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醉染图书随机场:网络信息论和弈论787030739988
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章图上的随机场和条件独立1
1.1图的定义和基本概念1
1.2条件独立和马氏5
第2章Zd上的随机场8
2.1离散随机过程8
2.2Zd上的马氏场9
.Zd上的Ising模型和相变16
第3章树图上的随机场24
3.1树上随机场的基本定义.24
3.2Cayley树上的Ising模型及相变28
3.3闭树上的Ising模型及相变36
第4章随机变量和随机过程的信息度量54
4.1随机变量的信息度量54
4.2熵、联合熵、条件熵56
4.3相对熵和互信息60
4.4信道容量和率失真函数65
4.5随机过程的信息度量68
4.6随机过程的熵定理74
第5章树图上随机场的信息度量79
5.1二叉树上随机场的熵率79
5.2二叉树上随机场的表面熵90
第6章树上随机场的熵定理94
6.1树上G-不变随机场的熵定理94
6.2树上PPG-不变随机场的熵率106
6.3树上PPG-不变随机场的熵定理118
第7章树上马氏链场的强极限定理127
7.1树指标马氏链场127
7.2树指标马氏链场的强极限定理129
7.3树指标非齐次马氏链的强大数定律和熵定理136
第8章Zd上随机场的信息度量和熵定理141
8.1Zd上随机场的熵率141
8.2Zd上随机场的相对熵率149
8.3Zd上Ising模型的熵率153
8.4Zd上随机场的表面熵156
第9章格上随机场的率失真函数和临界失真158
9.1Gibbs场的率失真函数158
9.2Ising模型的率失真函数和临界失真160
9.3Potts模型的率失真函数和临界失真173
9.4类似Ising模型的临界失真181
0章网络上的博弈论190
10.1博弈论的基本概念190
10.2网络上的博弈——动态演化弈14
10.3某些特殊的博弈模型201
10.4有基本3人博弈的博弈213
10.5数值模拟例子215
参考文献227
《信息与计算科学丛书》已出版书目4
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