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醉染图书分析基础机器明系统9787030706713
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前言
致谢
符号汇集
章 引言
1.1 概述
1.1.1 明辅工具Coq
1.1.2 形式化数学
1.1.3 分析基础
1.1.4 第三代微积分
1.1.5 本书结构安排
1.2 基本Coq指令清单及逻辑预备知识
1.3 集合与映的些基本概念
第2章 分析基础的形式化系统实现
2.1 自然数
2.1.1 公理
2.1.2 加法
2.1.3 序
2.1.4 乘法
2.1.5 补充材料:有限数的定义及质
2.2 分数
2.2.1 定义和等价
2.2.2 序
2.. 加法
2.2.4 乘法
2.2.5 有理数和整数
. 分割
..1 定义
..2 序
.. 加法
..4 乘法
..5 有理分割和整分割
2.4 实数
2.4.1 定义
2.4.2 序
2.4.3 加法
2.4.4 乘法
2.4.5 Dedekind基本定理
2.4.6 补充材料:实数运算的一些质
2.4.7 补充材料:实数序列的一些质
2.5 复数
2.5.1 定义
2.5.2 加法
2.5.3 乘法
2.5.4 减法
2.5.5 除法
2.5.6 共轭复数
2.5.7 值
2.5.8 和与积
2.5.9 幂
2.5.10 将实数编排在复数系统中
第3章 实数完备等命题的机器明
3.1 确界存在定理
3.1.1 用Dedekind基本定理明确界存在定理
3.1.2 用确界存在定理明Dedekind基本定理
3.2 单调有界定理
3.3 闭区间套定理
3.4 有限覆盖定理
3.5 聚点原理
3.6 列紧定理
3.7 Cauchy收敛准则
3.8 用Cauchy收敛准则明Dedekind基本定理
第4章 闭区间上连续函数质的机器明
4.1 基本定义
4.2 有界定理
4.3 值定理
4.4 介值定理
4.5 一致连续定理
第5章 第三代微积分的形式化实现
5.1 预备知识
5.1.1 基本定义
5.1.2 一些引理
5.2 导数和定积分的初等定义
5.3 积分与微分的新视角
5.4 微积分系统的基本定理
第6章 总结与注记
参考文献
附录 Coq指令说明
A.1 Coq专用术语
A.2 Coq明指令
A.3 集成策略
索引
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