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  • 醉染图书复变函数与积分变换(第3版)9787562864585
  • 正版全新
    • 作者: 赵建丛著 | 赵建丛编 | 赵建丛译 | 赵建丛绘
    • 出版社: 华东理工大学出版社
    • 出版时间:2021-04-01
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    • 作者: 赵建丛著| 赵建丛编| 赵建丛译| 赵建丛绘
    • 出版社:华东理工大学出版社
    • 出版时间:2021-04-01
    • 版次:3
    • 印次:1
    • 字数:347000
    • 页数:228
    • 开本:16开
    • ISBN:9787562864585
    • 版权提供:华东理工大学出版社
    • 作者:赵建丛
    • 著:赵建丛
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:49.80
    • ISBN:9787562864585
    • 出版社:华东理工大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2021-04-01
    • 页数:228
    • 外部编号:1202339436
    • 版次:3
    • 成品尺寸:暂无

    1 复数与复变函数

    1.1 复数及其运算

    1.1.1 复数的概念

    1.1.2 复平面

    1.1.3 复数的四则运算

    1.1.4 复数的乘幂与开方

    1.1.5 复球面与无穷远点

    1.2 平面点集的一般概念

    1.2.1 区域

    1.2.2 平面曲线

    1.3 复变函数

    1.3.1 复变函数的概念

    1.3.2 复变函数的极限与连续

    1.3.3 复变函数的导数与微分

    习题一

    2 解析函数

    2.1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程

    2.1.1 解析函数的概念

    2.1.2 柯西-黎曼方程

    2.2 初等函数及其解析

    2.2.1 指数函数

    2.2.2 对数函数

    2.. 幂函数

    2.2.4 三角函数和反三角函数

    2.2.5 双曲函数与反双曲函数

    . 解析函数与调和函数的关系

    习题二

    3 复变函数的积分

    3.1 复变函数积分的概念

    3.1.1 复变函数积分的定义

    3.1.2 复变函数积分的存在条件

    3.1.3 复变函数积分的基本质

    3.1.4 复变函数积分的计算

    3.2 柯西积分定理

    3.2.1 柯西积分定理

    3.2.2 变上限积分与原函数

    3.3 复合闭路定理

    3.4 柯西积分公式

    3.4.1 柯西积分公式

    3.4.2 高阶求导公式

    习题三

    阶段复习题一

    4 解析函数的幂级数表示

    4.1 复级数的基本概念

    4.1.1 复数列的极限

    4.1.2 复数项级数

    4.1.3 复变函数项级数

    4.2 幂级数

    4.2.1 幂级数的收敛

    4.2.2 幂级数的运算和质

    4.3 解析函数的泰勒展开

    4.3.1 泰勒(Taylor)定理

    4.3.2 解析函数的泰勒展开法

    4.4 洛朗级数

    4.4.1 洛朗级数的概念

    4.4.2 解析函数的洛朗展开

    习题四

    5 留数及其应用

    5.1 孤立奇点

    5.1.1 孤立奇点的三种类型

    5.1.2 函数的极点和零点的关系

    5.1.3 孤立奇点C×3的定义及分类

    5.2 留数

    5.2.1 留数的定义

    5.2.2 极点处留数的计算

    5.. 留数定理

    5.2.4 函数在无穷远点的留数

    5.3 利用留数计算实积分

    5.3.1 形如□(数理化公式)的积分

    5.3.2 形如□(数理化公式)的积分

    5.3.3 形如□(数理化公式)的积分

    5.4 *辐角原理及其应用

    5.4.1 对数留数

    5.4.2 辐角原理

    5.4.3 儒歇(Rouche)定理

    习题五

    阶段复习题二

    6 Fourier变换

    6.1 Fourier积分公式

    6.2 Fourier变换

    6.2.1 Fourier变换的概念

    6.2.2 Fourier变换的物理定义——非周期函数的频谱

    6.3 6函数及其Fourier变换

    6.3.1 δ函数的定义和质

    6.3.2 δ函数的Fourier变换

    6.4 Fourier变换的质

    6.4.1 线质

    6.4.2 位移质

    6.4.3 微分质

    6.4.4 像函数的微分质

    6.4.5 积分质

    6.4.6 对称质

    6.4.7 相似质

    6.4.8* 能量积分

    6.4.9* 乘积定理

    6.5 Fourier变换的卷积质

    习题六

    7 Laplace变换

    7.1 Laplace变换的概念

    7.1.1 Laplace变换的定义

    7.1.2 LapIace变换存在的条件

    7.1.3 周期函数的Laplace变换

    7.2 Laplace变换的质

    7.2.1 线质

    7.2.2 相似质

    7.. 微分质

    7.2.4 积分质

    7.2.5 位移质

    7.2.6 延迟质

    7.2.7* 初值定理

    7.2.8* 终值定理

    7.3 Laplace逆变换

    7.3.1 反演积分公式

    7.3.2 Laplace逆变换的计算

    7.4 卷积

    7.4.1 卷积的定义

    7.4.2 卷积定理

    7.5 Laplace变换的应用

    7.5.1 求解常系数的常微分方程

    7.5.2 求解常系数线微分方程组

    7.5.3 解微分积分方程

    7.5.4 *建立控制系统数学模型——传递函数

    习题七

    8 共形映

    8.1 共形映的概念

    8.1.1 曲线的切向量

    8.1.2 解析函数的导数的几何意义

    8.1.3 共形映的定义

    8.2 分式线映

    8.2.1 分式线映及其分解

    8.2.2 分式线映的几何质

    8.. 分式线映的确定

    8.3 几种常见的分式线映

    8.3.1 把上半平面映成上半平面的分式线映

    8.3.2 把上半平面映成单位圆内部的分式线映

    8.3.3 把单位圆内部映成单位圆内部的分式线映

    8.4 几个初等函数构成的映

    8.4.1 幂函数与根式函数

    8.4.2 指数函数和对数函数

    习题八

    阶段复习题三

    模拟试卷(一)

    模拟试卷(二)

    习题参考

    附录一 Fourjer变换简表

    附录二 Laplace变换简表

    参考文献

    “复变函数与积分变换”是面向高等院校工科学生开设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅展,其理论和方已泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。本书的编写遵照制定的对本课程教学大纲的基本要求,融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会,重点考虑课程的实用和工科学生学习的特点, 在内容安排上力求由浅入深,循序渐进,满足教学改革和课程建设的需求。与同类教材相比,本书侧重对基本概念和解题方法的讲解,基本概念的引入尽可能联系实际,淡化了一些理论的明,删减了部分理论较强的内容,使之更适合工科学生阅读。同时,为了便于自学和实际的需要,在注意行文的科学与严密的同时,力求叙述简洁,通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型和多样,以培养学生解决实际问题的能力。

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