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醉染图书双曲系统的边界同步9787547854242
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绪论与预备知识部分
章
引言及概要3
§1引言3
§2边界零能控6
§3边界同步7
§4分p组边界同步9
§5逼近边界零能控11
§6逼近边界同步13
§7分p组逼近边界同步14
§8诱导的逼近边界同步16
§9章节概述17
第二章代数预备知识18
§1双正交1
§2Kalman准则22
§3Cp-相容条件
第Ⅰ部分具Dirichlet边界控制的波动方程耦合系统的同步
I1边界同步31
第三章与非边界能控32
§1边界能控32
§2非边界能控3
第四章与非边界同步41
§1定义41
§2相容条件42
§3与非边界同步44
第五章同步态47
§1同步态的能达集47
§2同步态的确定48
§3同步态的近似估计53
第六章分组边界同步55
§1定义55
§2一个基本引理57
§3Cp-相容条件59
§4分p组边界同步61
第七章分p组同步态64
§1引言64
§2分p组同步态的确定65
§3分p组同步态的确定(续)68
§4对分2组边界同步的细致考察70
I2逼近边界同步73
第八章逼近边界零能控74
§1定义74
§2伴随问题的D-能观75
§3Kalman准则.总(直接与间接)控制78
§4Kalman准则的充分∶观测时间T>0充分大的幂零系统81
§5Kalman准则的充分∶观测时间T>0充分大的2×2系统88
§6非调和级数的延拓90
§7Kalman准则的充分∶观测时间T>0充分大的一维系统93
§8一个例子95
第九章逼近边界同步97
§1定义97
§2C1-相容条件98
§3基本质99
§4与总控制个数相关的若干质100
第十章分p组逼近边界同步107
§1定义107
§2基本质108
§3与总控制个数相关的若干质110
§4Cp-相容条件的必要116
§5逼近边界零能控121
十章诱导逼近边界同步124
§1定义124
§2预备知识126
§3诱导逼近边界同步12
§4直接控制个数的值132
§5若干例子135
第Ⅱ部分具Neumann边界控制的波动方程耦合系统的同步
ⅡI1边界同步142
第十二章与非边界能控143
§1引言143
§2引理12.2的明145
§3能观不等式145
§4边界能控153
§5非边界能控157
第十三章与非边界同步159
§1定义159
§2C1-相容条件160
§3边界同步和非边界同步161
§4同步态的能达集162
第十四章分p组边界同步164
§1定义164
§2Cp-相容条件165
§3分p组边界同步和非分p组边界同步167
§4分p组同步态的能达集168
第十五章分p组同步态的确定169
§1引言169
§2分p组同步态的确定和估计170
§3同步态的确定175
§4分3组同步态的确定177
II2逼近边界同步12
第十六章逼近边界零能控13
§1定义183
§2逼近边界零能控与D-能观的等14
§3Kalman准则.总(直接与间接)控制188
§4一维情况Kalman准则在观测时间T>0充分大时的充分191
§5波动方程串联系统的延拓194
第十七章逼近边界同步197
§1定义197
§2C1-相容条件198
§3基本质198
§4与总控制个数相关的若干质200
§5一个例子201
第十八章分p组逼近边界同步205
§1定义205
§2基本质206
§3与总控制个数相关的若干质208
第Ⅲ部分具耦合Robin边界控制的波动方程耦合系统的同步
Ⅲ1边界同步211
第十九章对具Neumann边界条件的问题的一些补充212
§1Neumann边界条件下解的正则212
§2具Neumann边界控制的系统的边界同步和非边界同步215
第二十章具耦合Robin边界条件的问题217
§1弱解的适定217
§2弱解的正则219
第二十一章边界同步222
§1边界能控222
§2分p组边界同步2
第二十二章分p组同步态的确定227
§1分p组同步态的确定227
§2分p组同步态的估计0
第二十三章矩阵D的秩条件4
第二十四章Cp-相容条件的必要
§1内部耦合矩阵A的Cp-相容条件
§2边界耦合矩阵B的Cp-相容条件
第二十五章边界耦合矩阵B的C2-相容条件241
§1时间区间上的一个结果241
§2C2-相容条件245
III2逼近边界同步24
第二十六章一些代数引理249
第二十七章逼近边界零能控252
第二十八章Robin问题的延拓255
§1一般的考察255
§2一个例子257
第二十九章逼近边界同步260
§1定义260
§2基本质261
第三十章分p组逼近边界同步266
§1定义266
§2基本质269
第三十一章分p组逼近同步态275
结束语279
§1相关文献279
§2前景展望280
参考文献282
索(英文对照)290
由于区块链、人工智能的迅猛发展,以及传染病等重大公共卫生事件,数学作为原始创新的核心动力、预测能力,近年来受到了更大重视。同步是一类自然界和人类社会中广泛存在的现象。原则上,同步现象发生于相似个体之间,也就是说,每个个体满足相同的运动规律或支配方案,同事个体之间存在一定的耦合。以往关于同步的研究,集中在由常微分方程支配的耦合系统。本书作者行业内有一定影响力,内容具有很高原创,是近几年工作的总结,这项工作就是开创地将同步这一普遍现象,从概念及方法上,由常微分方程组成的有限维动力系统拓展到由偏微分方程组成的无穷维动力系统。这是学术界在这一方向的尝试。填补了相关的学术空白,其出版重要无需赘言。
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