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醉染图书数学世纪——过去100年间30个重大问题9787547853320
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译者序
前言
致谢
导论1
章基础6
1.11920年代: 集合8
1.21940年代: 结构12
1.31960年代: 范畴 15
1.41980年代: 函数18
第2章纯粹数学21
2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)25
2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)29
.拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)32
2.4数论: 盖尔芳德的数(1929)35
2.5逻辑: 哥德尔的不接近定理(1931)39
2.6变分法: 道格拉斯的极小曲面(1931)43
2.7数学分析: 施瓦兹的广义函数论(1945)47
2.8微分拓扑: 米尔诺的怪异结构(1956)51
2.9模型论: 鲁宾逊的超实数(1961)54
2.10集合论: 科恩的独立定理(1963)58
2.11奇点理论: 托姆对突变的分类(1964)61
2.12代数: 高林斯坦的有限群分类(1972)66
2.13拓扑学: 瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)72
2.14数论: 怀尔斯明费马大定理(1995)76
2.15离散几何: 黑尔斯解决开普勒问题(1998)81
第3章应用数学85
3.1结晶学: 比伯巴赫的对称群(1910)90
3.2张量演算: 爱因斯坦的广义相对论(1915)96
3.3博弈论: 冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)99
3.4泛函分析: 冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932)
102
3.5概率论: 柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)106
3.6优化理论: 丹齐格的单纯形法(1947)110
3.7一般均衡理论: 阿罗德布鲁存在定理(1954)
112
3.8形式语言理论: 乔姆斯基的分类(1957)115
3.9动力系统理论: KAM定理(1962)118
3.10纽结理论: 琼斯的不变量(1984)122
第4章数学与计算机127
4.1算理: 图灵的刻画(1936)132
4.2人工智能: 香农对国际象棋对策的分析(1950)135
4.3混沌理论: 劳伦茨的奇怪吸引子(1963)138
4.4计算机辅明: 阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)
140
4.5分形分析: 芒德布罗集(1980)145
第5章未解问题149
5.1数论: 完美数问题(公元前300年)151
5.2复分析: 黎曼设(859)153
5.3代数拓扑: 庞加莱猜想(1904)157
5.4复杂理论: P=NP问题(1972)161
结束语165
参考文献170
索引172
译后记185
奥迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利数学家,有名科普作家,生于1950年,都灵大学数理逻辑教授,曾多年担任康奈尔大学访问教授,著有《经典递归论》以及多部科普著作。
主要译者胡作玄,数学与系统科学院系统所研究员,专攻现代数学史。有大量文章和著译作。
30多年来,《古今数学思想》受到广泛的欢迎和是的常销书。但这部经典巨著写到1930年代为止,要想了解以后的数学,怎么办?现代数学太庞杂了。许多数学家也只是熟悉自己领域的一小块。如果谁还想较为全面地了解更新的数学,那么意大利数学家奥迪弗雷迪的《数学世纪》是十分理想的读物。也就是说,这本书对于无论是外行还是内行都可以受到启发,译文也很到位,是广大数学爱好者值得珍藏的读物。
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