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  • 醉染图书机器人数学基础9787302559696
  • 正版全新
    • 作者: 吴福朝,张铃著 | 吴福朝,张铃编 | 吴福朝,张铃译 | 吴福朝,张铃绘
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:2021-08-01
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    • 作者: 吴福朝,张铃著| 吴福朝,张铃编| 吴福朝,张铃译| 吴福朝,张铃绘
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:2021-08-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:681000
    • 页数:452
    • 开本:16开
    • ISBN:9787302559696
    • 版权提供:清华大学出版社
    • 作者:吴福朝,张铃
    • 著:吴福朝,张铃
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:99.00
    • ISBN:9787302559696
    • 出版社:清华大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2021-08-01
    • 页数:452
    • 外部编号:1202462902
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    部分矩阵理论与应用

    章正交与对角化

    1.1欧氏空间

    1.1.1基本概念

    1.1.2正交矩阵

    1.2酉空间

    1.2.1基本概念

    1.2.2酉矩阵

    1.3正规矩阵

    1.3.1舒尔引理

    1.3.2正规矩阵

    1.3.3正交谱分解

    1.4轭米特矩阵

    1.4.1特征值的极

    1.4.2半正定轭米特矩阵

    1.4.3与酉矩阵的关系

    1.5反对称矩阵

    1.5.1阶对称矩阵

    1.5.2正交相似标准形

    1.5.3与旋转矩阵的关系

    习题

    第2章矩阵分解

    2.1正交三角分解

    2.1.1吉文斯方法

    2.1.2豪斯荷德方法

    2.2三角分解

    2.2.1乔里斯基分解

    2.2.2杜利特分解

    .奇异值分解

    ..1正交对角分解

    ..2奇异值分解

    ..奇异值的极

    2.4线二乘

    2.4.1满秩二乘

    2.4.2亏秩二乘

    2.4.3齐次二乘

    习题

    第3章矩阵分析

    3.1向量与矩阵范数

    3.1.1向量范数

    3.1.2矩阵范数

    3.1.3矩阵条件数

    3.2矩阵级数与函数

    3.2.1矩阵序列

    3.2.2矩阵级数

    3..矩阵函数

    3.3矩阵导数

    3.3.1函数矩阵的导数

    3.3.2向量映对向量的导数

    3.3.3函数对矩阵的导数

    3.3.4矩阵映对矩阵的导数

    3.3.5矩阵的全微分

    习题

    第二部分数值计算与分析

    第4章插值与拟合

    4.1多项式值
    4.1.1基本概念

    4.1.2拉格朗日插值法

    4.1.3牛顿插值法

    4.1.4插值误差

    4.1.5切比雪夫插值法

    4.2分段低次值
    4.2.1分段线和二次值
    4.2.2分段三次轭米特值
    4..分段三次样条值
    4.3二乘拟合

    4.3.1基本概念

    4.3.2线二乘拟合

    4.3.3非线二乘拟合

    习题

    第5章非线方程(组)

    5.1非线方程

    5.1.1二分法

    5.1.2牛顿法

    5.1.3拟牛顿法

    5.1.4不动点法

    5.2非线方程组

    5.2.1多元牛顿法

    5.2.2多元拟牛顿法

    5..多元不动点法

    习题

    第6章非线优化

    6.1基本概念

    6.1.1非线优化问题

    6.1.2局部极值定理

    6.1.3基本迭代格式

    6.2一维搜索

    6.2.1搜索

    6.2.2非搜索

    6.3无约束优化

    6.3.1速下降法

    6.3.2牛顿法

    6.3.3拟牛顿法

    6.3.4共轭方向法

    6.3.5莱文贝格马夸特方法

    6.4约束优化

    6.4.1条件

    6.4.2惩罚法

    6.4.3乘子法

    习题

    第7章微分方程

    7.1初值问题

    7.1.1基本概念

    7.1.2存在、和连续

    7.1.3数值微积分

    7.2单步方法

    7.2.1欧拉法

    7.2.2中点法与梯形法

    7..龙格库塔法

    7.2.4收敛与稳定

    7.3多步法

    7.3.1阿当姆斯法

    7.3.2一般线多步法

    7.3.3预测-校正法

    7.4边值问题

    7.5有限差分法

    7.5.1线问题

    7.5.2非线问题

    7.6有限元法

    7.6.1基本思想

    7.6.2线B样条函数

    7.6.3数值解法

    习题

    第三部分概率与统计

    第8章贝叶斯推断

    8.1先验分布与后验分布

    8.1.1基本概念

    8.1.2确定先验分布的方法

    8.1.3正态参数的后验分布

    8.1.4一些常用分布参数的后验分布

    8.2贝叶斯估计

    8.2.1点估计

    8.2.2区间估计

    8.3预测推断

    8.4设检测

    8.4.1后会比

    8.4.2贝叶斯因子

    8.5模型选择

    8.5.1贝叶斯方法

    8.5.2信息准则

    习题

    第9章贝叶斯决策

    9.1贝叶斯风险与后验风险

    9.1.1决策函数和风险函数

    9.1.2贝叶斯风险

    9.1.3后验风险

    9.2一般损失下的贝叶斯估计

    9.2.1平方损失

    9.2.2二次损失

    9..损失

    9.2.4线损失

    9.2.50-1损失

    9.2.6两点注释

    9.3极小极大准则

    9.4EM和GEM算法

    9.4.1EM算法

    9.4.2收敛与估计精度

    9.4.3GEM算法

    9.4.4混合模型

    习题

    0章马尔可夫链

    10.1转移概率

    10.1.1基本概念

    10.1.2转移概率

    10.2状态的类型

    10.2.1周期、常返和遍历

    10.2.2类型的判别

    10..状态空间的分解

    10.3渐近质与平稳分布

    10.3.1渐近质

    10.3.2平稳分布

    10.4隐马尔可夫模型

    10.4.1基本概念

    10.4.2概率计算

    10.4.3模型估计

    10.4.4状态预测

    习题

    第四部分影几何与非欧几何

    1章平面影几何

    11.1影平面

    11.1.1基本概念

    11.1.2点线对偶

    11.1.3交比

    11.2二次曲线

    11.2.1矩阵表示

    11.2.2配极对应

    11..对偶二次曲线

    11.3二维影变换

    11.3.1基本概念

    11.3.2变换群与不变量

    11.4恢复场景的几何结构

    11.4.1中心投影

    11.4.2仿结构

    11.4.3相似结构

    11.4.4欧氏结构

    习题

    2章空间影几何

    12.1影空间

    12.1.1点与平面

    12.1.2空间直线

    12.1.3平面束的交比

    12.2二次曲面

    12.2.1基本概念

    12.2.2二次曲线

    12..二次曲面的对偶

    12.2.4对偶二次曲面

    1.三维影变换

    1..1基本概念

    1..2二次曲面的变换

    1..仿变换

    1..4相似变换

    1..5等距变换

    1..影坐标系

    12.4摄像机几何

    12.4.1成像模型

    12.4.2摄像机矩阵的元素

    12.4.3投影与反投影

    习题

    3章非欧几何简介

    13.1椭圆几何

    13.1.1椭圆测度

    13.1.2椭圆几何模型

    13.2双曲几何

    13.2.1双曲测度

    13.2.2双曲几何模型

    13.3高维非欧几何

    13.3.1高维影空间

    13.3.2高维非欧几何

    参考文献

    "吴福朝,自动化研究所任研究员。长期从事数学与计算机视觉方面的教学和科研工作,主持863、自然科学项目十多项;在数学年刊、数学杂志、计算机学报、自动化学报、PAMI、IJCV、TIP、TNN和PR等重要学术期刊发表研究近200篇,在科学出版社和Springer-Verlag出版学术专著三部。
    张铃,长期从事数学与人工智能方面的教学和科研工作,先后获自然科学奖和省部级二等以上奖励十次;主持或参加863、973、攀登计划、自然科学重点项目、自然科学面上项目多项;出版学术专著三部,其中两部获出版署很好图书一等奖,一部获高教出版社很好科技专著特等奖;在计算机学报、PAMI、TNN等重要学术期刊发表研究近200篇。"

    本书是一本关于机器人数学基础的教材,书中不仅包括矩阵分析、插值与拟合、代数与微分方程、迭代优化、参数估计、影几何和计算几何等专题的基本方法和实际应用,还深入浅出地介绍了在机算机和工程领域使用的一些不错方法。此外,本书每章还配有一定数量难度适宜的习题,便于读者学习、巩固与提升。

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