曲线综合问题的泥潭中解救出来，更重要的是为了巩固对知识的理解，积累解题经验，强化解题方法，发现解题规律，掌握解题策略，形成解题意识，对培养学生坚忍不拔、锲而不舍的意志品质，优化学生思维品质，激发学生的创造能力，构建“新课改”（全称为新一轮基础教育课程改革）下的魅力课堂大有裨益。 研究高考试题，才能预测高考试题，高考试题就是最好的复习资源，与其大量做题，不如抽出时间认真研究历年的试题，历年的试题反映了命题者对考试内容的深思熟虑，对设问和答案的准确拿捏，对学生水平的客观判断，研究这些试题，就如同和命题者对话。基于此想法，本书筛选了近年来各地高考试卷中有关圆锥曲线的大题，内容上更注重题型归类和方法总结，以便师生直接利用和进一步研究解题方法，凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点，并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广，寻求通性、通法，促进其对思维方式的认识，以及对规律的把握。此外，书中有意识地增加了一题多解，能够强化学生从多角度思考，以及“学会学习”，落实核心素养。 本书意在为学生在解题思想上提供帮助，因此，在写作本书时，我们有意识地从解析几何的几何视野出发，突出了解析几何的基本思想——数形结合，强调了几何问题代数化是实现解析几何基本思想的基础和出发点。解析几何主要有两大任务：一是根据曲线的几何条件，把它的代数形式表示出来；二是通过曲线的方程来讨论它的几何性质。在学习过程中，学生要领会在解决解析几何问题中必须重视的两个问题：一是所研究的几何对象具有什么样的几何特征（如果几何特征不清楚，那么也就不可能准确地将其“代数化”），这就要在审题上下够功夫；二是如何写出它们的代数形式。常见的典型的“代数化”要非常熟练。要会选择恰当的代数化的形式，切实提高将“代数结论”向“几何结论”转化的意识和能力，这种转化突出的特征是“数”“方程”向“形”的转化，要注重几何结构，总结了解决解析几何问题的“四化”：条件图形化，条件坐标化，结论代数化，条件、结论融合化。 高考评价体系的提出和实施，标志着高考命题理念从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的转变，本书是作者持续深入学习新课标（新课程标准）、高考评价体系和认真研究历年圆锥曲线高考试题教学实践探索的结果，根据核心知识、核心思想方法和核心能力三个维度来选取经典教材习题、历年高考真题、经典模拟题构建题组，开展专题突破，借助经典试题追求高效学习，实现“从教材到高考、从基础到能力、从解题到解决问题”的转变，为高中学生突破圆锥曲线难关，冲刺高考提供了强大的武器。 本书共有八章，包括：第一章圆锥曲线基础知识、第二章圆锥曲线综合问题、第三章圆锥曲线中的“四大弦案”、第四章圆锥曲线中的数形结合、第五章定值与最值、第六章名题恒久远，经典永流传、第七章极坐标与参数方程、第八章高中数学常用公式及常用结论。本书由宁夏六盘山高级中学的陈熙春担任第一作者，负责撰写第三章、第四章、第六章、第八章的内容；由宁夏银川市第二十四中学的刘建国担任第二作者，负责撰写第一章、第二章、第五章、第七章的内容。 本书既是作者们多年来解决圆锥曲线问题的教学心得和研究成果，又是拜读名家大师相关文章、著作的积累。作者们参阅了大量的文献资料，引用了许多教师的研究成果，由于这些成果散见于很多文章之中，虽然内心真诚想把这些作者一一列出，但由于未能及时记录这些作者与文章，在此向这些作者致以深深歉意，同时对他们的辛勤付出表示谢意！作者们虽然在写作过程中反复酝酿、推敲、审核，但百密难免一疏，同时由于水平有限，书中谬误与粗糙之处，在所难免，恳请读者不吝批评指正。 |
| 目录 |
| 第一章 圆锥曲线基础知识 第1节 椭圆 第2节 双曲线 第3节 抛物线 第二章 圆锥曲线综合问题 第1节 直线与圆锥曲线 第2节 离心率的探究 第3节 仿射变换显神威 第三章 圆锥曲线中的“四大弦案” 第1节 圆锥曲线中的“中点弦”问题 第2节 圆锥曲线中的“焦点弦”问题 第3节 圆锥曲线中的“垂心弦”问题 第4节 圆锥曲线中的“比例弦”问题 第四章 圆锥曲线中的数形结合 第1节 椭圆的几何性质 第2节 双曲线的几何性质 第3节 抛物线的几何性质 第4节 圆锥曲线几何条件的转化策略 第5节 圆锥曲线内接图形（三角形、四边形）面积计算 第五章 定值与最值 第1节 定值与定点问题——动中有静，静中有定 第2节 圆锥曲线中的最值与范围 第3节 圆锥曲线中的存在性问题 第六章 名题恒久远，经典永流传 第1节 阿基米德三角形蕴题根 第2节 阿波罗尼圆情结深 第3节 米勒定理显风采——视角最大问题 …… 第七章 极坐标与参数方程 第八章 高中数学常用公式及常用结论 参考文献 |
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| 基本信息 |
| 图书名称： | 圆锥曲线满分攻略 |
| 作者： | 诸葛瑞杰 罗家敬 |
| 出版社定价： | 98元 |
| ISBN号： | 9787576703948 |
| 出版社： | 哈尔滨工业大学出版社 |
| 开本： | 16开 |
| 装帧： | 平装 |
| 编辑推荐 |
| 适合高中学生培优使用，也可供参加高中数学竞赛的学生使用，还可供高中数学教师备课和高中数学竞赛教练选题使用。 |
| 内容介绍 |
| 《圆锥曲线满分攻略》主要介绍高中阶段内解答圆锥曲线题目的主要方法，分为三篇：曲直联立，技巧与方法，二级结论与命题背景。共三十二章，其中每一章包括例题和课后练习。该书收录了近20年大多数关于圆锥曲线的高考真题和近年的优质模拟题，以及部分竞赛题目。 《圆锥曲线满分攻略》适合高中学生培优使用，也可供参加高中数学竞赛的学生使用，还可供高中数学教师备课和高中数学竞赛教练选题使用。 |
| 作者介绍 |
| 诸葛瑞杰，内蒙古集宁新世纪中学骨干教师，参与编写《高考数学大招集锦》，参与编写《高考必刷卷—预测卷》；多次参与省市模拟命题设计，在高考压轴题方面有较深造诣，尤为擅长解析几何，讲课思路清晰，简洁明快，深受学生喜爱。 罗家敬，大学期间获得广东省大学生数学竞赛二等奖，大学毕业后在学而思一对一广州分校任授课教师，多次在教研中分享解题和教学经验，集团公司内部教师万人考试前十名，参与编写《高考必刷卷一预测卷》，潜心研究数学多年。 |
| 目录 |
| 第一篇 曲直联立 第一章 硬解定理 第二章 弦长问题 第三章 面积问题 第四章 定点定值 4．1 定点 4．2 定值 第五章 其他问题 5．1 三点共线 5．2 与圆结合的相关问题 第六章 中点弦与点差法 第七章 轨迹方程 第二篇 技巧与方法 第八章 齐次化 8．1 齐次化的理论与基础题型 8．2 齐次化的知识纵横与迁移 8．3 中点弦问题 第九章 定比点差法与定比分点问题 9．1 定比点差的理论 9．2 椭圆和双曲线中的定比点差 9．3 抛物线的定比点差 9．4 非定比点差的定比分点问题 第十章 非对称韦达定理 第十一章 非联立设点问题 11．1 设点的一般形式与技巧 11．2 抛物线设点 第十二章 抛物线的非联立技巧 12．1 抛物线的两点式 12．2 抛物线的平均性质 第十三章 双切与同构 13．1 切点弦 13．2 二次曲线与圆的交汇问题 13．3 彭赛列闭合定理 13．4 双切线与向量 13．5 蒙日圆 13．6 阿基米德三角形 第十四章 对称作差求定点定值 14．1 定点模型 14．2 定值模型 第十五章 参数方程 15．1 圆与圆锥曲线的参数方程 15．2 直线的参数方程 第十六章 极坐标 16．1 以焦点为极点的极坐标方程 16．2 以原点为极点的极坐标方程 第十七章 曲线系概述 17．1 直线系 17．2 圆系 17．3 二次曲线系 17．4 四点共圆问题的证明及推广 17．5 蝴蝶定理与坎迪定理 17．6 双切线与曲线系 第十八章 极点极线 18．1 极点极线的理论 18．2 极点与极线的基本性质、定理 18．3 定值问题之斜率定值 18．4 定点模型 18．5 定线模型 第十九章 双曲线中直线与渐近线的双交点联立体系 第二十章 仿射变换 第三篇 二级结论与命题背景 第二十一章 焦点弦与焦半径 第二十二章 椭圆的内圆 第二十三章 椭圆的外圆 第二十四章 椭圆的准圆 第二十五章 椭圆焦点三角形的旁切圆和双曲线焦点三角形的内切圆 第二十六章 相似椭圆 第二十七章 切线性质扩展 第二十八章 椭圆与双曲线的直径与共轭直径 第二十九章 圆锥曲线的等角定理 第三十章 等轴双曲线 第三十一章 抛物线性质补充 第三十二章 三角形面积公式和四点共圆的行列式表示形态 参考文献 |
| 前言序言 |
| 一直以来圆锥曲线都是高考的重点、难点，由于其计算量大、变量多、背景深，其一直是大多数教师和学生的痛点，很多同学拿到圆锥曲线题目不知道怎么入手。本书将对圆锥曲线的方法进行系统的归纳和总结，为读者呈现一个精彩的圆锥曲线世界。本书从近20年的高考真题和近年优秀的模拟题中选出了大量的优质好题进行挖掘、延伸，共有几百道例题。 本书具有以下特点： 1.立足基础，稳扎稳打 本书强调基本功，重剑无锋，大巧不工，学习任何技巧之前，基本功都是重中之重，大多数题目都可以用普通的方法解决。 2.深研真题，学以致用 在编写此书时，我们回顾了过去近20年的高考真题，将其中的好题、难题都进行了深刻的剖析和系统的归纳与总结，深刻地挖掘其出题背景，并给出多种解法，开拓学生和老师们的解题思路。 3.多题一解，一题多解 多题一解和一题多解可以说是本书的最大特色之一，在本书收录的几百道例题中，共分为三篇三十二章，每一章都详细地阐述了各种题目适用的解题方法，很多题目看似不同，其实做法相同；而对于很多高考题，如2020年全国一卷的圆锥曲线大题，就有至少七种解法，还有很多经典题目也是一题多解。 4.研究背景，醍醐灌顶 圆锥曲线的绝大多数命题都有其深刻的命题背景，在本书的最后，对常用的、常见的圆锥曲线背景进行了系统的归纳总结。美国著名数学家波利亚曾经说过：“丰富而有条理的知识储备是解题者的至宝。”读者朋友们看到最后就会发现，通过了解很多题目的命题方式和背景，甚至可以自己命题。 本书适合学生培优，以及教师备课，建议各位读者朋友可以边读边做题，数学学科和其他学科最大的不同就是需要做题，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 本书的编写得到了很多朋友和老师的帮助和支持，在此特别感谢广东深圳谢应君老师，黑龙江大庆李雪老师，云南曲靖念康老师，安徽合肥孙国庆老师，河北衡水王战普老师，内蒙古赤峰赵国义老师，北京崔荣军老师。 由于编者水平有限，书中难免存在疏漏和不足，敬请各位读者批评指正。最后衷心祝愿各位读者朋友能够在今后的考试和学术追求中一路乘风破浪，战无不胜！ |
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