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| 书名： | 概率机器学习 |
| 出版社： | 清华大学出版社 |
| 出版日期 | 2023 |
| ISBN号： | 9787302631842 |
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| 随着深度学习、大规模预训练模型和生成式人工智能的进展，机器学习已成为解决很多工程和科学问题的首选方案。《概率机器学习》一书从概率建模和统计推断的角度系统介绍机器学习的基本概念、经典算法及前沿进展。主要内容包括概率机器学习基础、学习理论、概率图模型、近似概率推断、高斯过程、深度生成模型、强化学习等。全书从实例出发，由浅入深，直观与严谨相结合，并提供了延伸阅读内容和丰富的参考文献。 |
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| 朱军，清华大学计算机系Bosch AI冠名教授，IEEE Fellow，清华大学人工智能研究院副院长，曾任卡内基-梅隆大学兼职教授。主要从事机器学习研究，担任国际著名期刊IEEE TPAMI副主编，担任ICML、NeurIPS、ICLR等（资深）领域主席二十余次。获中国科协求是杰出青年奖、科学探索奖、中国计算机学会自然科学一等奖、吴文俊人工智能自然科学一等奖、ICLR国际会议杰出论文奖等。入选万人计划领军人才、中国计算机学会青年科学家、MIT TR35中国先锋者等。 |
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的*本书以概率建模和推断为主线，系统阐述机器学习的基本原理、典型模型和算法，包括经典机器学习模型和算法、学习理论，也包括深度神经、概率图模型、深度生成模型、强化学习等前沿内容。通俗易懂，逻辑性强，可操作性好。
*简化复杂的数学证明和推导过程，并配套大量典型实例和示意图，理论与应用交错编排，图文并茂、深入浅出地阐述机器学习的基本原理、算法和应用，读者只需具备高等数学的基础知识即可阅读。
*本书是作者在二十年机器学习研究的成果上，总结讲授十余年“统计机器学习”课程的基础上编写而成的，通俗易懂，逻辑性强，可操作性好，特别适合作为机器学习的基础教材。
*本书可供理工科高等院校的高年级本科生、研究生、教师以及从事机器学习的研究人员和工程技术人员学习和参考。
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目录 基础篇 第 1章绪论 3 1.1机器学习 3 1. 1.1什么是机器学习 3 1. 1.2机器学习的基本任务 5 1.1.3 K-近邻：一种“懒惰”学习方法 9 1.2概率机器学习 11 1. 2.1为什么需要概率机器学习 11 1. 2.2概率机器学习包含的内容 13 1.3延伸阅读 . 16 1.4习题 .. 17 第 2章概率统计基础 19 2.1概率 .. 19 2. 1.1事件空间与概率 . 19 2. 1.2连续型和离散型随机变量 21 2.1.3变量变换 .. 22 2. 1.4联合分布、边缘分布和条件分布 .. 22 2. 1.5独立与条件独立 . 24 2. 1.6贝叶斯公式 .. 24 2. 2常见概率分布及其数字特征 . 25 2. 2.1随机变量的常用数字特征 25 2. 2.2离散型变量的概率分布 26 2. 2.3连续型变量的概率分布 27 2.3统计推断 . 28 2. 3.1最大似然估计 .. 29 2.3.2误差 29 2.4贝叶斯推断 . 30 2.4.1基本流程 .. 30 2. 4.2常见应用和方法 . 32 2. 4.3在线贝叶斯推断 . 33 2.4.4共轭先验 .. 33 2.5信息论基础 . 35 2.5.1 熵 35 2.5.2 互信息 36 2.5.3 相对熵 36 2.6习题 .. 37 第 3章线性回归模型 39 3.1基本模型 . 39 3.1.1 统计决策基本模型 . 39 3.1.2 线性回归及最小二乘法 40 3.1.3 概率模型及最大似然估计 42 3.1.4 带基函数的线性回归 . 43 3.2正则化线性回归 44 3.2.1 岭回归 45 Lasso .. 47 3.2.2 3.2.3 Lp范数正则化的线性回归 .. 49 3.3贝叶斯线性回归 50 3.3.1 最大后验分布估计 . 51 3.3.2 贝叶斯预测分布 . 51 3.3.3 贝叶斯模型选择 . 54 3.3.4 经验贝叶斯和相关向量机 56 3.4模型评估 . 57 3.4.1 评价指标 .. 57 3.4.2 交叉验证 .. 58 3.5延伸阅读 . 59 3.6习题 .. 60 第 4章朴素贝叶斯分类器 ..61 4.1基本分类模型 61 4.1.1 贝叶斯分类器 .. 62 4.1.2 核密度估计 .. 63 4.1.3 维数灾 65 4.2朴素贝叶斯模型 66 4.2.1 生成式模型 .. 66 4.2.2 朴素贝叶斯假设 . 67 4.2.3 最大似然估计 .. 68 4.2.4 最大后验估计 .. 69 4.3朴素贝叶斯的扩展 70 4.3.1 多值特征 .. 70 目录 4.3.2多类别分类 .. 71 4.3.3连续型特征 .. 72 4.3.4半监督朴素贝叶斯分类器 73 4.3.5树增广朴素贝叶斯分类器 73 4.4朴素贝叶斯的分析 74 4.4.1分类边界 .. 74 4.4.2预测概率 .. 75 4.5延伸阅读 . 76 4.6习题 .. 77 第 5章对数几率回归和广义线性模型 .78 5.1对数几率回归 78 5.1.1模型定义 .. 78 5.1.2对数几率回归的隐变量表示 79 5.1.3最大条件似然估计 . 80 5.1.4正则化方法 .. 82 5.1.5判别式模型与生成式模型对比 .. 83 5.2随机梯度下降 84 5.2.1基本方法 .. 85 5.2.2动量法 86 5.2.3 AdaGrad方法 . 86 5.2.4 RMSProp法 86 5.2.5 Adam法 87 5.3贝叶斯对数几率回归 .. 87 5.3.1拉普拉斯近似 .. 87 5.3.2预测分布 .. 89 5.4广义线性模型 89 5.4.1指数族分布 .. 89 5.4.2指数族分布的性质 . 91 5.4.3广义线性模型 .. 92 5.5延伸阅读 . 93 5.6习题 .. 94 第 6章深度神经网络 95 6.1神经网络的基本原理 .. 95 6.1.1非线性学习的基本框架 95 6.1.2感知机 95 6.1.3多层感知机 .. 97 6.1.4反向传播 .. 98 6.2卷积神经网络 ..101 6.2.1基本组成 .101 6.2.2批归一化 .104 6.2.3残差网络 .105 6.3循环神经网络 ..106 6.3.1基本原理 .107 6.3.2长短时记忆网络 110 6.4延伸阅读 112 6.5习题 .113 第 7章支持向量机与核方法 114 7.1硬间隔支持向量机 ..114 7.1.1分类边界 .114 7.1.2线性可分的支持向量机 ..114 7.1.3硬间隔支持向量机的对偶问题 .116 7.2软间隔支持向量机 ..118 7.2.1软约束与损失函数 118 7.2.2软间隔 SVM的对偶问题 ..120 7.2.3支持向量回归 .122 7.3核方法 123 7.3.1核函数的基本性质 123 7.3.2表示定理 .125 7.3.3常见的核函数 .126 7.3.4概率生成模型诱导的核函数 ..127 7.3.5神经切线核 .128 7.4多分类支持向量机 ..129 7.4.1一对多 ..129 7.4.2一对一 ..130 7.4.3联合优化 .130 7.5支持向量机的概率解释 .131 7.5.1 Platt校准 131 7.5.2最大熵判别学习 131 7.6延伸阅读 132 7.7习题 .133 第 8章聚类 .. 134 8.1聚类问题 134 8.1.1任务描述 .134 8.1.2距离度量 .135 目录 8.2 K-均值算法 ..137 8.2.1优化目标 .137 8.2.2 K-均值算法介绍 138 8.2.3迭代初值和停止条件 139 8.2.4 K-均值算法中的模型选择 .140 8.3混合高斯模型 ..141 8.3.1隐变量模型 .142 8.3.2混合分布模型 .142 8.3.3混合分布模型与聚类 144 8.4 EM算法 145 8.4.1高斯混合模型的 EM算法 .147 8.4.2 EM算法收敛性 .148 8.4.3 EM算法与 K-均值的联系 149 8.5评价指标 149 8.5.1外部评价指标 .149 8.5.2内部评价指标 .150 8.6延伸阅读 151 8.7习题 .151 第 9章降维 .. 153 9.1降维问题 153 9.2主成分分析 154 9.2.1基本原理 .154 9.2.2高维 PCA 156 9.3主成分分析的原理 ..156 9.3.1最大化方差 .157 9.3.2最小化重建误差 158 9.3.3概率主成分分析 159 9.4自编码器 160 9.4.1自编码器的基本模型 160 9.4.2稀疏自编码器 .161 9.4.3去噪自编码器 .162 9.5局部线性嵌入 ..162 9.5.1局部线性嵌入的基本过程 ..162 9.5.2最优局部线性重构 164 9.5.3保持局部最优重构的嵌入表示 .165 9.5.4参数选择 .166 9.6词向量嵌入 167 9.6.1隐含语义分析 .167 9.6.2神经语言模型 .168 9.7延伸阅读 170 9.8习题 .171 第 10章集成学习 173 10.1决策树 ..173 10.1.1 ID3算法 .174 10.1.2 C4.5算法 175 10.1.3 CART算法 175 10.2装包法 ..176 10.2.1基本方法 .176 10.2.2随机森林 .177 10.3提升法 ..178 10.3.1 AdaBoost算法 ..178 10.3.2从优化角度看 AdaBoost 179 10.3.3梯度提升 .182 10.3.4梯度提升决策树 183 10.3.5 XGBoost算法 ..184 10.4概率集成学习 .185 10.4.1混合线性模型 .185 10.4.2层次化混合专家模型 186 10.5深度模型的集成 188 10.5.1 Dropout：一种模型集成的策略 ..188 10.5.2深度集成 .189 10.6延伸阅读 .190 10.7习题 ..190 第 11章学习理论 192 11.1基本概念 .192 11.1.1偏差-复杂度分解 ..193 11.1.2结构风险最小化 195 11.1.3 PAC理论 196 11.1.4基本不等式 .197 11.2有限假设空间 .198 11.2.1 Hoeffding不等式 ..198 11.2.2并集上界 .199 11.3无限假设空间 .201 11.3.1 VC维 ..201 11.3.2 Rademacher复杂度 .203 目录 11.3.3间隔理论 .204 11.3.4 PAC贝叶斯 205 11.4深度学习理论 .206 11.4.1双重下降 .207 11.4.2良性过拟合 .208 11.4.3隐式正则化 209 11.5延伸阅读 .209 11.6习题 ..210 高级篇 第 12章概率图模型 .. 215 12.1概述 ..215 12.2概率图模型的表示 217 12.2.1贝叶斯网络 .217 12.2.2马尔可夫随机场 221 12.2.3有向图与无向图的关系 ..224 12.3概率图模型的推断 226 12.3.1变量消减 .226 12.3.2消息传递 .229 12.3.3因子图 ..230 12.3.4最大概率取值 .231 12.3.5连接树 ..231 12.4参数学习 .232 12.4.1贝叶斯网络的参数学习 ..232 12.4.2马尔可夫随机场的参数学习 ..233 12.4.3条件随机场 .235 12.5结构学习 .236 12.5.1树状贝叶斯网络 236 12.5.2高斯马尔可夫随机场 238 12.6延伸阅读 .238 12.7习题 ..239 第 13章变分推断 241 13.1基本原理 .241 13.1.1变分的基本原理 241 13.1.2推断任务 .242 13.2变分推断 .244 13.2.1对数似然的变分下界 244 13.2.2平均场方法 .245 13.2.3信念传播 .248 13.3变分 EM .250 13.3.1从 EM到变分 EM ..250 13.3.2指数分布族的变分 EM算法 .251 13.3.3概率潜在语义分析 252 13.3.4随机 EM算法 253 13.4变分贝叶斯 .254 13.4.1贝叶斯定理的变分表示 ..255 13.4.2贝叶斯高斯混合模型 255 13.5期望传播 .258 13.5.1基础 EP算法 .258 13.5.2图模型的 EP算法 260 13.6延伸阅读 .261 13.7习题 ..261 第 14章蒙特卡洛方法 .. 263 14.1概述 ..263 14.2基础采样算法 .264 14.2.1基于重参数化的采样 264 14.2.2拒绝采样 .266 14.2.3重要性采样 .267 14.2.4重要性重采样 .268 14.2.5原始采样 .269 14.3马尔可夫链蒙特卡洛 269 14.3.1马尔可夫链 .269 14.3.2 Metropolis Hastings采样 ..271 14.3.3 Gibbs采样 .273 14.3.4 Gibbs采样的变种 274 14.4辅助变量采样 .274 14.4.1切片采样 .275 14.4.2辅助变量采样 .276 14.5基于动力学系统的 MCMC采样 .277 14.5.1动力学系统 .277 14.5.2哈密尔顿方程的离散化 ..278 14.5.3哈密尔顿蒙特卡洛 279 14.5.4随机梯度 MCMC采样 280 14.6延伸阅读 .281 14.7习题 ..282 目录 第 15章高斯过程 284 15.1贝叶斯神经网络 284 15.1.1贝叶斯线性回归 284 15.1.2贝叶斯神经网络 285 15.1.3无限宽贝叶斯神经网络 ..286 15.2高斯过程回归 .287 15.2.1定义 ..287 15.2.2无噪声情况下的预测 288 15.2.3有噪声的预测 .289 15.2.4残差建模 .290 15.2.5协方差函数 .291 15.3高斯过程分类 .293 15.3.1基本模型 .293 15.3.2拉普拉斯近似推断 293 15.3.3期望传播近似推断 295 15.3.4与支持向量机的关系 296 15.4稀疏高斯过程 .297 15.4.1基于诱导点的稀疏近似 ..297 15.4.2稀疏变分高斯过程 299 15.5延伸阅读 .300 15.6习题 ..301 第 16章深度生成模型 .. 302 16.1基本框架 .302 16.1.1生成模型基本概念 302 16.1.2基于层次化贝叶斯的建模 ..303 16.1.3基于深度神经网络的建模 ..304 16.2流模型 ..305 16.2.1仿射耦合流模型 306 16.2.2残差流模型 .308 16.2.3去量化 ..309 16.3自回归生成模型 310 16.3.1神经自回归密度估计器 ..310 16.3.2连续型神经自回归密度估计器 .312 16.4变分自编码器 1
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