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  • [正版]新书 数学要素 全彩图解 + 微课 +Python 编程 姜伟生 数学-普及读物
  • Github/知乎数学可视化大神生姜博士全角度
    • 作者: 姜伟生著
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:1
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    • 作者: 姜伟生著
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:1
    • 开本:16开
    • ISBN:9782779877373
    • 版权提供:清华大学出版社

            铺公告

      为保障消费者合理购买需求及公平交易机会,避免因非生活消费目的的购买货囤积商品,抬价转售等违法行为发生,店铺有权对异常订单不发货且不进行赔付。异常订单:包括但不限于相同用户ID批量下单,同一用户(指不同用户ID,存在相同/临近/虚构收货地址,或相同联系号码,收件人,同账户付款人等情形的)批量下单(一次性大于5本),以及其他非消费目的的交易订单。

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     书名:  数学要素 全彩图解 + 微课 +Python 编程
     出版社:  清华大学出版社
     出版日期  2023
     ISBN号:  9787302628507

    数据科学和机器学习已经深度融合到我们生活的方方面面,而数学正是开启未来大门的钥匙。不是所 有人生来都握有一副好牌,但是掌握“数学 + 编程 + 机器学习”绝对是王牌。这次,学习数学不再是为了考试、分数、升学,而是投资时间、自我实现、面向未来。为了让大家学数学、用数学,甚至爱上数学, 在创作这套书时,作者尽量克服传统数学教材的各种弊端,让大家学习时有兴趣、看得懂、有思考、更自信、用得着。

    《数学要素:全彩图解 + 微课 + Python编程》打破数学板块的藩篱,将算数、代数、线性代数、几何、解析几何、概率统计、微积分、优化方法等板块有机结合在一起。从加、减、乘、除四则运算讲起,主要内容包括:第 1、2 章讲解向量和矩阵的基本运算;第 3 章讲解常用几何知识;第 4 章讲解代数知识;第 5、6 两章介绍坐标系;第 7、8、9 三章介绍解析几何;第 10 章到第 14 章都是围绕函数展开;第 15 章到第 19 章讲解微积分以及优化问题内容;第20、21 两章是概率统计入门;《数学要素:全彩图解 + 微课 + Python编程》最后四章以线性代数收尾。

    《数学要素:全彩图解 + 微课 + Python编程》内容编排上突出“图解 + 编程 + 机器学习应用”。讲解一些特定数学工具时,《数学要素:全彩图解 + 微课 + Python编程》会穿插介绍其在数据科学和机器学习领域应用场景,让大家学以致用。

    《数学要素:全彩图解 + 微课 + Python编程》虽标榜“从加减乘除到机器学习”,但是建议读者至少具备高中数学知识。如果读者正在学习或曾经学过大学数学 ( 微积分、线性代数、概率统计 ),就更容易读了。




    这是一套前所未见的数学书,更是一套具备极高颜值的书。姜伟生博士自谦“小镇做题家”,实际上他是国际著名金融企业的金融科技专家。很难想象一位以“术数”为业的金融家具备如此彻底的分享动机,同时,姜博士有着卓越的艺术品位和设计能力,不仅承担了这套书的精深内容,更承担了全系图书的整体设计。希望读者从枯燥的常规数学书中解脱出来,赏心悦目地慢慢走入缤纷的数学宇宙。

    绪论 1

    第1章   万物皆数 7

    1.1 数字和运算:人类思想的伟大飞跃 9
    1.2 数字分类:从复数到自然数 11
    1.3 加减:最基本的数学运算 15
    1.4 向量:数字排成行、列 18
    1.5 矩阵:数字排列成长方形 19
    1.6 矩阵:一组列向量,或一组行向量 23
    1.7 矩阵形状:每种形状都有特殊性质和用途 25
    1.8 矩阵加减:形状相同,对应位置,批量加减 26


    第2章   乘除 29

    2.1 算术乘除:先乘除,后加减,括号内先算 31
    2.2 向量乘法:标量乘法、向量内积、逐项积 34
    2.3 矩阵乘法:最重要的线性代数运算规则 36
    2.4 矩阵乘法第一视角 40
    2.5 矩阵乘法第二视角 43
    2.6 矩阵除法:计算逆矩阵 46


    第3章   几何 49

    3.1 几何缘起:根植大地,求索星空 51
    3.2 点动成线,线动成面,面动成体 54
    3.3 角度和弧度 60
    3.4 勾股定理到三角函数 62
    3.5 圆周率估算初赛:割圆术 64


    第4章   代数 69

    4.1 代数的前世今生:薪火相传 71
    4.2 集合:确定的一堆东西 72
    4.3 从代数式到函数 75
    4.4 杨辉三角:代数和几何的完美合体 79
    4.5 排列组合让二项式系数更具意义 82
    4.6 杨辉三角隐藏的数字规律 85
    4.7 方程组:求解鸡兔同笼问题 86


    第5章   笛卡儿坐标系 91

    5.1 笛卡儿:我思故我在 93
    5.2 坐标系:代数可视化,几何参数化 94
    5.3 图解“鸡兔同笼”问题 100
    5.4 极坐标:距离和夹角 102
    5.5 参数方程:引入一个参数 103
    5.6 坐标系必须是“横平竖直的方格”? 104


    第6章   三维坐标系 107

    6.1 三维直角坐标系 109
    6.2 空间平面:三元一次方程 110
    6.3 空间直线:三元一次方程组 114
    6.4 不等式:划定区域 117
    6.5 三大类不等式:约束条件 120
    6.6 三维极坐标 126


    第7章   距离 131

    7.1 距离:未必是两点间最短线段 132
    7.2 欧氏距离:两点间最短线段 134
    7.3 点到直线的距离 140
    7.4 等距线:换个视角看距离 144
    7.5 距离间的量化关系 146


    第8章   圆锥曲线 149

    8.1 圆锥曲线外传 150
    8.2 圆锥曲线:对顶圆锥和截面相交 152
    8.3 正圆:特殊的椭圆 155
    8.4 椭圆:机器学习的多面手 157
    8.5 旋转椭圆:几何变换的结果 160
    8.6 抛物线:不止是函数 164
    8.7 双曲线:引力弹弓的轨迹 166


    第9章   深入圆锥曲线 169

    9.1 圆锥曲线:探索星辰大海 171
    9.2 离心率:联系不同类型圆锥曲线 172
    9.3 一组有趣的圆锥曲线 173
    9.4 特殊椭圆:和给定矩形相切 175
    9.5 超椭圆:和范数有关 179
    9.6 双曲函数:基于单位双曲线 184
    9.7 圆锥曲线的一般形式 186


    第10章   函数 191

    10.1 当代数式遇到坐标系 193
    10.2 一元函数:一个自变量 194
    10.3 一元函数性质 197
    10.4 二元函数:两个自变量 202
    10.5 降维:二元函数切一刀得到一元函数 205
    10.6 等高线:由函数值相等点连成 208


    第11章   代数函数 211

    11.1 初等函数:数学模型的基础 212
    11.2 一次函数:一条斜线 214
    11.3 二次函数:一条抛物线 218
    11.4 多项式函数:从叠加角度来看 221
    11.5 幂函数:底数为自变量 224
    11.6 分段函数:不连续函数 228


    第12章   超越函数 231

    12.1 指数函数:指数为自变量 233
    12.2 对数函数:把连乘变成连加 235
    12.3 高斯函数:高斯分布之基础 238
    12.4 逻辑函数:在0和1之间取值 240
    12.5 三角函数:周期函数的代表 243
    12.6 函数变换:平移、缩放、对称 246


    第13章   二元函数 251

    13.1 二元一次函数:平面 253
    13.2 正圆抛物面:等高线为正圆 257
    13.3 椭圆抛物面:等高线为椭圆 260
    13.4 双曲抛物面:马鞍面 264
    13.5 山谷和山脊:无数极值点 265
    13.6 锥面:正圆抛物面开方 267
    13.7 绝对值函数:与超椭圆有关 269
    13.8 逻辑函数:从一元到二元 272
    13.9 高斯函数:机器学习的多面手 274


    第14章   数列 277

    14.1 芝诺悖论:阿基里斯追不上乌龟 279
    14.2 数列分类 281
    14.3 等差数列:相邻两项差相等 282
    14.4 等比数列:相邻两项比值相等 284
    14.5 斐波那契数列 287
    14.6 累加:大写西格玛 288
    14.7 数列极限:微积分的一块基石 299
    14.8 数列极限估算圆周率 301


    第15章   极限和导数 305

    15.1 牛顿小传 307
    15.2 极限:研究微积分的重要数学工具 308
    15.3 左极限、右极限 310
    15.4 几何视角看导数:切线斜率 312
    15.5 导数也是函数 315


    第16章   偏导数 323

    16.1 几何角度看偏导数 325
    16.2 偏导也是函数 329
    16.3 二阶偏导:一阶偏导函数的一阶偏导 330
    16.4 二元曲面的驻点:一阶偏导为0 333


    第17章   微分 337

    17.1 几何角度看微分:线性近似 338
    17.2 泰勒级数:多项式函数近似 340
    17.3 多项式近似和误差 343
    17.4 二元泰勒展开:用多项式曲面近似 348
    17.5 数值微分:估算一阶导数 352


    第18章   积分 355

    18.1 莱布尼茨:既生瑜,何生亮 357
    18.2 从小车匀加速直线运动说起 357
    18.3 一元函数积分 358
    18.4 高斯函数积分 361
    18.5 误差函数:S型函数的一种 362
    18.6 二重积分:类似二重求和 363
    18.7 “偏积分”:类似偏求和 365
    18.8 估算圆周率:牛顿法 367
    18.9 数值积分:黎曼求积 371


    第19章   优化入门 377

    19.1 优化问题:寻找山峰、山谷 379
    19.2 构造优化问题 380
    19.3 约束条件:限定搜索区域 383
    19.4 一元函数的极值点判定 389
    19.5 二元函数的极值点判定 393


    第20章   概率入门 401

    20.1 概率简史:出身赌场 402
    20.2 二叉树:一生二、二生三 403
    20.3 抛硬币:正反面概率 407
    20.4 聊聊概率:向上还是向下 409
    20.5 一枚质地不均匀的硬币 411
    20.6 随机中有规律 413


    第21章   统计入门 417

    21.1 统计的前世今生:强国知十三数 418
    21.2 散点图:当数据遇到坐标系 419
    21.3 均值:集中程度 421
    21.4 标准差:离散程度 424
    21.5 协方差:联合变化程度 425
    21.6 线性相关系数:线性关系强弱 429


    第22章   向量 435

    22.1 向量:有大小、有方向 436
    22.2 几何视角看向量运算 439
    22.3 向量简化距离运算 441
    22.4 向量内积与向量夹角 443
    22.5 二维到三维 445
    22.6 投影:影子的长度 446


    第23章   鸡兔同笼1 453

    23.1    从鸡兔同笼说起 454
    23.2    “鸡”向量与“兔”向量 456
    23.3    那几只毛绒耳朵 459
    23.4    “鸡兔”套餐 460
    23.5 套餐转换:基底转换 463
    23.6 猪引发的投影问题 464
    23.7 黄鼠狼惊魂夜:“鸡飞兔脱”与超定方程组 466


    第24章   鸡兔同笼2 469

    24.1 鸡兔数量的有趣关系 470
    24.2 试试比例函数:y = ax 471
    24.3 最小二乘法 473
    24.4 再试试一次函数:y = ax + b 477
    24.5 再探黄鼠狼惊魂夜:超定方程组 479
    24.6 统计方法求解回归参数 483


    第25章   鸡兔同笼3 485

    25.1    鸡兔互变奇妙夜 486
    25.2    第一视角:“鸡/兔→鸡”和“鸡/兔→兔” 489
    25.3    第二视角:“鸡→鸡/兔”和“兔→鸡/兔” 491
    25.4 连续几夜鸡兔转换 493
    25.5 有向量的地方,就有几何 496
    25.6    彩蛋 498



     

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