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醉染图书非线中立型泛函微分方程数值分析9787030714855
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前言
章 绪论
1.1 中立型泛函微分方程的应用背景
1.2 中立型泛函微分方程数值分析研究现状
1.2.1 中立型泛函微分方程数值方法的稳定分析
1.2.2 中立型泛函微分方程数值方法的收敛分析
1.. 中立型泛函微分方程数值方法的耗散分析
1.3 本书的主要内容
第2章 Banach空间中立型泛函微分方程试验问题类及其质
2.1 引言
2.2 解的存在专享及其光滑
. 试验问题类及其稳定
..1 试验问题类
..2 试验问题类的稳定
.. 试验问题类的渐近稳定
..4 试验问题类的指数渐近稳定
2.4 应用于中立型延迟微分方程及中立型延迟积分微分方程
2.4.1 应用于中立型延迟微分方程
2.4.2 应用于中立型延迟积分微分方程
2.5 试验问题类及其稳定
2.5.1 试验问题类及其稳定
2.5.2 应用及与已知结果的比较
第3章 Banach空间泛函微分方程数值方法的稳定及收敛
3.1 引言
3.2 隐式Euler法的保稳定
3.2.1 解析解的稳定
3.2.2 隐式Euler法求解非线VFDEs的稳定
3.. 隐式Euler法求解非线NFDEs的稳定
3.2.4 总结和进一步的研究
3.3 线θ-方法的非线稳定
3.3.1 试验问题类
3.3.2 理论解的稳定
3.3.3 线θ-方法稳定分析
3.4 一类多步方法的非线稳定
3.4.1 试验问题类
3.4.2 变系数线多步方法
3.4.3 一类多步方法稳定分析
3.4.4 例子和数值算例
3.5 显式及对角隐式Runge-Kutta法的非线稳定
3.5.1 显式及对角隐式Runge-Kutta法
3.5.2 关于的稳定
3.5.3 关于的稳定
3.5.4 例子和数值算例
3.6 一类线多步方法的收敛
3.6.1 试验问题类
3.6.2 系数依赖于步长的多步方法
3.6.3 收敛分析 I
3.6.4 收敛分析 II
3.6.5 数值算例
第4章 中立型延迟微分方程数值方法的稳定和收敛
4.1 引言
4.2 中立型延迟微分方程单支方法的非线稳定
4.2.1 问题类
4.2.2 单支方法求解非线中立型延迟微分方程
4.. 稳定分析
4.2.4 数值算例
4.3 中立型延迟微分方程Runge-Kutta法的非线稳定
4.3.1 Runge-Kutta法求解中立型延迟微分方程
4.3.2 稳定分析
4.3.3 数值算例
4.4 中立型延迟微分方程一般线方法的非线稳定
4.4.1 求解NDDEs的一般线方法
4.4.2 主要结果及其明
4.4.3 一般线方法举例
4.4.4 数值算例
4.5 中立型延迟微分方程单支方法的收敛
4.5.1 单支方法
4.5.2 收敛分析 I
4.5.3 收敛分析 II
4.5.4 数值算例
4.6 中立型延迟微分方程波形松弛方法的收敛
4.6.1 求解中立型延迟微分方程的波形松弛方法
4.6.2 解的存在专享
4.6.3 连续时间波形松弛方法的收敛
4.6.4 扰动波形松弛迭代的收敛
4.6.5 离散时间波形松弛过程的收敛
4.6.6 数值算例
第5章 中立型延迟积分微分方程数值方法的稳定和收敛
5.1 引言
5.2 中立型延迟积分微分方程理论解的稳定
5.3 单支方法的非线稳定
5.3.1 单支方法及数值求积公式
5.3.2 稳定分析
5.3.3 解非线方程组迭代法的收敛
5.3.4 数值算例
5.4 Runge-Kutta法的非线稳定
5.4.1 Runge-Kutta法及数值求积公式
5.4.2 稳定分析
5.4.3 解非线方程组迭代法的收敛
5.4.4 应用举例
5.4.5 数值算例
5.5 单支方法的收敛
5.5.1 收敛分析 I
5.5.2 收敛分析 II
5.5.3 数值算例
5.6 Runge-Kutta法的收敛
5.6.1 主要结果及其明
5.6.2 数值算例
第6章 中立型比例延迟微分方程数值方法的稳定和误差估计
6.1 引言
……
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