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  • 微分方程模型与解法 [正版]微分方程模型与解法 王定江 沈守枫 浙江省重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书常微分方程与
  • 内容包括常微分方程模型与解法、一阶偏微分
    • 作者: 王定江,沈守枫著 | 王定江,沈守枫编 | 无译
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-07
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    • 作者: 王定江,沈守枫著| 王定江,沈守枫编| 无译
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-07
    • 页数:247页
    • 开本:16开
    • ISBN:9785168649377
    • 版权提供:科学出版社

            铺公告

      为保障消费者合理购买需求及公平交易机会,避免因非生活消费目的的购买货囤积商品,抬价转售等违法行为发生,店铺有权对异常订单不发货且不进行赔付。异常订单:包括但不限于相同用户ID批量下单,同一用户(指不同用户ID,存在相同/临近/虚构收货地址,或相同联系号码,收件人,同账户付款人等情形的)批量下单(一次性大于5本),以及其他非消费目的的交易订单。

    温馨提示:请务必当着快递员面开箱验货,如发现破损,请立即拍照拒收,如验货有问题请及时联系在线客服处理,(如开箱验货时发现破损,所产生运费由我司承担,一经签收即为货物完好,如果您未开箱验货,一切损失就需要由买家承担,所以请买家一定要仔细验货)。

      关于退货运费:对于下单后且物流已发货货品在途的状态下,原则上均不接受退货申请,如顾客原因退货需要承担来回运费,如因产品质量问题(非破损问题)可在签收后,联系在线客服。

     

     


    商品参数

    ISBN编码: 9787030725899 书  名: 微分方程模型与解法 定  价: 59 出版单位: 科学出版社 出版时间: 2022年07月 著  者: 编  者: 王定江,沈守枫 译  者: 页  数: 247 开  本: 16
    内容介绍

    本书主要介绍了常微分方程(组)和偏微分方程(组)描述的一些常用模型的导出及其常用求解方法,内容包括常微分方程模型与解法、一阶偏微分方程模型与解法、二阶线性偏微分方程的分类与化简、波动方程与解法、热传导方程与解法、积分变换法、偏微分方程其他解法、附录等。
    目录

    目录 
    前言 
    第1章 常微分方程模型与解法 1 
    1.1 n阶线性常微分方程模型 1 
    1.1.1 建模举例 1 
    1.1.2 求解方法 6 
    1.2 常系数线性微分方程组 21 
    1.2.1 建模举例 21 
    1.2.2 求解方法 24 
    1.3 变系数与周期线性系统 46 
    1.3.1 建模举例 46 
    1.3.2 求解理论与方法 47 
    1.3.3 周期系数线性系统 60 
    1.4 非线性系统的近似线性系统 65 
    1.4.1 建模举例 65 
    1.4.2 定性分析 67 
    1.5 几个模型的定性分析 78 
    习题1 85 
    第2章 一阶偏微分方程模型与解法 88 
    2.1 一阶线性偏微分方程模型 88 
    2.2 一阶线性偏微分方程的特征线法 96 
    2.3 人口年龄结构模型的性质 108 
    习题2 111 
    第3章 二阶线性偏微分方程的分类与化简 113 
    3.1 二阶线性偏微分方程的化简 113 
    3.1.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类 113 
    3.1.2 两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简 113 
    3.1.3 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类 118 
    3.2 叠加原理和齐次化原理 119 
    习题3 123
    第4章 波动方程与解法 124 
    4.1 一维波动方程及其定解问题 124 
    4.1.1 一维弦振动模型 124 
    4.1.2 一维弦振动的定解问题 126 
    4.2 行波法 127 
    4.2.1 无界弦的自由振动问题 127 
    4.2.2 无界弦的强迫振动问题 132 
    4.2.3 半无界弦的振动问题(延拓法) 133 
    4.3 分离变量法与本征函数法 135 
    4.3.1 齐次边界条件的自由振动问题 135 
    4.3.2 非齐次方程的本征函数法 142 
    4.3.3 非齐次边界条件的振动问题 144 
    4.3.4 稳定的非齐次问题的齐次化 145 
    4.4 高维波动方程的降维法 150 
    4.4.1 球对称解 151 
    4.4.2 Poisson公式 152 
    4.4.3 二维波动方程与降维法 157 
    习题4 159 
    第5章 热传导方程与解法 161 
    5.1 热传导与反应扩散模型 161 
    5.1.1 三维热传导模型 161 
    5.1.2 反应扩散方程 164 
    5.1.3 带迁移的种群作用模型 166 
    5.2 分离变量法 167 
    5.2.1 有限杆的热传导问题 167 
    5.2.2 矩形薄板的热传导问题 169 
    5.2.3 内部有热源的热传导问题 171 
    5.2.4 非齐次边界条件的热传导问题 172 
    5.3 Laplace方程及其求解 174 
    5.3.1 调和(位势)方程(Laplace方程) 174 
    5.3.2 Laplace方程的边值问题 176 
    习题5 177 
    第6章 积分变换法 179 
    6.1 Fourier变换及应用 179 
    6.1.1 Fourier变换 179
    6.1.2 Fourier变换的应用 182 
    6.2 Laplace变换及应用 187 
    6.2.1 Laplace变换 187 
    6.2.2 Laplace变换的应用 191 
    习题6 194 
    第7章 偏微分方程其他解法 196 
    7.1 数值解法 196 
    7.1.1 差分法简介 196 
    7.1.2 变分法简介 200 
    7.1.3 有限元法简介 203 
    7.2 Green函数法 203 
    7.2.1 调和函数与Green公式 203 
    7.2.2 Green函数及其应用 209 
    习题7 217 
    参考文献 218 
    附录1 数学软件及其应用 219 
    附录2 积分变换简表 234 
    附录3 习题参考答案 238
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