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[友一个正版]高等数学教程 下册 第3版 范周田 9787111584988 “十三五”国家重点出版物出版规划项目 世
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商品基本信息 | |
商品名称: | 高等数学教程 下册 第3版 |
作者: | 范周田 |
市场价: | 49.50 |
ISBN号: | 9787111584988 |
版次: | 3-1 |
出版日期: | 2018-03 |
页数: | 297 |
字数: | 364 |
出版社: | 机械工业出版社 |
目录 | |
序 第3 版前言 第1 版前言 第7 章 常微分方程 1 7. 1 常微分方程的基本概念 1 习题7. 1 4 7. 2 一阶微分方程 6 7. 2. 1 可分离变量的微分方程 6 7. 2. 2 齐次微分方程 10 7. 2. 3 一阶线性微分方程 13 .7. 2. 4 伯努利方程 15 习题7. 2 16 7. 3 可降阶的高阶微分方程 18 7. 3. 1 y(n) = f(x)型的微分方程 18 7. 3. 2 y″ = f(x.y′)型的微分方程 19 7. 3. 3 y″ = f(y.y′)型的微分方程 20 习题7. 3 23 7. 4 高阶线性微分方程 24 7. 4. 1 函数的线性相关与线性无关 24 7. 4. 2 线性微分方程解的结构 25 .7. 4. 3 线性微分方程解的存在唯一性 27 习题7. 4 28 7. 5 常系数齐次线性微分方程 29 7. 5. 1 二阶常系数齐次线性微分方程 29 7. 5. 2 n 阶常系数齐次线性微分方程 33 习题7. 5 34 7. 6 常系数非齐次线性微分方程 35 7. 6. 1 二阶常系数非齐次线性微分方程 35 .7. 6. 2 欧拉方程 43 习题7. 6 44 综合习题7 44 第8 章 无穷级数 46 8. 1 常数项级数的概念和性质 46 8. 1. 1 常数项级数的概念 46 8. 1. 2 收敛级数的基本性质 49 习题8. 1 51 8. 2 常数项级数的审敛法 52 8. 2. 1 级数收敛的必要条件 52 8. 2. 2 正项级数及其审敛法 53 8. 2. 3 交错级数 59 8. 2. 4 绝对收敛与条件收敛 61 习题8. 2 64 8. 3 幂级数 66 8. 3. 1 函数项级数的概念 66 8. 3. 2 幂级数及其收敛性 67 8. 3. 3 幂级数的性质及幂级数的和函数 72 习题8. 3 76 8. 4 泰勒级数 77 8. 4. 1 泰勒级数的概念 77 8. 4. 2 函数展开为幂级数 78 8. 4. 3 幂级数的应用 84 习题8. 4 86 8. 5 傅里叶级数 88 8. 5. 1 三角函数系 88 8. 5. 2 周期为2π 的函数的傅里叶级数 90 8. 5. 3 函数在[ - π. π] 上的傅里叶级数 93 8. 5. 4 函数在[0. π] 上的正弦级数或余弦级数 95 8. 5. 5 周期为2l 的函数的傅里叶级数 98 .8. 5. 6 傅里叶级数的复数形式 99 习题8. 5 101 综合习题8 101 高等数学教程 下册 第9 章 空间解析几何与向量代数 104 9. 1 空间向量及其运算 104 习题9. 1 109 9. 2 空间平面和直线方程 110 9. 2. 1 空间平面方程 110 9. 2. 2 空间直线方程 114 习题9. 2 116 9. 3 空间曲面和曲线 117 习题9. 3 124 第10 章 多元函数微分学及其应用 125 10. 1 多元函数的极限与连续 125 10. 1. 1 n 维空间 125 10. 1. 2 多元函数的极限 127 10. 1. 3 多元函数的连续性 129 习题10. 1 129 10. 2 偏导数 131 10. 2. 1 偏导数的概念及其计算 131 10. 2. 2 偏导数的几何意义 133 10. 2. 3 高阶偏导数 135 习题10. 2 137 10. 3 全微分及其应用 139 习题10. 3 143 10. 4 多元复合函数的求导法则 144 习题10. 4 148 10. 5 隐函数及其求导法 151 习题10. 5 156 10. 6 多元微分在几何上的应用 158 10. 6. 1 空间曲线的切线与法平面 158 10. 6. 2 空间曲面的切平面与法线 159 习题10. 6 162 10. 7 多元函数的极值 164 10. 7. 1 无条件极值 164 10. 7. 2 条件极值 拉格朗日乘数法 169 目 录 习题10. 7 173 10. 8 方向导数与梯度 174 10. 8. 1 方向导数 174 10. 8. 2 梯度 177 习题10. 8 180 综合习题10 181 第11 章 重积分 183 11. 1 二重积分的概念与性质 183 11. 1. 1 二重积分的概念 183 11. 1. 2 二重积分的性质 185 习题11. 1 187 11. 2 二重积分的计算 188 11. 2. 1 直角坐标系下二重积分的计算 188 11. 2. 2 极坐标系下二重积分的计算 193 11. 2. 3 对称性与二重积分 196 .11. 2. 4 二重积分的变量替换 199 习题11. 2 203 11. 3 三重积分 206 11. 3. 1 三重积分的概念 206 11. 3. 2 空间直角坐标系下三重积分的计算 207 .11. 3. 3 利用球坐标系计算三重积分 212 习题11. 3 214 11. 4 重积分的应用 217 11. 4. 1 几何应用 217 11. 4. 2 物理应用 220 习题11. 4 227 综合习题11 228 第12 章 曲线积分与曲面积分 230 12. 1 第一型曲线积分 230 12. 1. 1 第一型曲线积分的概念和性质 230 12. 1. 2 第一型曲线积分的计算 232 习题12. 1 236 12. 2 第二型曲线积分 238 高等数学教程 下册 12. 2. 1 第二型曲线积分的概念与性质 238 12. 2. 2 第二型曲线积分的计算 239 习题12. 2 243 12. 3 格林公式及其应用 245 12. 3. 1 格林公式 245 12. 3. 2 平面上的曲线积分与路径无关的条件 251 12. 3. 3 全微分方程 254 习题12. 3 257 12. 4 第一型曲面积分 259 12. 4. |
内容简介 | |
本书是课本与网络(手机)结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长,在透彻研究的基础上,以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络(手机)支持重点知识讲解,图形演示,习题答案或提示,扩展阅读,讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册,并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括:常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题,各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材,也可作为自学、考研的参考书。 |
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