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醉染图书高等数学(专升本)9787308188111
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章 一元函数微积分回目1.1 导数运算及其应用1.1.1 导数概念1.1.2 导数运算1.1.3 微分1.1.4 导数的应用1.2 积分运算及其应用1.2.1 不定积分1.2.2 定积分1.3 一元微积分在经济分析中应用1.3.1 边际分析1.3.2 值在经济分析中应用1.3.3 函数的弹综合测试题一第2章 微分方程2.1 微分方程的基本概念2.1.1 引例2.1.2 微分方程的基本概念2.2 可分离变量的微分方程2.2.1 可分离变量的微分方程*2.2.2 齐次微分方程. 一阶线微分方程..1 一阶线微分方程*..2 用适当的变量替换转换方程的类型2.4 可降价的高阶微分方程2.4.1 y(n)=f(x)型微分方程2.4.2 y=f(x,y)型微分方程2.4.3 y=f(y,y)型微分方程2.5 二阶线微分方程解的结构2.5.1 二阶齐次线微分方程2.5.2 二阶非齐次线微分方程2.6 二阶常系数齐次线微分方程2.7 二阶常系数非齐次线微分方程2.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型2.7.2 f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinω]型综合测试题二第3章 向量代数与空间解析几何3.1 空间直角坐标系3.1.1 空间直角坐标系3.1.2 空间两点间的距离公式3.2 向量及其线运算3.2.1 向量的概念3.2.2 向量的线运算3.. 向量的坐标表示3.3 向量的数量积与向量积3.3.1 向量的数量积3.3.2 向量的向量积*3.3.3 向量的混合积3.4 平面、直线及其方程3.4.1 平面及其方程3.4.2 空间直线及其方程3.5 空间曲面与曲线方程3.5.1 曲面方程3.5.2 空间曲线方程3.6 常见的二次曲面3.6.1 椭球面3.6.2 椭圆锥面3.6.3 椭圆抛物面综合测试题三第4章 多元函数微分学4.1 多元函数的概念4.1.1 区域4.1.2 多元函数的定义4.1.3 二元函数的极限与连续4.2 偏导数4.2.1 一阶偏导数的概念与计算4.2.2 高阶偏导数4.3 全微分4.3.1 全微分的概念4.3.2 全微分的计算*4.3.3 全微分在近似计算上的应用4.4 多元复合函数的偏导数4.5 隐函数的偏导数4.5.1 一个方程的情形*4.5.2 方程组的情形4.6 偏导数在几何上的应用4.6.1 空间曲线的切线与法平面4.6.2 曲面的切平面与法线4.7 多元函数的极值4.7.1 多元函数的极值4.7.2 多元函数的条件极值及值应用问题综合测试题四第5章 多元函数积分学5.1 点函数积分的概念5.1.1 曲顶柱体的体积5.1.2 点函数积分的定义5.1.3 点函数积分的质5.2 二重积分5.2.1 二重积分的概念5.2.2 二重积分在直角坐标系下的计算法5.. 二重积分在极坐标系下的计算法5.3 二重积分的应用5.3.1 空间立体的体积5.3.2 求曲面的面积5.3.3 求平面薄片的质量5.4 三重积分5.4.1 三重积分的概念5.4.2 三重积分在直角坐标系下的计算法5.4.3 三重积分在柱面坐标系下的计算法*5.4.4 三重积分在球面坐标系下的计算法5.5 曲线积分5.5.1 对弧长的曲线积分5.5.2 对坐标的曲线积分5.5.3 格林公式5.5.4 平面上曲线积分与路径无关的条件*5.6 曲面积分5.6.1 对面积的曲面积分5.6.2 对坐标的曲面积分5.6.3 高斯公式综合测试题五第6章 无穷级数6.1 常数项级数的概念及其质6.1.1 常数项级数的概念6.1.2 级数的基本质6.2 正项级数6.2.1 比较判定法6.2.2 比值判定法*6.. 根值判定法6.3 任意项级数6.3.1 交错级数6.3.2 保收敛与条件收敛6.4 幂级数6.4.1 函数项级数及其收敛域6.4.2 幂级数的收敛半径与收敛区间6.4.3 幂级数的运算质6.5 函数的幂级数展开6.5.1 泰勒级数6.5.2 函数的幂级数展开*6.6 傅里叶级数6.6.1 三角函数系的正交6.6.2 傅里叶级数6.6.3 奇、偶函数的傅里叶级数6.6.4 正弦级数与余弦级数6.6.5 周期为2l函数的傅里叶级数综合测试题六参考
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